[考试复习题库精编合集]2008年7月全国高等教育自学考试线性代数（经管类）试卷.docx

考试复习题库精编合集2008年7月全国高等教育自学考试线性代数（经管类）试卷考试复习题库精编合集2008年7月全国高等教育自学考试线性代数（经管类）试卷1、【单选题】设3阶方阵A=，其中(i=1,2,3)为A的列向量，且|A|=2，则|B|=|=（）2分A、-2B、0C、2D、6答案：C;2、【单选题】若方程组有非零解，则k=（）2分A、-1B、0C、1D、2答案：A;3、【单选题】设A，B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（）2分A、|AB|=|A|B|B、(AB)-1=B-1A-1C、(A+B)-1=A-1+B-1D、(AB)T=BTAT答案：C;4、【单选题】设A为三阶矩阵，且|A|=2，则|（A*）-1|=（）2分A、B、1C、2D、4答案：D;5、【单选题】已知向量组A:中线性相关，那么（）2分A、线性无关B、线性相关C、可由线性表示D、线性无关答案：B;6、【单选题】向量组的秩为r，且r<s，则（）2分A、线性无关B、中任意r个向量线性无关C、中任意r+1个向量线性相关D、中任意r-1个向量线性无关答案：C;7、【单选题】若A与B相似，则（）2分A、A，B都和同一对角矩阵相似B、A，B有相同的特征向量C、A-E=B-ED、|A|=|B|答案：D;8、【单选题】设，是Ax=b的解，是对应齐次方程Ax=0的解，则（）2分A、+是Ax=0的解B、+（-）是Ax=0的解C、+是Ax=b的解D、-是Ax=b的解答案：B;9、【单选题】下列向量中与a=（1，1，-1）正交的向量是（）2分A、=（1，1，1）B、=（-1，1，1）C、=（1，-1，1）D、=（0，1，1）答案：D;10、【单选题】设A=，则二次型f(x1，x2)=xTAx是（）2分A、正定B、负定C、半正定D、不定答案：B;11、【填空题】设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|=_.每空2分答案："24"12、【填空题】已知=（1，2，3），则|T|=_.每空2分答案："0"13、【填空题】设A为45的矩阵，且秩（A）=2，则齐次方程Ax=0的基础解系所含向量的个数是_每空2分答案："3"14、【填空题】设有向量=（1，0，-2），=（3，0，7），=（2，0，6）.则的秩是_每空2分答案："2"15、【填空题】设三阶方阵A的三个特征值为1，2，3.则|A+E|=_.每空2分答案："2"16、【填空题】设与的内积（，）=2，=2，则内积（2+，-）=_每空2分答案："-8"17、【简答题】设A=，则A*=_2分解析：18、【简答题】方程x1+x2-x3=1的通解是_2分解析：19、【简答题】设A满足3E+A-A2=0，则=_2分解析：20、【简答题】矩阵A=所对应的二次型是_2分解析：21、【简答题】计算6阶行列式=_9分解析：1822、【简答题】已知A=，B=，C=，X满足AX+B=C，求X.9分解析：23、【简答题】求向量组=（1，2，1，3），=（4，-1，-5，-6），=（1，-3，-4，-7）的秩和其一个极大线性无关组.9分解析：秩为2，极大无关组为，24、【简答题】当a,b为何值时，方程组有无穷多解？并求出其通解.9分解析：时有无穷多解。通解是25、【简答题】已知A=，求其特征值与特征向量.9分解析：特征值，的特征向量,的特征向量26、【简答题】设A=，求An.9分解析：27、【简答题】设为Ax=0的非零解，为Ax=b(b0)的解，证明与线性无关.6分解析：证明：所以与线性无关。 10 / 10