分数指数幂教案.docx

精品文档分数指数累1、 教学目标1、知识与技能目标(1) 掌握分数指数哥的含义；(2) 掌握分数指数哥与根式之间的互化；(3) 掌握分数指数哥的运算性质.2、过程与方法目标通过引导学生观察、比较、归纳得到分数指数嘉的含义，并提高学生观察问题、解 决问题的能力.3、情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力，渗透“转化”的数学思想；以及对“整数指数 哥一根式一分数指数哥一有理数指数哥”这一知识体系的不断扩充和完善的过程的学 习，增强学生对数学本质的认识 .2、 教学重难点1、重点：分数指数哥的含义理解及其运算性质；2、难点：分数指数哥与根式之间的互化.3、 教学方法：启发式教学法4、 教学过程1、复习引入(1) n次方根一般地，如果 xn =a(n w N*,n >1),那么x叫做a的n次方根.练习：9的平方根为 ；16的四次方根为 ；8的立方根为 ; 一32的五次方根为(2) n次根式形如n/a(nw N*,n >1)的式子叫做a的n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.其中(n/Oy =a ；当n为奇数时，yOn = a ；当n为偶数时，"an =| a |.练习：(4/2)4=；(y)3=；(5/5)5=； VT=一 ； v(z5)4=；疗=2、新课内容 10 10收= 5/(255 =22, 2石=22 ,故有：#2行=2%； 15 15 娇=3/(35)3 = 35 , 3号=35,故有： 仔=3行； 12 12 Va12 = 4/(a3)4 = a3, a4 = a3,故有：Va12 = a4. ( a > 0)通过计算并观察能得到什么结论？ m经观察可得：%方=an其中a >0且n w N*, n >1. 。1欢迎下载精品文档(1)引出正分数指数哥的含义:m规定：a n = n/am 且 n, m w N , n >1,当n为奇数时，awR,当n为偶数时，a >0.4383练习： a7 = ； (_3)5 = ； 23= ； 4_4 =m问：正数a的负分数指数哥该怎么处理呢？即 a=?1回忆：初中学过的负整数指数哥 a =二(a = 0).am类似的，正数a的的负分数指数哥的含义就可以得到解释了 (2)引出负分数指数哥的含义一、-m1规 te : a n =(a # 0).n m、a3122练习：a”= ; 2%= ; (3)飞=； (_3)=(3)知识巩固例1 :将下列各根式写成分数指数哥的形式分析：要把握好形式互化过程中字母的位置关系,按照公式，先正确找出公式的_02欢迎下载m和n,再逆向进行形式的转化2解： n=3,m=2,故 3/X2 = x；4 n=3,m=4,故 3/a"4 = a；1- n=5,m=3,故 = a 5 5 a3练习1： P66 1题，2题3、小结(1)理解分数指数哥的含义(2)熟练掌握分数指数哥与根式之间的互化作业布置：P71 1题，2题六、教学反思我认为本节课直接将知识呈现于学生，他们可能会更易接受，但失去了探索知识的过程，且不能启发学生对问题的思考，而由特殊到一般要分几种情况，同学们易混乱。故我精品文档采用知识的类比得到新知识， 来完善指数幂这一知识体系。 但是在教学过程中， 我也出现了 一些失误。1 、 由于是第一次教研课，刚开始有点紧张，出现了一些纰漏。且在“复习引入”这样环节用时过多（大概用时12 分钟） 。2 、 在阐述正分数指数幂转化为根式形式过程中， 对“ m , n , a ” 的取值范围是有点混乱， 可能至使学生掌握这部分知识有点困难。3 、 在知识点讲解完后未及时进行“知识小结”就进入了“知识巩固”环节。经过这次教研课之后， 再次暴露出来我在教学过程中的一些问题， 我将在今后的教学过程中认真专研教材，在备课环节上注意细节，把握准时间，有效完成教学工作。3 欢迎下载 。欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求_ 。4欢迎下载