高二数学不等式练习题及答案(经典)..docx
不等式练习题一、选择题1、若 a,b 是任意实数,且 ab,则()b11（A）a2b2（B） 1（C）lg(a-b)0（D）( )a( )ba222、下列不等式中成立的是()1（A）lgx+log 102(x1)（B） +a2 (a 0)xa1 1（C） (ab)a bt+1t（D）a a(t0,a0,a 1)211-1)( -1)3、已知 a >0,b >0 且 a +b=1, 则(的最小值为()a2b2(A)6(B) 7(C) 8(D) 94、已给下列不等式(1)x + 3 >2x(xR); (2) a +b > a b +a b (a ,bR);3553 22 3(3) a +b 2(ab1), 其中正确的个数为()22(A) 0 个(B) 1 个(C) 2 个(D) 3 个1、 ( ) =5 f nn2+1 , j ( )=, g(n) = n- n -12, nN,则()nn2nj(A) f(n)<g(n) < (n)(B) f(n)<j (n)<g(n)jj(D)g(n)<f(n)< (n)(C) g(n)< (n)<g(n)6、设 x +y = 1, 则 x +y()222(A) 有最小值 1(C)有最小值1(B) 有最小值2(D) 有最小值7、不等式|x5|3 的解集是(A)x|8x8)(B)x|2x2(D)x|x8 或 x2(C)x|x2 或 x28、若 a，b，c 为任意实数，且 ab，则下列不等式恒成立的是(A)acbc(B)|ac|bc|x + 3(C)a b(D)acbc1,则有 (（D）M=N=P221( ) 29、设集合 M=x|0,N=x|x +2x-30,P=x|x +2x-3)2x -12 （B）M N P（C）M=P N（A）M N=P10、设 a,bR,且 a+b=3,则 2 +2 的最小值是()ab22（A）6（B）4（C）2（D）2 6 11 - ,- U ,+11、若关于 x 的不等式 ax bx20 的解集是，则 ab 等于()223 (A)24(B)24(C)14(D)1412、如果关于 x 的不等式(a2)x 2(a2)x40 对一切实数 x 恒成立，则实数 a2的取值范围是()(A)(-,2(B)(-,-2)(C)(-2,2(D)(2,2)F13、设不等式 f(x)0 的解集是1，2，不等式 g(x) 0 的解集为 ，则不等式f (x)> 0的解集是()g(x)F(B)(-,1) U (2,+)(A)(C)1，2(D)Rxx>14、的解集是()x + 2 x + 2(A) (2,0)(B) (2,0)(C) R(D) (,2)(0,+ )3>15、不等式 3 1-x的解集是()-333(A) (,1)(B) ( ,1 )(C) ( ,1)(D) R44二、填空题1、若 x 与实数列 a ,a ,a 中各数差的平方和最小,则 x=_.12n1log x1的解集是_.2、不等式 x2x3、某工厂产量第二年增长率是 p ,第三年增长率是 p ,第四年增长率是 p 且 p p p =m(定123123值),那么这三年平均增长率的最大值是_.b21+ b24、a0,b0,a =1,则 a的最大值是_.225、若实数 x、y 满足 xy0 且 x y=2,则 xyx 的最小值是_.221 16x+x x6、x1 时，f(x)=x的最小值是_，此时 x=_.2 +17、不等式 log (8 2 )x 的解集是_.xx4 118、不等式的解集是_.4 -1 2 - 3xx9、命题：关于 x 的不等式(a2)x 2(a2)x40 对 x R 恒成立;命题：f(x)=(123aa ) 是减函数.若命题、至少有一个为真命题,则实数 a 的取值范围是_.x212x +13,x R,则 D=AB=_.10、设 A=x|x ,x R,B=x|x三、解答题x2- 9x +11- 2x +11、解不等式：7.x22、解不等式：x 2x 3x 0.4329x - 53、解不等式：4、解不等式：2.x2- 5x + 69 - x + 6x - x22 3.-3x + 2x5.5、解不等式： x26、若 x y =1，求(1xy)(1xy)的最大、最小值。22x + yx + y7、若 x,y0，求的最大值。8、已知关于 x 的方程 x (m 1)xm2=0 的一个根比1 小，另一个根比 1 大，22求参数 m 的取值范围。9、解不等式：log (x1-a)>1.a10 解不等式8 - x > x - 3.不等式练习答案 一、DADCB DDDAB BCBAB1m3 24二、1、 (a a a ) 2、0x1 或 x2 3、n4、5、3n1231+ 57、(0,log2 26、8,2 3)8、0xlog 39、-3x22110、 x0 或 1x4214三、1、 ,1(1, ) 2、(1,0)(0,3) 3、(,2)(3,) 4、(0,3)2323345、(,)6、1，7、 28、2m013 +1- a > 0，x9、解：(I)当 a>1 时，原不等式等价于不等式组：x+1- a > a.解得 x>2a-1. +1- a > 0，x(II)当 0<a<1 时，原不等式等价于不等式组：x1- a < a.解得：a-1<x<2a-1.综上，当 a>1 时，不等式的解集为x|x>2a-1；当 0<a<1 时，不等式的解集为x|a-1<x<2a-1.8 - x 08 - x 0- 3 010、原不等价于不等式组(1)或(2)xx- 3 < 08 - x > (x - 3)25 + 21由(1)得3 x <，由(2)得 x3，25 + 21| x <故原不等式的解集为x2
