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j 土力学第六章 天然地基承载 力第六章天然地基承载力引言6.1地基的破坏形态一、地基破坏的三种形态1. 整体剪切破坏(general shear failure)基底剪切破坏面与地面贯通，形成一弧形滑动面。密实砂土，基础埋深 很浅；或饱和粘土，荷载急速增加的情况下，极易造成整体剪切破坏。2. 局部剪切破坏(local shear failure)地基中剪切面延伸到一定位置，未扩展到地面。一般性粘土或中密砂土, 基础埋深较浅；或基础埋深较大时，无论是砂性土或粘性土地基，最常见的破坏形态是局部剪切破坏。采用设 问法， 引出本 章要研 究的内 容。3. 冲切破坏(punching shear failure)松砂或其它松散结构的土，易造成冲切破坏。基础边形成的剪切破坏面 垂直向下的发展。注意三种地基破坏形态的破坏面对比，Ps曲PA塑阶>为形P ,变。 当时性段线对比。三、确定地 基容许承 载力的方 法6- 3冲切破坏第一种在理论上研究较多；第三种在理论上研究得很少，因为作为建筑 物地基，很少选择在松砂或其它松散结构的土层上，故无研究必要；第二种 破坏形态在天然地基中经常遇到，其理论工作在前一阶段进展较慢，近年来 研究已有了突破性进展。二、地基变形的三个阶段地基的变形可分为三个阶段：1.当p w p“时，为弹性变形阶段；2当Pa<P<Pk时，为弹塑性混合变形阶段;1. 按控制地 基中塑性 区开展深 度的方 法。只要 地基中塑 性区的开 展深度小 于某一界 限值，地 基就具有 足够的安 全储备。2. 按理论公 式推求地 基的极限 荷载从再 除以安全 系数的方3. 按规范提 供的经验 公式确定 地基的容 许承载 力。4. 按原位测 试的方法 确定地基 的容许承 载力。结合整 体剪切 破坏的介绍冲切破坏研究的进展情况。PS曲 线对 比，介 绍后面几节的内容是围绕这四种方法讲解。 6.2地基临塑压力 为简化计 算，假设 Ko=l,相当于 静水压力的 受力状态。1 I /? - / H b.J兀一、地基临塑压力当地基土中仅个别卜2个点的应力达到极限平衡时，基底压力称为临塑压力二、理论公式推导过程1.计算图式6. 4临塑压力计算图式采用设 问法， 师生互 动，推 导时围 绕土中点的(critical edge pressure) o2.推导过程(6-1)程。 条形基础下任一点N的是由引起的大小主应力crI和(0 土 sin 肖) 土体自重在N点产生的应力b化6 = / (H+Z)6 = Ko 6 = Ko (H+Z)假定N点达到了极限平衡，将6. 6代入极限平衡方程得:/?-/ H .- sm屮sin (p =p / H-I 0 + 了 (/ + Z) + c cotn由上式求得N点的深度:p yH(血卩_Y 兀sin。H y tan 9塑性区的最大深度Zmax由工=0, dif/得到dz, _dl/? -/ H cos 肖(Y 兀 sin(p=0茫k/2-9Zmax =P_yH “兀- (cot (p- +Y 52临塑压力Pa o当 Zmax=0 时 9 求得內/?-7 H /(cot (p -=0得:兀(cCOS0Pa _力COt9- z 当严0时，Pq=c 冗+yHlim 几=所以limcotPa =5 +羽Pa当严0, H=0 时（即地基在 表面荷载作 用下）： Pa=C 冗 6.3 浅基础地基极限承载力的近似解一、普朗德 尔的极限 承载力理 论1计算图式讨论:临塑压力与那些因素有关？为什么与基八川川川Izone of passive stateZoiT6.5础竟度无关？破坏2. 基本假设详细讲解计算图式。(1) 基底光滑，剪应力为零；(2) 地基土自重为零，即尸0, cHO、弘HO,算出地基极限压力几；3. 计算几(1) 极限平衡区IOa=ob=on bn=oHmH=6(pi+ cn )sin 0=p (pi+pk )siti 存pk)-ptsin 0式中PK.cfge，与深度无关，它在bc上的分布为常数。(2) 极限平衡区m(Tp-ob =om +mb=om +mm i=6+(pi+6)sin 严=qo(l+sin )+pjSin 0血与深度无关，它在上的分布为常数。(3) 过渡区II对数螺旋线的表达式为：厂=心&加)备注首先介绍本节的公式推导思路,分三步走,循循善诱，娓娓道来。绕摩尔应力园讲解。三、浅基础地基极限承载力对于一般地 基，件0、壬0、 go/0,极限压 力为：式中 BC= 7J), BE = r0.ePk = Nqq + Nc.c = Nq“H + Nc.c当基础形状 改变、荷载出 现偏心或倾 斜时，按下式 计算Pk二勺応如仃法向应力6对B的力矩为空匚 法向应力6对B的力矩为畔二；对数螺旋线上的粘聚力对B点的力矩为 1 r crdO =| crctg(pe(x -1由于扇形土楔体无自重，由尸0得2Mb=*6花-如丽2 -卜彳.crgd严咧-1=0N= ctgg tg1 45 + - e -1绕扇形土楔= (Nq_l)cfg<P二、魏西克的极限承载力理论魏西克在Prandtl的基础上作了修正和发展。假定地基无粘聚力，又无过载, 即c=0、go=O、y/0,算出另一极限压力p；。/?/1 = r体的静力平衡讲解。讨论:当地基土的c=Of H=0时,地基的极戸承载力为零,这是否合理？分析产生的原因？6.4 按规范确定地基承载力一、桥规 规定的地 基容许承 载力容许承载力： 系指在保证 地基稳定（不 破坏）的条件 下，建筑物的 沉降量不超 过容许值的 地基承载力， 以B表示， 它相当于 o=Pk IK地基基本容 许承载力：基 础宽度bW2 米，埋置深度 HW3米时地基的容许承载力。1.求基本容许承载力从有关表中直接査到地基基本容许承载力。（） 粘性土 Q4冲（洪）积粘性土的5主要由和e査表； Q3或以前的冲（洪）积粘性土或半干硬状态粘性土，由ES査表； 残积粘性土的5也由Es査表。（2）砂性土砂性土由砂土名称.密实度及湿度査表。（3）碎石类土由碎石类土的名称及密实度査表。（4）岩石地基由岩石名称、节理发育程度和节理宽度査表。2考虑基础深度、宽度影响而提高地基承载力0 = % + （b 一 2）+ 也（H 一 3）式中基础埋深（m）,不受水流冲刷者，由天然地面算起；受水流冲刷者, 由一般冲刷线算起；位于挖方内，由开挖后地面算起；b-基础宽度（m）,当大于10米时，按10米计算；k、力一宽度.深度修正系数，按基底以下持力层土的类型决定； /!基底以下持力层土的天然容重: 兀一基底以上土的天然容重。注意：（1/若基础（或部分）在水面以下，且基底以下持力层为透水者，则基底 以上浸没在水中的土层不论是否透水，W取浮容重。（2）若持力层为不透水者，故不论基底以上土是否透水，丫2取饱和容重。（3）对于稍松砂土和松散的碎石类土地基，k、血值可取中密值的50% 0 3.软土地基容许承载力a = 5.14c” + y2Hm -对于小桥和涵洞基础，亦可采用简述按规范确定地基承载力的由来。详细阐 述公式 各参数 的取值 及其代 表的意 义。a =cr（） +/2（/7 一3）基底以上为多层土时，丫2如何取值?修建在水中的基础,持力层又是不透水土,水深每高1米,可増加lOkPa f为什么？式中加一安全系数，视软土灵敏度及建筑物对变形要求选用(1.5-2.5)； “一不排水剪切强度(kPa)； 并一基底以上土的容重；H基础埋深；二、按建规确定地基承载力其中负一第 一指标变异 系数；第二指标变异系数；尸第二指标折减 系数。1. 由土的物 理力学指 标确定承 载力基本 值2. 由标准贯 入试验和 轻便动力 触探试验 确定承载 力标准值3. 承载力设 计值/的 计算/ = A +-式中 %、按照数理统计方法处理，按照土的性能指标平均值査得承载力基本值/0, 乘上修正系数，得到承载力标准值人。fk =式中回归修正系数t z2.884式中一测试样本数;% 一基础宽度深度修正系數按基底下土的异系数，q当承载力表具有两个指标，则釆用综合变异系类型査表6-22；h基础埋深(in), 一般自室外地面算起；b基础宽度(m), b<3m按3m计算，如b>6m,取6m； 丫一基底以下土的天然容重； 刈一基底以上土的加权平均容重；与桥规承载力 公式对 比6.5 原位测试确定地基承载力一、荷载试 验(plate loading test):直接测试方 法，相当于在结合自 己的现 场试验 讲解。原位进行地基和基础的模拟是试验。地基破坏的判定(1) 明显侧向挤出或发生裂纹；(2) 荷载增量很小，沉降急剧增加；(3) 某级荷载增量下，24小时内沉降不能稳定;(4) s/b>0.06二 % 静力触探试验(cone penetration test, CPT)；动力触探试验(dynamic penetration test)；轻型10 kg, 50cm落距，贯入深度30cm的锤击数Nio。 重型63.5 kg, 76cm落距，贯入深度10cm的锤击数N63.5。 超重型120 kg, 100cm落距，贯入深度10cm的锤击数Ni20四、标准贯入试验(standard penetration test)；五、旁压试验(pressure meter test, PMT)；六、十字板试验(vane shear test)。