新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的内角和》课件_7.ppt

多边形的内角和,知识回顾,1. 什么叫三角形？,2. 三角形的内角和是多少？,3. 什么叫三角形的外角？三角形的外角和是多少？,4. 三角形的三边关系定理：,三角形的任何两边的和大于第三边。,三角形的任何两边的差小于第三边。,知识目标,了解多边形的定义，多边形的 对角线定义；正多边形的定义。 理解多边形内角和公式的推导过程， 掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。,生活中的几何图形:,生活中的几何图形:,A,你能说出什么是四边形?什么是五边形什么是n边形吗?,知识回顾,三角形的内角和为1800, 外角和3600.,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形,多边形,2. 多边形的内角与外角,一个n边形有多少个内角？有多少个外角？,1.多边形:,如果多边形的各边都相等，各内角也 都相等，那么就称它为正多边形.,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等.,正多边形:,连结多边形不相邻的两个顶点的线段。,多边形的对角线,问题: n边形共有几条对角线?,探索多边形的内角和与它的边数有何关系?你从中得到的结论是:,多边形的 边数,过一个顶点作对角 线,分成的三角形个数.,分成的三角形个 数与边数的关系,多边形的 内角和,1,2,3,4,5,n-2,3600,1800,5400,9000,(n-2).1800,7200,3-2,4-2,5-2,6-2,7-2,n-2,图形,n边形的内角和为： (n-2).1800,分组讨论，完成下表：,探究一,能否在多边形的边上找一点将其分割？,多了什么？如何处理？,这种分割方式，将多边形分成_个三角形，故所有三角形的内角和为_，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 _,探究二,（n-1）180 ,（n-1）180 - 180 = (n-2)180 ,n-1,这种分割方式， 将n边形分为_个三角形，故所有三角形内角和为_ ，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 ，因此n边形的内角和为 _,能否在多边形内找一点将其分割？,多了什么？如何处理？,探究三,n180 ,n180 - 360 = (n-2)180 ,n,3、一个正多边形的一个内角为150，它是 边形. 4、如果多边形的边数增加1，它的内角和增加 度.,运用新知,1、八边形的内角和为_。正八边形的一个内角为 _。 2、已知一多边形的内角和为23400，求这个多边形的边数？,返回,你获得了哪些新知识：,2、多边形的内角和为：,1、多边形的对角线的条数为：,1.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_,2.如果多边形的边数增加1，它的内角和增加_度。,3.一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形是_ 边形。,4.一个多边形的每一个内角都是120 ，则这个多边形是 _边形。 5.一个多边形的内角和是四边形内角和的2倍，求这个多边形 的边数？,当堂检测,一个多边形的内角和与某一个外角的度数之差为2100，求这个多边形的边数和这个外角的度数。,课外思考,谢谢！再见！,