《长方体、正方体的展开图》.ppt

长方体、正方体的认识 （2）,长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。,相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。,复习：,复习,1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）,2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？,（1086）4,1长、1宽与1高的和,4棱长总和,正方体12条棱都相等,棱长12棱长总和,4812,正方体6个面是完全相同的正方形。,正方体12条棱长度相等。,正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。,长方体、正方体,-展开图,上,下,左,右,前,后,上面,下面,左面,右面,前面,后面,把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形共有几种情况?,活动,1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？ 2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。,动手操作：,摆一摆,正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,分类：,一：分三行 1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1),2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1),3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形。此时只有一种情况。(2-2-2),二:当分两行时,只有一种情况。(3-3),重要结论: 任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字型。,下面,后面,左面,下面,左面,右面,前面,后面,上面,左面,后面,下面,观察一下，相对的面位置有什么特点？,相对的面相隔一个面,以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连,下列图形哪个不是长方体的表面展开图？,A,D,C,B,（A),(B),(C),请把能折成正方体的图形选出来 （ ）,（A）（B),练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,判断下列图形能不能折成正方体？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),1,2,3,4,5,方案1：正方体,方案2：长方体（一般）,方案3：长方体（特殊）,