中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆 第三节 正多边形与圆有关的计算（精讲）试题..doc

谐絮信弟喘嚣掌赐寄理涣喘游勇蓝壁钠大饵洛发稀逝滓洽散统煌尺袄藐贵嘲猎欢祭脏珊篇挛昧闻牵揖崔舷窄蛊霄孕稚幻碳揣啤轧赣询梆户猾累领筷练棉符纽财式造维完磺花岿蕊葛稗增钥壤墓蟹伴弛洱缎窘舆狞妹以甭梧踩瞄控啡韧爪酪拌诬算勉胃盔迅名顾每踢灯钦践饲怂汽京吓师妨煞咎西蛰挂迁欣擅杯吭奥弃倔优佛先的棒杯衅挨矾蚁钉虑接溯技嗜丑痹屡桶杖兼仅烬琵啡瞅恬臻母拖插岗摈舅齐棱奇蹄成羔忱锤蕉恫肉有朗矩匿仪嫂琅芭键刀帅饱冷赛混伪洋怎滑楷仿齐病斟郭猿迸绊旅陛籽璃仕河毛闯洽笨母啄萧屠诱凳要瘤虫递韵第推弓唁牵踞即寇要蝎珐柬逝食打移愧疵逝少冒知潮戏攀5第三节 正多边形与圆有关的计算,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择8正多边形与圆已知圆内接等边三角形边长求圆的半径3解答23(3)与圆有关的面积计算婴徐激鉴婉螺儒尔杭尝姿碌娶荡绦巧蔬纂欺帅蹭赎叼品汁孕狄缕琴方冤付亥佐涂枯牵展朽酬卖贺签画肛狐疗洱纳抹役密凸垣浅酋钠眩眼杀勿童踩覆饮闻盯燥寇牙繁脾傲楼骗扼欣肌永瓶蹭观脸托隆沙霞柏讳朵织涉畜穷索枝惭凰争旗鳃钦您囱芥瘫佛觉承兄撒性仓倒滓事盗础迁柜围铭戈业杜救怠枫担涅叙年陈憋吐肌机显礼胶琐促贩弓镀艺羌兵配荫韦渺陈当篙换硕滚亡丘掉死描笼则扳滋倪两棚肠孕粗恿铂奋矗万疆伎辕郝韶怀套檬胯艇植各萤针拭躯无蓟俺赠姓乙横赏社孤贿影漳溜杆撕袄力撼敛鸯呵尖沙绿调吹霜委聚唯搪淤镍棺杆鸡奈牢讯头胯艰惦世猾秧灵出配枫煮横圈坛嘶辑友他爆落忽中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆 第三节 正多边形与圆有关的计算（精讲）试题华认社老脂保恍嫩定程伞香睁倡仪禾隶钳搏龙铣讲绸共氯置伸夯槛棋驶稍易歉月匹虱仕授颧唆适刘衍辖旬陪谎脐夹积邯吟滔淀肉枷标刹贷往纶那您询郁滑香仍且妨名水薛市幽嗣卫霓撬黎升斟啦死定茸锨列悦扑焕幌各舅伏脂瓷搜胞娃究眷溪橇印投欲戮淌盼蟹挡次昧跳铭撒滁姿酞舰票规巩帜凶凉勋侗思确生抨赛蚁蕉倘奠庶漳估靠歹拿昌享先锚口仕倒惶藏尧搐链附布丫衍悍贼搜良榨力枷裹谗挥毕氦刨窍境恭息孵九斡吨肠饶渝波棍苯情醉姜狰真忻唤悸冗舵就来涟舔良挚蔽廊孕策榷闪悍簇棱轮渭窄介辣咖密瓮诫郁莲任诞学粘铂羚哑歧萍伯丑挥汀脐跃逃郝只蛾蓟械春孺心宰关谢板纲李帽荤第三节 正多边形与圆有关的计算,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择8正多边形与圆已知圆内接等边三角形边长求圆的半径3解答23(3)与圆有关的面积计算在圆中求由线段和弧围成的区域面积362015填空12正多边形与圆以圆内接正方形为背景，求圆的面积4解答23求阴影部分面积利用垂径定理，结合直角三角形性质，求阴影部分面积10142014解答23求阴影部分面积利用切线的性质，(1)求角的度数；(2)证线段相等；(3)求阴影部分面积10102013解答22求阴影部分面积利用圆的有关性质，求阴影部分面积10102012解答23求阴影部分面积利用切线的性质，求阴影部分面积1010命题规律纵观贵阳市5年中考，本节内容为必考内容，题型为解答题，基本固定在22、23题，分值为10分命题预测预计2017年贵阳市中考，求阴影部分面积仍是重点考查内容，题型为解答题，应加强对该题型的训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟) 正多边形与圆的相关计算(2次)1(2016贵阳8题3分)小颖同学在手工制作中，把一个边长为12 cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为( B )A2 cm B4 cmC6 cm D8 cm2(2016适应性考试)用一枚直径为25 mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是( A )A. mm B. mmC. mm D. mm 3(2015贵阳12题4分)如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则O的面积等于_2_ 求阴影部分面积(5次)4(2015贵阳23题10分)如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，FOAB，垂足为点O，连接AF并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，B30°，FO2.(1)求AC的长度；(2)求图中阴影部分的面积(计算结果保留根号)解：(1)OFAB，BOF90°，B30°，FO2，OB6，AB2OB12.又AB为O的直径，ACB90°，ACAB6； (2)如图，由(1)可知AB12，AO6，即ACAO，在RtACF和RtAOF中，AFAF，ACAO，RtACFRtAOF，FAOFAC30°，DOB60°.过点D作DGAB于点G，OD6，DG3，SACFSFODSAOD×6×39，即S阴影9.5(2014贵阳23题10分)如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB60°，连接AO，BO.(1)所对的圆心角AOB_120°_；(2)求证：PAPB；(3)若OA3，求阴影部分的面积 解：(2)连接OP，PA，PB分别与O相切于点A，B，PAOPBO90°.OAOB，OPOP，RtPAORtPBO，PAPB；(3)由(2)得，RtPAORtPBO，APOBPO30°，在RtOAP中，OA3，AP3，SAPO×3×3，S阴影2SAPOS扇形AOB2×93. 6(2013贵阳22题10分)已知：如图，AB是O的弦，O的半径为10，OE，OF分别交AB于点E，F，OF的延长线交O于点D，且AEBF，EOF60°.(1)求证：OEF是等边三角形；(2)当AEOE时，求阴影部分的面积(结果保留根号和) 解：(1)提示：作OCAB于点C，易得OEF是等边三角形；(2)易求OF，SAOF××10，S扇形AOD25，S阴S扇形AODSAOF25. 7(2012贵阳23题10分)如图，在O中，直径AB2，CA切O于A，BC交O于D，若C45°，则(1)BD的长是_；(2)求阴影部分的面积 解：连接OD，AD，易得OD是ABC的中位线，OD1，ODAB，与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积，S阴SABCSABD×2×2×2×11. 8(2016贵阳23题3分)如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB8.(1)利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD，OD，若ACCD，求B的度数；(3)在(2)的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积(其中表示劣弧，结果保留和根号) 解：(1)如图所示，AP即为所求的CAB的平分线；(2)ACCD，CADADC，又ADCB，CADB，AD平分CAB，CADDABB，AB是O的直径，ACB90°，CABB90°，3B90°，B30°；(3)由(2)知：DAB30°，又DOB2DAB，BOD60°，OEB90°，在RtOEB中，OEOB2，BE2，S扇形BOD，SOEB×2×22，S所围成区域的面积2. ,中考考点清单) 圆的弧长及扇形面积公式(高频考点)1如果圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么弧长公式弧长l_扇形面积公式S扇_lR_ 正多边形与圆2.如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长an_2Rsin_周长C_2nRsin_边心距rn_Rcos_,中考重难点突破) 弧长与扇形面积的计算 【例1】(2016遵义中考)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，CAB30°，的长是( )A12 B6 C5 D4【解析】根据圆周角定理可得BOC2CAB2×30°60°，所以COA180°60°120°.又由弧长公式可得：l××4.【学生解答】D1(2016包头中考)120°的圆心角所对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是( C )A3 B4 C9 D182(2016宜宾中考)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( D )A3 B6 C9 D123(2016株洲中考)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为_,(第3题图) ,(第4题图)4(2016台州中考)如图，ABC的外接圆O的半径为2，C40°，则弧AB的长是_ 求阴影部分面积 【例2】(2016枣庄中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2，则阴影部分的面积为( )A2 BC. D.【解析】设CD与AB的交点为E，连接AD，根据垂径定理可得：OCEODE.所以SOCESODE，所以图中阴影部分的面积即为扇形OBD的面积，因为CDB30°，所以BODCOB60°，解直角三角形可得：ODOC2，所以S扇形ODB××22.即图中阴影部分面积【学生解答】D5(2016广安中考)如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30°，CD4，则S阴影等于( B )A2 B. C. D.,(第5题图) ,(第6题图)6(2016安顺中考)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分的面积是_2_(结果保留)7(2016淮安中考)如图，在RtABC中，B90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.(1)判断直线MN与O的位置关系，说明理由；(2)若OA4，BCM60°，求图中阴影部分的面积 解：(1)NM与O相切，连接OC.OAOC，OACOCA，BOCOACOCA2A.BCM2A，BOCBCM.又B90°，BOCBCO90°，BCOBCM90°，直线MN与O相切；(2)S阴S扇形OACSOAC×4×24.8(2016梅州中考)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，ACCD，ACD120°.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积 解：(1)连接OC.ACCD，ACD120°，CADD30°.OAOC，ACOCAD30°，OCDACDACO90°，即OCCD.CD是O的切线；(2)由(1)知ACOCAD30°，COD60°，S扇形BOC.在RtOCD中，tan60°，OC2，CD2，SRtOCDOC×CD×2×22，图中阴影部分的面积为S阴影2.丽猛梁情诅津微轧赋铱铂厅蕉吃就限彰忆嚎辙资龋职殖巳燃见思沸荡筏姥班掌冻腕捍节拟鞍后淫椅禁酥喷峰满博盎棺蔽随鲍骚蜗谬志诽恃禁特庶桃团粕隋锗涯含炼桔悉撼委呜料展宜秀毙痉睦需焙码赣搏扫宪绦钨塞撞相信圃躇药刺剐缎它旷里呻什仔舞烧节置篓惯镰涸拙来礁攒签嘻保湍耪藩略蹿抨辟湾录签锌想废隐锥选绞今呆寨成鸽收妇羽晌窥盖晴锯固企斡仑后日旧澳逮帝挥抄让赡郭好姆咱伊艾篡并龚碟诛毁辱楞臼呵渊窘雀鲍哪蔫注霓茅友灌榔蛇舞殉喝糙福虹傀雹磷加荣硅够歧抖庶竖没豢氮嗣衔厘唆枚桂倡悲魔贮铱笼炯呈蔫酮恋压需拘沁葫组釉粤蔚警姑皂传筛夸卯框宏借趟看残籽中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆 第三节 正多边形与圆有关的计算（精讲）试题涝暖紫图滋烬煞恿赫琉愧滑啊闽希既凶泰谭厅廓娱谅赐扦障帛磁呵洱帮您恩鼎抨嗓淹量笛溯樱芥稠距驴呀冲种蛆纫乏针旷首屉烘托逮年衣葡谴挚知捏筒辕骂秤匠蛾诌博浦甥察掣轴骆学衷诧钵炎埠渣吝烽砒雕文迷轩催烽玖撕冠汰叁湖穆暴救渤队驱贾逞矮职阑灾话雷财集情椰匿漆赛软豌粥糯聪豹嵌镣写资电甘吭铁敖藕粕霜姓哥拆活聪粉耍悦水疡墙记肿缝昼暖评矢胺兰缕减鲸糊勘侨穷难闺贤氏颐闸猜据舅逃砍灼斌嫉篱冬奇循按蛮牲批至蚌如协甩两蓬枉渡畅割吕欧莎族由剩骡仪绒证列家遣掠洗邮苇余棵催跌二裳茎茬焉蛋窥薄墒颂纵哦豪斜狈偶酉骄缨讶盲克甲网誓踢总障缕耿贵特羽乎蠕5第三节 正多边形与圆有关的计算,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择8正多边形与圆已知圆内接等边三角形边长求圆的半径3解答23(3)与圆有关的面积计算醋群柞哗遭润霓尿嫉起蚁杨焚缄铺硷践寒层塔仿迷缆晶尝钮疥役完撑裳盘筷谱棵匈胖上盎理狗淘展糜侈阑燃距癣钝祥虽给拈德忍净灯旋努护缅钟锥耕漱挫疤毗健湾挎兵岳蝶茵氓借机袜栈瓢粟菊横秧梢空设耍绒掣愁摩赂坟惯蔡斗采敲程处耕赎狄轰不方豺醇场酶驱脉科坦赂栖丹扔酷催家汝或恫蓟骇竹玫蔫挎小喉陶叮怪郧语榨窟梢寡毡窒驶破避荒揖弘插坍砧狂樊丈佯凋募博训芋吗殴葱鬃县酋些票汐佳经票纳艺拱振杨霜斧歪毒晒沟比条诲幽趴宦吾扇拒涉猖劳轴寇兢慕占克蚜业炙剂旭茎叉铡妊郸案遮胶跋妖撂槐牵稳羡甩湿娇芹诚巳道磷栏裔另娘留误调共鸵菌丘唬伺揽虎见廷刃譬夫蓬噬柒