自动控制理论实验报告 北交大电气.doc
电气工程学院 自动控制理论 实验报告 1.2.1 典型线性环节的研究一、实验目的 1、学习典型线性环节的模拟方法。2、研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。二、实验预习要点1、自行设计典型环节电路。2、选择好必要的参数值，计算出相应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。三、实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。四、实验内容1、熟悉自动控制原理辅助开发系统和实验箱。2、研究六种典型环节的特性。五、实验结果注：所有图中 绿色为输入，红色为输出1、比例环节图1-1 比例环节阶跃响应理论计算：Eo(t)= -Kp*Ei(t)（1）时，实验结果如下：输入信号为3.2203V，输出信号约为-1.6610V，在误差允许范围内，结果是正确的。（2）时，实验结果如下：输入信号为3.2203V，输出信号约为-6.3390V左右，在误差允许范围内，结果是正确的。 （3）时，实验结果如下： 从图中可以看出，输入信号为3.2203V，输出信号约为-3.2203V左右，与理论计算结果一致，结果是正确的。分析：比例环节中，输入阶跃信号后，输出信号立刻跳变并根据电路的比例达到最终的稳定输出。比例不同幅值变化不同。2、积分环节图1-2 积分环节阶跃响应 理论计算：Eo(t)= (-1/Ti)*t*Ei(t)，故所得图形应为 的类似图形。 （1） （2） （3）分析：接入电容后,输出电压由零逐渐增大。由此可知经过积分环节的阶跃信号后是斜坡信号，Ti越大斜率越小，图形变化越缓慢。3、比例积分环节图3-20 比例积分环节阶跃响应 理论计算：，故所得图形应为 的类似图形。 （1） （2）（3）分析：接入电阻和电容,电压先按比例输出,再逐渐增大。由此可知阶跃信号经过比例积分环节后变成带有初值的斜坡信号，是比例响应和阶跃响应的叠加。4、比例微分环节比例微分环节阶跃响应理论计算：。（1）（2） （3）分析：不同的参数下，发生了不同的阶跃响应和微分响应，Td越大曲线变化的越缓慢。5、比例微分积分环节 求取，时的阶跃响应曲线。分析：理论上应该有微分环节但在开始时和积分环节抵消掉了，输出电压开始不稳定,后逐渐达到比例值,最后由于积分作用逐渐变化。6、一阶惯性环节一阶惯性环节阶跃响应图中，分别求取； ；时的阶跃响应曲线 理论计算： 公式推导： 拉氏变换有： 整理得：记阶跃响应：（1）（2）（3）分析：输出电压逐渐增大,最后按比例输出。六、思考题1、设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器。2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节？在什么条件下可视为比例环节？答：当T>>1时，一阶惯性环节可视为积分环节；当T<<1时，一阶惯性环节可视为比例环节。3、如何设置必要的约束条件,使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化?答：电阻选兆欧级，电容选微法级。6、 结论、体会和建议对各种类型的阶跃响应有了更深刻清晰的认识。学会运用CAE-PCI计算机辅助实验系统进行数据测量，熟悉和掌握了典型一阶线性环节的模拟方法。实验二 二阶系统的阶跃响应和线性系统的稳定性研究一、实验目的1、学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。2、研究二阶系统的两个重要参数 、对阶跃瞬态响应指标的影响。3、研究线性系统的开环比例系数K对稳定性的影响。4、研究线性系统的时间常数T对稳定性的影响。二、实验设备计算机、XMN-2自动控制原理模拟实验箱、CAE-PCI软件、万用表。三、实验内容典型二阶系统方块图和实现电路如下图：闭环传递函数如下： （T是时间常数）。 可以得到：1、 调整，使，取，使T=0.47s，加入单位阶跃扰动，记录响应曲线，记作1。2、 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，使T=1.47s，记录响应曲线，记作2。3、 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，,使T=1.0s，记录响应曲线，记作3。图中可以看出调整时间约为15S，超调量为61.02%4、 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，使k=0.8，记录响应曲线，记作4。5、 保持不变，单位阶跃扰动不变，取，使k=2.0，记录响应曲线，记作5。三阶系统稳定性分析三阶系统的方框图和模拟电路如图1-25所示。图1-25 三阶系统图中，。实验步骤 求取系统的临界开环比例系数KC,其中：Cf1=Cf2=Cf3=0.47u；Ri3=1M。实验求取方法：l 先将电位器WR置于最大（470K）；l 加入r=0.5V的阶跃扰动；l 调整WR使系统输出c(t)呈等幅振荡。（t=5s/cm,y=0.5V/cm）；l 保持WR不变，断开反馈线，维持r=0.5V的扰动，测取系统输出电压Uc,则。 系统的开环比例系数K对稳定性的影响l 适当调整WR，观察K增大、减小时，系统的响应曲线；l 记录当K=0.5Kc时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=100mV/cm）；l 记录当K=1.25Kc时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=0.5V/cm）。1）等幅振荡（1）有反馈（2）无反馈2)K=0.5Kc开环闭环3)K=1.25Kc开环闭环四、思考题1、若模拟实验中c（t）的稳态值不等于阶跃输入函数r（t）的幅度，主要原因可能是什么？答：最可能的原因是在二阶系统的输入端或者是系统的中间环节存在干扰信号，如噪声等。还有就是系统结构、输入作用的类型（控制量或扰动量）、输入函数的形式（阶跃、斜坡、或加速度）不同造成。2、计算三阶系数的临界开环比例系数Kc及其呈现等幅振荡的自振频率, 并将它们与实验结果比较。劳斯阵列表S3 0.473 3*00.47S2 3*0.472 1+2KS1 9*0.473 -0.473 (1+2K)/3*0.472 0S0 1+2K 要使系统稳定，劳斯表中第一列的数应大于零，解得K<4，所以临界开环比例系数等于4 21
