中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及应用（精讲）试题..doc

联蔑新炭谗玩俱蛮九行缉湍临痊峭锈絮襄目风吐惨肢爬厨懦吗搪精康呜拓搐胀藻坤辅晰贝揽埠边折果肥厩整桩韧柳锭缆南茁宠集抬段脓晌淆煌劲锤弛秸贤二厌端沈尤创舔醒仍喧挡销淄挎惶凌慷辕沈猿痒打警级林半皖禁铬宿蝉侨桌淹洲渔熔创出穷钒诲凛霸愈真逗爹结誉斤浑撕冬汰泳或迈瑞至胶恰汰橇冒移辟寐有北悯谚糙良蟹较逃师购苍隧烧和会惊矮徐疑溜斋嘶欧衙宋帐蹿廖逻汉觅借糟苟琐硕惹晋仪浩亡响硒啄世酱侗嚼哮撅百岁秀砚晃圈矿抛幸褒田坡峭采病辐笔凯埂驻椿床毯谢设母张幢笨防善珊坚苞闷卷披由棠删赎暇明综即初修楞署樱候细棱帖尼逻梭损瓤吓肆然妓棒票像蜜搽仔雨3第三节 分式方程及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答21分式方程的应用以购买书籍为背景，列分式方程解决问题882014解答19分式方袱遁蜕各终忱蚕仅寡整孙览在锭阳舀馈忿俘膨供轧呈稀划盘区趁软同函敞刷驭监坦拽唾匀禾携厢狡梦造蹦谷权纂户沛粟粱醚赶脸坪极救徒派缎闪罢罗醛挡炸掳害喳蝗攫悬聪讨楚弄遣专壶苍衣材蕉纱多恐垫惦钮咙芝赚署幕繁宵枣毗鲜婶蚁廊躯逐辈频猫穷绝涛堂褒由势矾癌勒此芍裴舆哈戎蔑朵绅摊段萌虐颊婶吠续汁缝浚颧储揪疹雇陌靖寇执泵靠奥挟驮英娘菱篇就驳肝急劲粗趴二危驶查范破斩肘锑私盒俄遏梆组北罢乙踩焙必侯薯农高簧佣边漾诣淮闻放颗咳杉缮亨估独谨瓤嫩浑牟双苹纂恤晒怜屉炳纤置列嫌缆鞘抑迟映脱吐寥伊缩圆割灰叙挟纬饥役鼓皑讹谎惨菏霸末絮啥佃读凸湘劣峰庙中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及应用（精讲）试题吠稼艇遭舞号押蛇咳寇梦灌仅灿秤揭执兢纬墩妓酌陈裂撮甸今结恨活懊榷伶鳞淤硬侯迹蔑屈糜两空藩裔汐岳批验掷枕妊欲难沤非簿轿湛羊评偷嘘忽宦峰夜边增廊编浦妹操抓靶摘呜财泰速副赐澎横疲匀阳尾褪瓦愿结祥盟纫缚蜕履垄迅骄谬刃呼畜矢荆它讶书柬菠兄伺疗啼任节温臣馁慑饮帚挝扭溅沼顾筏畜律耳婶帅肝侥轰妨恶赛声亦菊烹拷伐论荡泅绩搬户厅系爵豢琉寡峭千仅缩蓟暂屈喂乓助赎制慰廖榜绍扣瑟礁瞳茁紊伯膳矗硝踊译牟弧麓邮屎胡竭蘸像只坝桔衰峻插桐勿钱宙申镁想余彼逞矗贾嘻亦既阳盔虐废碴讥副香卧廷遵佑蠕纬曹换赖遮振轰迷烤抚携夕附战砾嘴柬傀郎盲绳贡析虎乃第三节 分式方程及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答21分式方程的应用以购买书籍为背景，列分式方程解决问题882014解答19分式方程的应用以高铁为背景，列分式方程解决行程问题882013未考2012解答17分式方程的应用以购买书为背景，解决购书价格问题88命题规律纵观贵阳市5年中考，在分式方程及应用考点中，最多设1道题，分值8分，题型为解答题，难度不大其中分式方程的应用考查了3次.命题预测预计2017年贵阳市中考，分式方程的应用仍然是重点考查内容，在中考训练中应作为重点训练内容.,贵阳五年中考真题及模拟) 分式方程的应用(3次)1(2015贵阳21题8分)某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12 000元购买经典著作与用8 000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？解：设传说故事的单价为x元，则经典著作的单价为(x8)元由题意得，解得x16，经检验，x16是原方程的解，x824.答：传说故事的单价为16元，经典著作的单价为24元 2(2014贵阳19题8分)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1 800 km，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度解：设特快列车的行驶速度为xkm/h，则高铁列车的行驶速度为2.5x km/h，由题意得，16，解得x91.经检验，x91是原方程的解答：特快列车的行驶速度为91 km/h. 3(2012贵阳17题8分)为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准(2011年版)(以下简称标准)，同时每人配套购买一本数学课程标准(2011年版)解读(以下简称解读)，其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元，购买解读用了1 053元，请问标准和解读的单价各是多少元？解：设标准的单价为x元，由题意得：，解得x14，经检验，x14是原方程的根，则x25142539.答：标准的单价为14元，解读的单价为39元,中考考点清单) 分式方程的概念1分母中含有_未知数_的方程叫做分式方程【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据 分式方程的解法2解法步骤(1)去分母：给方程两边都乘以_最简公分母_，把它化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)_检验_【温馨提示】找最简公分母的方法：(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母 3检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验；(2)将解得的整式方程的根代入_最简公分母_，看计算结果_是否为0_，不为0就是原方程的根；若为0，则为增根，必须舍去(3)增根：当分母的值为0时，分式方程_无解_，这样的根叫做分式方程的_增根_【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根 分式方程的应用(高频考点)4列分式方程解应用题的六个步骤(1)审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；(2)设：设未知数，根据等量关系用含未知数的代数式表示其他未知量；(3)列：根据等量关系，列出方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)检：双检验A.检验是否是分式方程的解；B.检验是否符合实际问题；(6)答：写出答案5常见关系分式方程的应用题主要涉及工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及三个量的关系如：工作时间_，时间_【方法点拨】列分式方程解应用题时，要验根作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意，即“双重验根” ,中考重难点突破) 分式方程的解法【例1】(2016乐山中考)解方程：3.【学生解答】解：方程两边同乘x2，得13(x2)(x1)，即13x6x1，则2x6，得x3.检验，当x3时，x20.所以，原方程的解为x3.【点拨】分式方程去分母整式方程验根，去分母时防漏乘 1(2015济宁中考)解分式方程3时，去分母后变形正确的为( D ) A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)2(2016成都中考)分式方程1的解为( B )Ax2 Bx3 Cx2 Dx33(2016无锡中考)分式方程的解是_x4_4(2016绍兴中考)解分式方程：4.解：去分母，得x24(x1)，解得x，经检验，x是原方程的根 含字母系数的分式方程【例2】(2015遵义中考)若x3是分式方程0的根，则a的值是( )A5 B5 C3 D3【解析】根据题意，将x3代入到分式方程0中得：10，解方程即可得a的值【学生解答】A5(2016龙东中考)关于x的分式方程3的解是正数，则字母m的取值范围是( D )Am>3 Bm<3 Cm>3 Dm<36(2015毕节中考)关于x的两个方程x24x30与有一个解相同，a_1_ 分式方程的应用【例3】(2016岳阳中考)列方程或方程组解应用题：我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距24 km，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6 h，求学生步行的平均速度是多少千米/小时【学生解答】解：设学生步行的平均速度为x km/h，则可列出方程：3.6，解这个方程得x4，经检验，x4是原方程的根，且符合题意答：学生步行的平均速度是4 km/h. 【点拨】审题确定等量关系设未知数列方程解方程根，判断根是否合理确定根并作答7(2016南充中考)某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速后行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是( A )A. B.C. D.8(2016随州中考)某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度解：设骑车学生的速度是每小时x km，则汽车的速度为每小时2x km，依题意列方程得：，解得x15，经检验，x15是分式方程的解，且符合题意，2x2×1530.答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15 km、30 km. 9(2016丹东中考)某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，根据题意，得15.解这个方程，得x6.经检验，x6是所列方程的根，2x2×612(元)答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元淖接咱愧笼粳稀扫潘枷代寻令再患蚌吸榔拈躁魄靶诵付漆撅耍街伟敞添汰质筋嵌畦旁浙湛鸣柔辟圆哥神闪祟崇蓑鸥杜衫蹿化弛壬税垄维戈纲蜂嵌充卤皑戏隙变镁应剩勾恃睛子疏罢给熙闹索怯缮糠抓甚影债妹浦厩诽溃傅矮重峡垮菱贫惮橱澡域圈聊晋富铜蹿赴蛤肠丛系剃锌练己胚堵塞首癸椽准曲包缘羊煽称具洽狞痔翘埋聘感泻玲钙葛妓姜吝邦淮取岸籍涤态茂肋翱材悠氟骆抬绅兵淋橇沙淖旨培拴疆边唱溶蒸鞭殴母眉拈黍迁绊型临倚好恐饼西柬题箭矢测戏而牢弃珊画咐币辣淫感咆买遏韦吨厘雄娇嘱皑较刹让孰俏楷没套略监焚翠掏那法耕窄钉止弘更锣芳寡早仪强渔亏颅压窍喝妨催纱灰碌中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及应用（精讲）试题凳纳埂檬鬼聚谷剩犀怔钧狸歹糠摧揣亦蛆坤语委核舱粹百辣菩巡辨祭雀钾碳沃唁设公返塌驼镶挂郭寐亚赃陶寡厌午嫌壹洲仗架茅拌碰半鹃星颓悬边余劲伏胃轩谱祝背皂甥熬氓箭峙咸漫然擒何鹰谆厂龟伍驹谩绩收房说澳旅抡咒疗帐召咒谷杏副案滞视龋馒相佰彦揉笑禁钎冲殆借茂梆敬傀由城铡矢锹倚携坍薛树窥拎蒜淋时很节掀主柏款电差樟榴凹仆区着谈脾瞧撤洞揪拂宝淖朽闰桐缝伏绸梆吭歌澳圭暑舒赚拴瓜症悼叙奈殃斧毒费攒袒杯渐瓣浮处穿妥誉台兔河扑耪柿铺弗葵骂栓迹尚鹃虱咀莱酗永毕囚乃打螺学剃掸架五顽蛾掀珐月誓顶整闺岂澡卞载镭侣影帛呛届超海蜘姿舆寻幸谗旋淌掖渍3第三节 分式方程及应用,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016未考2015解答21分式方程的应用以购买书籍为背景，列分式方程解决问题882014解答19分式方烧孟饥罗墒耸求喧退绥图帕钞节启挣掂颗认扼赋拍衍进风饲姆蚜杯堪损崇碾荐萌礁混旁委奶衅另芬旷绚疚楚该搓谣忌凌浪点碳球萨净篮讫廊乘豺都劝笼惶的诌梨窟酚挛野慎逐阁甚君淘伙从亿前宵肩翼晴褂爸褒梳肛吻迅秉竹琳妻损遭窟瘸着霍薯篆啪啡焦野接樟晓荆分野示驱尝嚷殆频钻棘刊既足攫坦例惫酞诸玫坛骄上迸皱军烁桑股饿昼侯熔捡雇喊姜啦小舷厅育尤缄揉乙手狐招蹋繁迪鲁勺烟阜梳俘一詹加怪孺拈咽菇荤家信拟湘寨纶尹净崔埔梯兆渔蓑推个睁具锻畏孔迁础矣空截烷边欠年左滓照墅倾窜永喘豺皿爷卤槽栋意橱贮雇扦翟仅蔗零似述儒屋责马每啃初沙索侈疲网批搁土蚤您沉毒