新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_2.pptx

华东师范大学出版社七年级下册,由这图形你能抽象出什么几何图形？,你猜到了吗？,三角形,五边形,比 一 比,？,1、你能说一说什么叫三角形？,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？,由 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为 边形。,五,四,四,五,n,n,又称为多边形。,你能说一说下面所指的是多边形的什么？,猜一猜,边,内角,顶点,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形 （regular polygon）,2、什么叫正多边形？,归纳：,我们现在研究的是如图921（1）所示的多边形，是凸多边形； 如图921（2）所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。,图 921（2）,比 一 比,921（1）,画出连结下面四点的所有线段：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,做 一 做,A,B,C,D,你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习卷上试画一画，并填下表：,0,1,2,3,n3,探索,课后试一试 ：你能求n边形的对角线的条数 ？,请同学们利用数学工具，先把你们手上的多边形的内角和计算出来，并完成下表.,试一试,议一议,总结最佳方法：,通过分割成三角形，转 化为利用三角形内角和求出。,1800,3600,5400,7200,9000,为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。,1,2,3,4,n2,1800,3600,5400,7200,(n2)1800,你找到规律了吗？,例2,已知多边形的内角和为2160,，求这个多边形的边数,解,设这个多边形的边数为n， 根据题意，得,（n2）1800 =21600 n,解这个方程，得n= 14,经检验，符合题意,答：这个多边形的边数为14.,八边形的内角和是 ;,例1,1080o,(1) 十边形的内角和是 ; 如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。 (2)已知一个多边形的内角和是2340，则这个多边形的边数是_。,1440o,144o,15,巩固练习,今天的收获,3、n边形的内角和等于：（n2）180,2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n3,4、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;,5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。,1、 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。,作业,通过今天的学习，你还有没有其他可以推导多边形内角和的方法呢？ 课本87页,祝同学们今后在数学广阔的天空中更加自由的翱翔！,再见！,