【期末试卷】2017-2018学年 海口市九年级数学上册 期末专题--旋转复习卷(含答案).doc

2017-2018学年 九年级数学上册 期末专题-旋转复习卷一 、选择题：下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）上面图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）下列各点中关于原点对称的两个点是（ ）A（5，0）和（0，5）B（2，1）和（1，2） C（5，0）和（0，5）D（2，1）和（2，1）如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( )A34 B36 C38 D40在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上的每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（ ）A15 B60 C45 D75如图,在直角坐标系中,ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,点A的坐标是(2,0)，将ABC绕点A顺时针旋转90得到ABC，则点B的对应点B的坐标是（）A(1,1) B(1,1) C(1,1) D(1,1)在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( )在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 ()A120 B60 C45 D30下列交通标志中，是中心对称图形的是( )一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）二 、填空题：如图，平面直角坐标系内点A（2，3），B（0，3），将OAB绕点O顺时针旋转180，得到OAB，则点A的坐标是 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 _ 如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的中心按逆时针方向旋转到BCF，旋转角为（ 0180），则=_如图,已知RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC.若点F是DE的中点,连接AF，则AF= 三 、解答题：如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形如图，ABC中，BAC=120，以BC为边向外作等边BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB=3，AC=2，求BAD的度数和AD的长 如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，ADP沿点A旋转至ABP/，连结PP/，并延长AP与BC相交于点Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小；（3）求CQ的长 将两块全等的三角板如图摆放，其中ACB=DCE=90，A=D=45，将图中的DCE顺时针旋转得图，点P是AB与CE的交点，点Q是DE与BC的交点，在DC上取一点F，连接BE、FP，设BC=1，当BFAB时，求PBF面积的最大值。 已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是 _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？ （1）如图1，点P是正方形ABCD内的一点，把ABP绕点B顺时针方向旋转，使点A与点C重合，点P的对应点是Q若PA=3，PB=2，PC=5，求BQC的度数（2）点P是等边三角形ABC内的一点，若PA=12，PB=5，PC=13，求BPA的度数 参考答案BBCBDCACAC.AB.DC答案为：（2，3）答案为： 答案为：90答案为：5（1）解：FGED理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射线平移至FEG，GFE=A，ABC=90，A+ACB=90，DEB+GFE=90，FHE=90，FGED；（2）证明：根据旋转和平移可得GEF=90，CBE=90，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG=CBE=90，四边形BCGE是矩形，CB=BE，四边形CBEG是正方形由BAC=120知ABCACB=60.又ABD=ABCCBD=DCE，CBD=BCD=60，ACBBCDDCE=ACBBCDABCCBD=180，即点AC、E在一条直线上又AD=ED，ADE=60，ADE为等边三角形BAD=E=60，AD=AE=ACCE=ACAB=5.证明略；45；解：ACB =90，A=45，A=ABC=45,AC=BC=1.BFAB，CBF=45.A=CBF.由旋转的性质可得：BCF=ACP，BCFACP(ASA).BF=AP。ACB =90，A=45，AC =1，AB=。设BP=x，则BF=AP=，。，当x= 时，S（max）= 。已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是 _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？ 解：（1）连接PQ由旋转可知：，QC=PA=3又ABCD是正方形，ABP绕点B顺时针方向旋转了90，才使点A与C重合，即PBQ=90，PQB=45，PQ=4则在PQC中，PQ=4，QC=3，PC=5，PC2=PQ2+QC2即PQC=90故BQC=90+45=135（2）将此时点P的对应点是点P 由旋转知，APBCPB，即BPA=BPC，PB=PB=5，PC=PA=12又ABC是正三角形，ABP绕点B顺时针方向旋转60，才使点A与C重合，得PBP=60，又PB=PB=5，PBP也是正三角形，即PPB=60，PP=5因此，在PPC中，PC=13，PP=5，PC=12，PC2=PP2+PC2即PPC=90故BPA=BPC=60+90=150第 10 页 共 10 页