新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》课件_6.ppt
9.3.1 用相同的正多边形拼地板,9.3.1 用相同的正多边形拼地板, n边形的内角和公式:, 正多边形每个内角,(n-2) 180,什么是正多边形?,如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么就称它为正多边形。,n边形的外角和:,360,小华的家里装修,打算用同一种正多边 形的地砖来铺满整个地面,可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。 你能帮助小华解决这个问题吗?,问题情境,哪些正多边形能用来拼地板呢?,完成P89 表格,围绕某一顶点铺满地面,既不留下一丝空白,又不相互重叠,围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角(即360 ),就可以铺满地面。,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,90,90,90,90,正方形瓷砖,108,108,108,正五边形瓷砖,120,120,120,正六边形瓷砖,正八边形瓷砖,135。,135。,135。,规 律: 使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时,就能拼成一个平面图形。,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,90,90,90,90,正方形瓷砖,数学模型:正多边形个数正多边形一个内角度数=360,用这样的n边形就可以铺满地板,、,即,能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形,剪出一些形状、大小都一样的四边形,拼拼看,能否铺满地面。,做一做,不规则四边形能用来铺地板的道理是:“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360。”因此,不管切下的四边形怎样歪七扭八,只要形状完全相同,4块相拼就能凑成360,而且总能找到等长的边相接,使砖与砖之间不留缝隙。,任意四边形、任意三角形、梯形都可以铺满地面,正十边形能不能铺满平面?为什么?,解:正十边形每内角为144O 又36001440=2720 正十边形不能铺满平面,例题讲述,今天你学到了什么?,1.通过实验与探究,掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。,.在探究的过程中,理解了正多边形能够拼地板的道理。,.正多边形个数正多边形内角度数=360,为正整数时,用这样的n边形就可以铺满地板,如图:把相邻两行正三角形分开,添一行正方形,得到下面的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面为什么?,正三角形和四边形的每个内角分别为 60、90,围绕每一点的所有角和为360+290=360,谢谢同学们,祝大家学习进步!,