2015河北中职高考复习模拟试题:解答题(C3).doc
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2015河北中职高考复习模拟试题:解答题(C3).doc
河北中职高考复习模拟试题:解答题解答题:本大题共5小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题12分)已知集合,求的值.17.(本题满分12分)已知为第三象限角,.(1)化简;(2)若,求的值.18. (本题满分12分)(1)已知且求的值.(2)已知,求证:.19(本题满分12分) 已知函数()求函数的单调递减区间()将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像.求在上的值域20.(本小题满分13分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:(1)sin213cos217sin13cos17;(2)sin215cos215sin15cos15;(3)sin218cos212sin18cos12;(4)sin2(18)cos248sin(18)cos48;(5)sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)请根据(2)式求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论(证明步骤尽可能详细!)21.(本小题满分14分)设函数(为实常数)为奇函数,函数().(1)求的值;(2)求在上的最大值;(3)当时,对所有的及恒成立,求实数的取值范围16. 解: ,. 2分. . .4分. 6分又, . .8分2,3是方程的两根, 12分17解:(1) .6分(结果为酌情给3分)(2)由,得. 又已知为第三象限角,所以,所以 , 8分 所以=. 10分 故. 12分18. (1) 由cos,0<<,得sin,由0<<<,得0<<.又cos(),sin().3分由()得coscos()coscos()sinsin(),.6分. .8分(2)证明: 得10分 12分19. 答案:(1) .2分 .4分 所以,减区间为.6分(2) 因为将,横坐标缩短为原来的,得到.8分 . 所以所求值域为.12分20解:解法一:(1)计算如下:sin215cos215sin15cos151sin301.3分(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).7分证明如下:sin2cos2(30)sincos(30)sin2(cos30cossin30sin)2sin(cos30cossin30sin).10分sin2cos2sincossin2sincossin2sin2cos2.13分解法二:(1)同解法一(2)三角恒等式为sin2cos2(30)sincos(30).7分证明如下:sin2cos2(30)sincos(30)sin(cos30cossin30sin)10分cos2(cos60cos2sin60sin2)sincossin2cos2cos2sin2sin2(1cos2)1cos2cos213分21. (1)由得 ,2分(2)3分当,即时,在上为增函数,最大值为5分当,即时,在上为减函数, 5