新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_159.ppt
九年制义务教育教学教材(华师大),七年级下学期数学 图形的全等,10.5图形的全等,观察下面的图形:,从 这 组 图 中 你看出了什么?,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,说一说:,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议:,2、观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什 么?与同伴进行交流。,全等图形的特征是:能够完全重合。,两个图形形状相同,但大小不同;,两个图形面积相同,但形状不同。,它们不能重合,不是全等图形,议一议:,3、如果两个图形全等,它们 的形状与大小一定相同吗?,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换,前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合?,思考,新概念:上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,全等多边形:能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法,即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等多边形的性质:,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法:,如果两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形全等。,说一说,三角形是特殊的多边形,因此:,1、能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2、全等三角形的对应边、对应角分别相等!,3、同样,对应边、对应角分别相等的三角形全等!,“全等”用符号“ ”表示,比如ABCDFE,记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,表示方法:,记作:ABC ABC,如图15.4.4中的两个三角形是全等的,图15.4.4,如图(1)如果ABC DEF,那么你可以得到:,(2)如果具备:,A=D,B=E,C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF 。,想一想,AB=DE,BC=EF,AC=DF;,如图,下面两个三角形是全等图形吗? 你是怎么知道的?,结论:这两个三角形重合,如图,下面两个三角形是全等图形吗? 你是怎么知道的?,A,B,C,D,E,F,试一试:,解:对应边是:,对应角是:,AC与DF,AB与DE,BC与EF,A与FDB,ABC与E,C与F,A,B,C,D,E,填一填:,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC,AB与DE,BC与EC。,A与D、B与E、 ACB与DCE,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是;AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,A,C,如图AOCBOD,1.相等的边是:,2.AOC=,A= C=,OA=OB,OC=OD,AC=BD,BOD,B D,O,D,B,理由:,全等三角形的对应边、对应角分别相等!,A,B,C,D,O,如图,已知OCAOBD, 请说出它们的相等的边和相等的角。,答:,对应边是:OA=OD OC=OB、AC=DB,对应角是:A=D、 C=B、AOC=DOB,考考你:已知ABCDEF, ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解: ABCDEF (已知) AC=DF。(全等三角形的对应边相等) ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, (已知) AC=40-10-16=14(cm), DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,请指出下列各图中的全等三角形, 并说出对应顶点、对应边、对应角:,A,B,C,D,A,B,C,D,(1),(2),O,练一练,回顾小结:,1、本节主要学了哪几种图形:,2、图形的三种基本的运动,翻折、旋转、平移,明确这三种运动方式,可以让我们容易地找出对应边、对应角,3、全等多边形、全等三角形的对应边,对应角有什么特征?,相等,注意:书写时,对应字母应写在对应位置!,全等图形,全等多边形,全等三角形,谢谢!,