二元一次方程的解法(一)教学设计.docx

司 国至反度二元一次方程的解法（一）教学设计教学目标：1 .会用代入法解二元一次方程组.2 .初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”.3 .通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 .教学过程：（一）创设情景，提出问题上节课我们已经学习了二元一次方程组及其相关概念， 而且也学习了用二元 一次方程组解决实际问题，下面请同学们将书翻到 22页，我们看昨天我们共同 探究的那个实际问题。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分.负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数分别是多少？让学生自己解决，有用一元一次方程求解的，也有用二元一次方程组求解的， 并让学生自己求解，学生只会解一元一次方程，不会求解二元一次方程组。让学 生先解出一元一次方程的解。解：设这个队胜x场，根据题意得2升（22-1）二40解得 x=18WJ 22x = 4答：这个队胜18场，负4场.（二）探索新知，解决问题在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组, 设这个队胜的场数是x场，负的场数是y场，x y = 32x + y = 40我们感受了用二元一次方程组解决实际问题的简洁明了， 但新的问题又出来 了，就是怎样求解二元一次方程组呢？由此点题， 今天我们共同探究二元一次方 程组的解法。思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么异同？将两个方程写到 一起让学生观察比较，并且同座位讨论，让学生大胆说出自己的发现。可以发现， 二元一次方程组中第1个方程x+y=22可以变形为y = 22x,将第2个方程2x + y=40的y换为22x,这个方程就化为一元一次方程2l + (22-X)= 4Q .引导学生先求出x的值，然后再想办法求出另一个未知数的值， 此时让学生 探究代人哪个方程求另一个未知数简单， 亲自体会，让学生动手验证，从而得出 结论，代人变形后的方程简单。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程， 我们就可以先解出一个未知数，然后再设 法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思 想.归纳:上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知 数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组 的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.让学生初步认识消元思想，初 步了解代人消元法例1用代入法解方程组X=2y+12x+3y=2先设计一个简单的方程组，让学生体会消元的思想，体会用代入法解方程组。 通过和前一个方程组比较，让学生明白有些方程组求解时需要对一个方程做适当 变形，而有些方程组求解时不用变形呢？关键是什么？学生思考，讨论并回答。 关键是需要用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而达到代人消元的目 的。例2用代入法解方程组引导学生先观察，将哪个方程适当变形简单些，学生会将第一个方程变形。但是会有两种变形，用含 x 的式子表示y ，或用含 y 的式子表示x ，都可以，让学生大胆的去做， 体会解方程的灵活性。 然后老师正确严格的板书。 这题易错点是： 学生将第二个方程变形为： -y=3-x 然后替换第一个方程中的 y ， 让学生自己 找出错误的原因，从而加深印象，注意变形要正确，否则会做出错误的答案。和学生共同总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（ 1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（ 2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（ 3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（ 4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解 .（三）巩固训练，熟练技能（根据情况做练习）教科书第 27 页：练习题（四）课堂小结： 通过学习，同学们学到了那些知识？1、主要学习了用代入消元法解二元一次方程组2、用到的主要思想方法是消元思想3、注意的问题： （ 1）用代人法解二元一次方程组时，常选用系数较简单的方程变形，这有利于正确、简捷的消元。（2）由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代人另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。（3）方程组的解的表示方法， 应用大括号把一对未知数的值连在一起， 表示同时成立。（五）布置作业：教科书第 28 页第 1、 2 题。