新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_163.ppt
10.5 图形的全等,观察下面2组图片,他们有什么特点?,新课导入,我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转,这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化,但它们的大小、形状没变. 要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化,我们可以经过这三种变换,把它们重合在一起,观察它们是否完全重合.如果能够完全重合,那么它们的大小、形状没变.,推进新课,【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,试一试:观察图中的平面图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗?,【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动,位置虽然发生了变化,但形状、大小却没有改变,前后两个图形是全等的.反过来,两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合.,思考:观察下图中的两对多边形,其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合?,上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.,如下图中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE五边形ABCDE.(这里,符号“”表示全等,读作“全等于”.).点A与A,B与B,C与C,D与D,E与E分别是对应顶点.,【归纳结论】 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法,即边、角分别对应相等的两个多边形全等.,三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、 对应角分别相等. 同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等. 如下图所示,ABCDEF.,1. 下列说法正确的是( ) 用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形; 我国国旗上的4颗小五角星是全等图形; 所有的正方形是全等图形; 全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,随堂演练,C,2.对于两个图形,给出下列结论:两个图形的周长相等;两个图形的面积相等;两个图形的周长和面积都相等;两个图形的形状相同,面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列图形:两个正方形;每边长都是1cm的两个四边形;每边都是2cm的两个三角形;半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.全等图形的 和 都相同.,形状,大小,A,B,5.找出图中的全等图形:,解:(1)和(8),(2)和(6),(3)和 (9),(5)和(7),(13)和(14),6.如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各内角的度数.,解:B=30, ACB=85 ABCAEC, E=B=30 ACE=ACB=85 在三角形ACE中CAE=180-E-ACE=65 即AEC各内角的度数分别为E=30、ACE=85、CAE=65.,通过这节课的学习活动,你有什么收获?,课堂小结,1.从教材习题中选取, 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,