新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.3 用正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面》课件_9.ppt

用正多边形铺地板,镶嵌作品欣赏,用正多边形铺地板,平面镶嵌,平面镶嵌,利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案,自学提纲：p71-74 1.什么叫平面镶嵌？ 镶嵌满足的条件是什么？ 2.仅用一种正多边形镶嵌，哪些 正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？ 3.用两种正多边形的镶嵌问题有什么规律？ 4.用三种正多边形的镶嵌问题有什么规律？ 5.用任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？多边形呢？,铺地板的学问,看一看,砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部覆盖,平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做平面镶嵌.,探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？,正方形,正三角形,正六边形,做一做：,镶嵌的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360（周角）。,1,2,3,1+2+3=?,用正五边形能否镶嵌？,正三角形,正方形,正六边形,正八边形,用两种正多边形的镶嵌问题,探究2：,603+902=360,正三角形和正方形,m60 +n90 =360,2m+3n=12, m,n 为正整数,m=3,n=2,同一个组合会有不同的镶嵌效果,604 + 120=360 602+1202=360,正三角形和正六边形,m60 +n120 =360,m+2n=6, m,n 为正整数,m=2，n=2 或m=4，n=1,150,150,60,正十二边形和正三角形,135,135,90,正八边形和正方形,正方形和正六边形能镶嵌吗,得出结论：,镶嵌的条件：拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360（周角）。,m正多边形一个内角 +n正多边形一个内角 =360,m和n有正整数解,正方形、正六边形、 正十二边形的平面镶嵌,用三种正多边形镶嵌,探究3：,如果一个正多边形可以进行镶嵌，那么内角一定是360的约数。,探究4： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？, 1+2+3=180 2(1+2+3)=360 任意三角形能镶嵌成平面图案。,拼拼看,剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？,因为1+2+3+4=360,所以任意四边形能镶嵌成平面图案。,归纳:,3.任意相同三角形一定可以镶嵌.,2.正三角形、正方形、正六边形可以镶嵌.,4.任意相同四边形一定可以镶嵌,注意:只用正五边形、正八边形一种图形不能镶嵌.,1.拼接在同一个点的各个角的和等于360度,5.用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件： 拼在同一点各个多边形的各个内角的和是 360 ,如：,1.某商店出售下列五种形状的地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）种。,3.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有_个正三角形。,2.用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（ ）。A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形,平面镶嵌练习：,