新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_1.ppt

多边形的内角和,复习回顾：,三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。,2、三角形的内角和定理是什么？外角和定理呢？,三角形的内角和等于,三角形的外角和等于,1、什么叫三角形？,学习目标,1、了解多边形的有关概念。 2、掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。 3、通过对“多边形内角和公式”的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。,自主探究,自学课本83、84页内容，解决以下问题：,1、勾画出多边形的有关概念（四边形、五边形、n边形、正多边形、多边形的对角线、多边形的外角）。 2、如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和？,精彩展示,多边形的有关概念,1、四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。 2、五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。 3、 一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。,4、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.,如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形,顶点,内角,边,外角,对角线,6、对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,5、外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。,自主探究,自学课本83、84页内容，解决以下问题：,1、勾画出多边形的有关概念（四边形、五边形、n边形、正多边形、多边形的对角线、多边形的外角）。 2、如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和？,合作探究: 探索多边形的内角和 类比四边形内角和的求法，五边形、六边形、七边形.n边形的内角和是多少呢?（各组分工：1、2排同学求五边形的内角和，3、4排同学求六边形的内角和，5、6排同学求七边形的内角和）,多边形的边数,分成的三角形个数,多边形的内角和,3,4,5,6,n,7,n边形内角和定理:,交流展示,仔细观察表格，回答问题：,1.多边形的边每增加1条，多边形的内角和增加 . 2.n边形的内角和为(n-2)180,说明 .,180,多边形的内角和是180的整数倍,把多边形划分成若干个三角形，再利用三角形的内角和为180，求出多边形的内角和 .,归纳方法,例1.求八边形的内角和。,解：,八边形的内角和为：,学以致用,例2.已知一个多边形的内角和等于2160，求这个多边形的边数。,解：,设这个多边形的边数为n，根据题意，得,(n-2)180=2160,解得,n=14,这个多边形的边数是14.,1、六角螺母的一个面是六边形的，这个六边形的六个内角相等，则每一个内角为（ ）度。,拓展运用,盘点收获,今天这节课你学到了哪些知识？学习这些知识时你运用了什么思想方法？有什么深刻的体会和感悟？,布置作业,1、课本86页练习题及练习册上对应的练习 2、思考：在探究多边形内角和时，我们尝试从多边形的一个顶点出发引对角线把多边形分成若干个三角形；也有同学在多边形内部找一点，然后把它与各个顶点相连分成若干个三角形；你能在多边形的其他位置找一点这样做吗？例如，多边形除顶点外的边上或多边形的外部。试一试吧！,对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。 高士其,