新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形矩形的判定》课件_3.ppt
,温馨提示全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！,1、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论,课前准备,工人师傅做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？,生活实际,第二课时 矩形的判定,第19章 矩形、菱形与正方形,华东师大版 八年级数学下册,学习目标,1.理解并掌握矩形的判定定理，并能够运用其解决计算与证明问题。 2.经历探索矩形的判定条件的过程，通过猜想及简单的说理发展合情推理能力。 3.培养探究问题的习惯，激发求知欲。,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,复习引入,矩形的定义是什么？,定义法判定,ABCD ,A=90 四边形ABCD是矩形,符号语言：,矩形,角：,对角线：,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线互相平分且相等,复习引入,矩形有哪些性质？,运用性质的逆命题猜想矩形的判定定理,2：有四个角为直角的四边形为矩形,3：对角线互相平分且相等的四边形是矩形,边：,矩形的对边平行且相等,1：对边平行且相等的四边形为矩形,平行四边形,已知：如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90. 求证：四边形ABCD是矩形.,证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180， ADBC,ABCD. 四边形ABCD是平行四边形， 四边形ABCD是矩形.,新课讲解,猜想,有三个角为直角的四边形为矩形,有三个角是直角的四边形是矩形.,符号语言： 四边形ABCD中， A=B=C=90, 四边形ABCD是矩形.,新课讲解,矩形的判定定理1,活动验证：对角线互相平分且相等的四边行是矩形吗？,两根长度相等的木条，用直尺找到各自的中点，使其中点重合放在纸上，用笔和直尺顺次连接木条的四个端点，用三角板量一量，看画出的四边形是否为矩形,新课讲解,已知：如图,在四边形ABCD中, AC=DB且OA=OC,OD=OB ，求证：四边形ABCD是矩形. 证明AC与DB互相平分，四边形ABCD是平形四边形 AB = DC, BC = CB,AC = DB, ABCDCB , ABC = DCB. ABCD ABC + DCB = 180, ABC = 90, ABCD是矩形（矩形的定义）.,对角线互相平分且相等的四边形为矩形,猜想,o,验证,对角线相等的平行四边形是矩形.,符号语言： ABCD中，AC=BD， ABCD是矩形.,新课讲解,矩形的判定定理2,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,矩形的判定,定义,判定定理,有一个角是直角的平行四边形是矩形,1.对角线相等的四边形是矩形（ ） 2.有两个角是直角的四边形是矩形（ ） 3.对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。（ ） 4.在平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，AC=5，则四边形ABCD是矩形。（ ）,预习自测：判断正误,探究内容： 探究一：利用三个角是直角的四边形是矩形进行证明 探究二：利用三角形全等证明线段相等 探究三：综合应用矩形的判定定理与勾股定理解决动点问题 要求： （1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。,合作探究,让思想畅游课堂！,目标： （1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分3-5 （2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。 （3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,有的展示、高效点评,请同学们先对学再群学， 讨论探究要深入！点评质疑要积极,手不离笔、随时记录,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,运用定理进行计算和证明,矩形的判定,定义,判定定理,有一个角是直角的平行四边形是矩形,已知,如图,在ABC中,ACB=90，D是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线。求证：四边形DECF是矩形。,探究一：利用三个角是直角的四边形是矩形,探究二：利用三角形全等证明线段相等,已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形EBCF是矩形,探究三：综合应用矩形的判定定理与勾股定理解决动点问题,如图,在ABC中,点O是边AC上一个点,过点O作直线MNBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E. F.(1)若CE=8，CF=6，求OC的长；(2)连接AE、AF.问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?证明你的结论。,工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形，你知道其中的道理吗？,生活应用,课堂评价,学科班长： 1.回扣目标总结知识，提升能力； 2.评价出优秀小组和优秀个人,谢谢大家,
