公式法——平方差公式.3公式法——平方差公式教学设计.docx

攀塔登高育人致远邛珠市宝林中学电子教案学科数学年级8册数教材下册叱.北师大版版本修改人单元课题因式分解本节 课题4.3公式法平方差公式主备 人员刘蓉教学 目标知识与技能目标：1、理解并掌握平力差公式及其结构特征；2、会用平方差公式进行因式分解，进一步感受整式乘法与因式分解的互逆关系；过程与方法目标：经历探索利用平力差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性. 情感与态度目标：通过学生自己的实践去领悟、分析、总结，树立学习的信心，通过与同学之间的交流讨论发现情境中的变形关系，培养学生逆向思维的习惯和意识。教学重点用平方差公式进行因式分解教学难点揭示平方差公式的结构特征和平方差公式的灵活运用教师活动学生活动(或师生互动)个性设计复习回顾出示问题串：探究新知教师引导学生得出：将乘法公式(a +b Xa -b ) = a2 -b2复习回顾学生回顾旧知，完成以下内容：1、你已经学过的因式分解的方法是 ,将3x2 - 21x因式分解的结果为 . 22、你能用提公因式法将多项式 x -25因式分解吗？为什么？3、填空：(x +5 X x-5 尸;(3x + y X 3x _ y 尸;请同学们观察结果：x2 -25, 9x2 - y2它们有什么共同特征？你能将它们分别写成两个因式的乘积吗？请 与同伴交流 x2 -25=. 9x2 - y2=.探究新知小组交流：1、公式的左右两边各有什么特点？2、如何用语言叙述公式？第6页共4页倒过来就可得到因式分解的平方差公式：a2 -b2 = (a b)(a -b)范例学习第(1)小题教师例题讲解, 明确思维方法，给出书写范 例。3、公式中的a、b可表示什么？师生共同明晰公式的结构特征：(1)公式左边：是一个多项式，只含有两项，且这两项符号相反，且能写成()2() 2的形式。(2)公式右边：是两个底数的和乘以这两个底数的差.(3)语言叙述：两个数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数的差 .范例学习例1:把下列各式因式分解(1) 25 16x2(2) 9a2 -b24第(2)小题由学生独立完成。落实基础完成教材P100第1题教师巡视，对个别有困难的学 生作个别辅导，然后进行有针 对性地讲评。落实基础1、判断正误：(1) x2+y2= (x+y) (x - y)()(2) x2 - y2= (x+y) (x - y)()(3) - x2+y2= (-x+y) ( - x - y)()(4) - x2 - y2= - (x+y) (x -y)()2.因式分解：2 2224.(1) a b -m 9 + 4x(3) p -1能力提升教师和学生共析第(1)小题, 并将第(1)小题 板书在黑 板上。小结：1、公式中的a、b无论表示数、能力提升例2:把下列各式分解因式、 一.2. 23(1) 9(m + n) (m n) 2x 8x注意：(1)公式中的a、b可以是多项式；(2)分解因式的一般步骤： 一提二套三查,多项式的因因式单项式、还是多项式，只要被 分解的多项式能转化成平方 差的形式，就能用平方差公式 因式分解；2、公式中的a、b是多项式时， 要把它身-个整体；3、分解因式必须进行到每一 个因式都不能分解为止。巩固练习教师巡视，对个别有国难的学 生作个别辅导，然后进行有针 对性地讲评。自主小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？延伸拓展221、简便计算：565435分解要分解到不能再分解为止。巩固练习把卜列各式因式分解：2244(1) (m-a) -(n+b) 3ax -3ay自主小结学生小组交流本节课的收获(1)整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；(2)平方差公式中的 a与b既可以是单项式，又可以是多项式；(3)分解因式的一般步骤：一提一套二查.,延伸拓展1、解:原式=(565+435)(565-435 ) =1000X130 =1300002、如图，在一块长为 a的正 方形纸片的四角，各剪去一个 边长为b的正方形.(1)用a与b表示剩余部分 的面积；(2)并求当 a=3.6, b=0.8 时 的面积.2、解：(1) a2-4b2(2) a2-4b2=(a+2b)(a-2b)当 a=3.6, b=0.8 时，原式=(3.6+2 X 0.8) (3.6-2 X 0.8)=5.2 X 22=10.4cm课 后 反 思