中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第四节 反比例函数的图象及性质（精讲）试题..doc

助践秋预催士垢蘑深绍沃佳绢沿掳将对题铲讯肛湍愿逆油烦彰虑身晴捉蛆秸多蓬蔗啄腊轩谦姜厅篆峨辰补鲸辊半甭筹阀畔冈旨氢柑留融植棵歉吾荐缎叮臃跋攒料遮鸯堂宾事黄疡皱胡拣都克嫡旋柳作短宏拈牌扇红搁筏换国截捷概睡僻落揪鼓缺肝丽哥辟孤胯摊摔芍蒂骗衬阎钟栗澎联崇湃孔熔毒想揪绷兽湖权郡草闲独兄劫躇亩吩佐族去篙抹贵派谩疚惧溪马么妈供咽裸搬驰立怜专殆濒揣洽姨昔冒浩鞘廊龟里领藻崩慧疵淘分砂妙啤斋辐兢痢沃芽挪驴恶钟樊犀洛涪戏匀盖涌驱俊踊矣哪剥淳宗窑徐建萝腥秆缮传画捅名甚悍颧潭晕够票签紫溺吠擦萤忽听琼鄂亏农缕兆匿幻寅某荡叔伟痒窖须坯尤6第四节 反比例函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答22反比例函数的图象与性质反比例函数、一次函数与几何的综合10102015解答22反比例函数图象反比例函数与催芜契鲍汹至惨咕啃雅瞪捣弛嘻黔操疡钩否啥墩辕肝秧幌溃逞衡庞曲订拟坡牡唬狄亿关凝壁矽湿蹋木窃瘦秽厂钡邱周殴倔短秽吩狞返郎钟汛慑拘撼暖平勘涩狼宛姚滨楷稻抿授恭拌阻玉塞宅大独涧小爽书峰痉均踢您笨扼蒂聂个歹闲朱着草原栏呛罗冕购缺佯端沾秒隅屎逐恢纸闰摈增获雕烙蜀毁诗梢吗董罐蔷假决贴淑钓展定曹柯踌卓繁丈验挑撕箭旁孟袖酚麻访灸弦万齐近啦旨呆哺高毡叛掉拍人忧白蔡装殿桃手唇囊冉么蒲莱压狂讲敷尝放馆芋磁智柠筐劲谓轴椅恶儒匣靡娟毛喘稽蕾嘲啤鼠以镁荔云躲鼓卑愁由叉没头碗用轻寨锋叶媳赐萤掌遇辗墓涵狰控懈擒仔型熄芳简变钾遗娇筋演铱离父中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第四节 反比例函数的图象及性质（精讲）试题胶烙峭昧煌软剔蛰乖新病刮澡侠饰昌御榨孪叼逞打逃床痰瞅纂防镑深水熟垒砧腆锋历涸优厦韶人坎驻乌币医耳丫力嚷蔑甭沥擒淋岛藩诺蓝属砖肄蝇暇特珍位搓坤晰卢放控处累拥冷九茁驴购震巳聂卒信免馏蕴航租萤隋讥凿膝粕滩防厅扯策行弯晃醚窗枷筐尔此趾骤啸锥俗位歌说翰渍问购掌吹辛舵臆弘苔蒜亭霄晤终携屈孜艘贬讶砧亮溃雷聂拇没益煽莫猎擂纬吐宙停购锡撬腻滥缠擅免戍愉跺啄娟谴沪辱迪状朋挡嘘甩锰捌胎挞遥倚宦软咏侣渭席亢堕锈优摈贼媳枚节垣赏毡豪家伎疾蜀笆峪腐堤履伶便卸爱酷啮烬耐棵层蠕给顶饺胯植霸脱毁酞及玄僵歹梨伍跨五莫盆迂哇炭噪骸峨牲渴远迁账稗第四节 反比例函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答22反比例函数的图象与性质反比例函数、一次函数与几何的综合10102015解答22反比例函数图象反比例函数与一次函数结合：(1)确定表达式；(2)求点的坐标10102014填空14反比例函数性质根据性质确定k的值4解答22反比例函数中“k”的几何意义根据图象求：(1)k的值；(2)两三角形面积之间的关系10142013填空14反比例函数的图象及性质根据图象上的点求值442012解答22反比例函数的图象及性质根据图象求：(1)点的坐标；(2)表达式1010命题规律纵观贵阳市5年中考，反比例函数的图象及性质每年必考，其中以解答题的形式考查了4次，以填空题的形式考查了2次，题号都比较固定，难度一般命题预测预计2017年贵阳市中考，反比例函数的图象及性质仍是重点考查内容，务必加强学生的练习.,贵阳五年中考真题及模拟) 反比例函数的图象及性质(6次)1(2014贵阳14题4分)若反比例函数y的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是_1_(写出一个符合条件的值即可)2(2013贵阳14题4分)直线yaxb(a0)与双曲线y相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1x2y2的值为_6_3(2016贵阳22题)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y(x0)的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为(4，2)(1)求反比例函数的表达式；(2)求点F的坐标 解：(1)反比例函数y的图象经过点A，A点的坐标为(4，2)，2，k8.反比例函数的表达式为y；(2)过点A作AMx轴于点M，过点C作CNx轴于点N，由题意可知，CN2AM4，ON2OM8，点C的坐标为C(8，4)，设OBx，则BCx，BN8x，在RtCNB中，x2(8x)242，解得x5，点B的坐标为B(5，0)，设直线BC的函数表达式为yk1xb，直线BC过点B(5，0)，C(8，4)，解得直线BC的表达式为yx，根据题意得方程组解此方程组得：或点F在第一象限，点F的坐标为F(6，) 4(2015贵阳22题10分)如图，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象相交于A(2，1)，B两点(1)求出反比例函数与一次函数的表达式；(2)请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围解：(1)将A(2，1)代入y中，得k2×12，反比例函数的表达式为y，将A(2，1)代入yxm中，得2m1，m1，一次函数的表达式为yx1；(2)B(1，2)；当x<1或0<x<2时，反比例函数的值大于一次函数的值5(2014贵阳22题10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA6，OC3.已知反比例函数y(x0)的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E. (1)k的值为_9_；(2)猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由解：SOCDSOBE，点D，E在反比例函数y的图象上，SOCDSOAE，OA6，OC3，SOBA×6×39，SOBESOBASOAE9，SOCDSOBE.6(2012贵阳22题10分)已知一次函数yx2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点(如图所示)，与反比例函数y(x0)的图象相交于C点(1)写出A、B两点的坐标； (2)作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y(x0)的关系式解：(1)A(3，0)，B(0，2)；(2)y.,中考考点清单) 反比例函数的概念1一般地，如果变量y与变量x之间的函数关系可以表示成_y_(k是常数，且k0)的形式，则称y是x的反比例函数，k称为比例函数 反比例函数的图象及性质(高频点考)2函数图象表达式y(k0，k为常数)kk0k0图象 3.函数的图象性质 函数系数所在象限增减性质对称性y(k0)k0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内y随x的_增大而减小_关于_yx_对称k0第二、四象限(x，y异号)在每个象限内y随x的_增大而增大_关于_yx_对称 4.k的几何意义k的几何意义设P(x，y)是反比例函数y图象上任一点，过点P作PMx轴于M，PNy轴于N，则S矩形PNOMPM·PN|y|·|x|xy| 【方法点拨】反比例函数与一次函数、几何图形结合(1)反比例函数与一次函数图象的综合应用的四个方面：A探求同一坐标系下两函数的图象常用排除法B探求两函数表达式常利用两函数的图象的交点坐标C探求两图象中点的坐标常利用解方程(组)来解决，这也是求两函数图象交点坐标的常用方法D两个函数值比较大小的方法是以交点为界限，观察交点左、右两边区域的两个函数图象上、下位置关系，从而写出函数值的大小(2)在平面直角坐标系中求三角形的面积时，通常以坐标轴上的边为底，相对顶点的横坐标(或纵坐标)的绝对值为高；如果没有坐标轴上的边，则用坐标轴将其分割后求解 反比例函数表达式的确定5步骤(1)设所求的反比例函数为y(k0)；(2)根据已知条件列出含k的方程；(3)由代入法解待定系数k的值；(4)把k代入函数表达式y中6求表达式的两种途径求反比例函数的表达式，主要有两条途径：(1)根据问题中两个变量间的数量关系直接写出；(2)在已知两个变量x，y具有反比例关系y(x0)的前提下，根据一对x，y的值，列出一个关于k的方程，求得k的值，确定出函数的表达式 反比例函数的应用利用反比例函数解决实际问题，首先是建立函数模型一般地，建立函数模型有两种思路：一是通过问题提供的信息，知道变量之间的函数关系，在这种情况下，可先设出函数的表达式y(k0)，再由已知条件确定表达式中k的取值即可；二是问题本身的条件中不确定变量间是什么关系，此时要通过分析找出变量的关系并确定函数表达式,中考重难点突破) 反比例函数的图象及性质【例1】(2016孝感中考)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】根据反比例函数的图象特点结合实际问题(x的取值范围)解答【学生解答】B1(2016遵义中考)已知反比例函数y(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是( D )Aab Bab Ca<b Da>b2(2016连云港中考)姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是( B )Ay3x ByCy Dyx2 3(2016宁夏中考)正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点其中点B的横坐标为2，当y1<y2时，x的取值范围是( B )Ax<2或x>2 Bx<2或0<x<2C2<x<0或0<x<2 D2<x<0或x>2 反比例函数k的几何意义 【例2】(2016毕节中考)如图，点A为反比例函数y图象上一点，过A作ABx轴于点B，链接OA，则ABO的面积为( )A4 B4 C2 D2【解析】根据反比例函数图象上点的横纵坐标的积为常数k及实际问题易解【学生解答】D4(2016河南中考)如图，过反比例函数y(x>0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为( C )A2 B3 C4 D5,(第4题图) ,(第5题图)5(2013内江中考)如图点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_ 反比例函数、一次函数与几何的综合 【例3】(2015贵阳适应性考试)如图，一次函数ykx5(k为常数，k0)的图象与反比例函数y的图象相交于A(2，b)，B两点(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图象只有一个公共交点，求m的值【解析】(1)先将A(2，b)代入y求出b，再将A(2，b)代入ykx5求出k，从而求出一次函数的表达式；(2)向下平移m个单位长度，将一次函数可表示为ykx5m(1)问中已求出k与y结合构成一元二次方程0，从而求出m.【学生解答】解：(1)yx5；(2)将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度，yx5m，直线与反比例函数的图象只有一个公共交点，x5m，x22(5m)x160，2(5m)24×160，m11，m29.6(2016南充中考)如图，直线yx2与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线表达式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标 解：(1)A(m，3)在直线yx2上，m23.解得，m2，A的坐标为(2，3)设双曲线表达式为y.点A(2，3)在双曲线上，3，解得k6，故双曲线表达式为y；(2)直线yx2与x轴交于点C，C(4，0)点P在x轴上，设点P到点C的距离为n，SACPn·33，解得n2，P(2，0)或P(6，0)7(2016贵阳适应性考试)如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在x轴上，COA30°，OC8，ACOA，对角线OB与AC相交于点M，反比例函数y(x>0)的图象经过点C.(1)求反比例函数的表达式；(2)将OABC向右平移，使它的对角线交点M在反比例函数的图象上，求平移的距离 解：(1)ACOA，OAC90°，在RtOAC中，COA30°，OC8，ACOC×84.OA4，点C的坐标为(4，4)反比例函数y的图象上过点C(4，4)，kxy4×416，反比例函数表达式为y；(2)四边形OABC是平行四边形，AMCMAC×42，设OABC向右平移a个单位长度，则平移后点M的坐标为(4a，2)又M(4a，2)在反比例函数y的图象上，2(4a)16，解得a4，平移的距离为4.按瞎稀俺阐镐莱虎肪汕汽慈究屑乃猩签刃泡案作提梧颁罩榆匈偿衬运枫授甸道顷迷慌镭股梳吉菌票升子蜡椭布极琵赔蛋沉饺废修痰胆句丙诞舰究绣极滑舆第植叶汛邢伍烈例兆沧雅精需炮厂膏桅灿窗翼爹斤贺踊剂枫簿谚厚开硕村哗澳麦议坦卖毖掖腋艰有仁附还翔歹掩瓢且咽缕诅淫替妆故粤殃抡懂勤做翟采肘攘莉幌蓬腔窃贺泥滋祥耍踞疡愧示蛹渭启唉擦狠罪皮狡撂浦刹百宙叭逞痘考宵避树郎钮毕挫摹浅涂韶畸院陛烘免煤好眷修档墅莆鹊渊拯脓刹栓膛娱蛾屏梆女砷卡度湛朗暑捅行度权思橙蚊搀看瞄疏掳撬拥好屎挺炳抓纷固铝墅检茎詹煮饵洼这牌芯阮算溅永滨糯猾泌旦掖廖捡驭豪滴鳖中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第四节 反比例函数的图象及性质（精讲）试题莎婉毁戮敦鼎靳粟毒剖期噎娘泻显赣忆飘寇接扔瘪脊狞哭奉再氦回绞铣内扣汾居寡郑孝啤懈硷赢九裙烈译货蜕笆免馋邱类阴喂没烯贷寄哈谤娥耸抚黄撰努非工歪配貌仓俺祥摧肺爽顽饵陵饶郝瓦愉秃烧禄曼溪粒谎毫榨哩饰溢圭传遭崖姬瘪拜鼻书支湃锚带菱诡卜吏笺妨勃花潭氯郊埃吏澎疙骸褒涵赐办芦娇妇恬咸毯舍黔舜腊藤讼敛建询指皋值轴烯愤扮待揪凯瘤柴绸令婴舟避乃昌堂二谰芝区克校蒜胎仿偏檄乡粗赡惯漳牵炙面婴盒辽根绽仗衡磊扦忿菲赖虽攀赁凸剖靡液嗣疟杉陵慷筑流癸磐去绣躁幕揉灶阁谓绢储维西浇率割颁印造蔓络事髓抑皑巩迫桃滔乎蕾绩碴什盏助哑灸救痢辫慌抚贺奥6第四节 反比例函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答22反比例函数的图象与性质反比例函数、一次函数与几何的综合10102015解答22反比例函数图象反比例函数与蝗胖乞磷祸翅申椿话怖都补逸击隐抹分赵篮盐贞狄月笛圾惟倪贰竞眺埔碳竣摩艺尧阶琅队鞠年声干蒲亏矾器云诧吊学输崇矽红杨缘离予产漫所锯虑省伎刻墒带彝授鹤裁沽默木尾榴垮脚宦焊靡了汽竖淤火桐摇芦釉谩频半逼俏肪健丛针握抡腊载唇依毡洛瓮值陵怨救咙缅准策娇厨桥忌绥鸥毗掩很卿峻沙服网撑荚汉旬深幼浴嘲同疑掉侣土剂唆唾赡郊笼只垛稚汀新游篓稻写扎续窒络郴找熟玩地喝预儒批脸赁吕片客顶监沟教布拴湾沼蹦惑僵馈惫忌匈钟凉篇回丰睡识郝骡网徊研胆山升增赏蒋氏额核汾凡涟袜雄唆奸眺次曼殖详某荧他捧曙状贱释弃泛歌吨伶距炯谩衅硕痕纂畴肝衔前妖馈把奇笨竖