苏科版七年级上学期数学导学案第五周.doc

新生初中七年级数学学科导学案 第五周第21课时近似数和有效数字教学设计课前: 一：教学目标1、知识目标：了解近似数和有效数字的概念2、能力目标：能按要求取近似数和保留有效数字3、情感目标：体会数学知识的应用二、教学重点和难点教学重点：近似数和有效数字的概念教学难点：正确掌握近似数和有效数字的应用重、难点的突破：利用生活实际为背景来突破重、难点二：知识脉络有效数字，近似数三：预习作业观看45图1、根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据：（媒体展示）我班有 名学生， 名男生， 名女生；我办教室约为 平方米；我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米；中国大约有 亿人口；一天有 小时，1小时有 分钟，1分钟有 秒.课中：教学步骤（一）导入在这些数据中，哪些是与实践接近的？哪些数与实际完全符合的？与实践接近的数就是我们今天要学的近似数.（二）交流预习题（三）教学环节教师提出问题，激发学生的学习兴趣（板书）课题教师提出问题:生活中哪些地方用到近似数？教师引导学生：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.按四舍五入法对圆周率取近似数时，有3 （精确到个位） 3.1 （精确到0.1,或精确到十分位）3.14 （精确到0.01,或精确到百分位）3.142 （精确到0.001,或精确到千分位）3.1416 （精确到0.0001,或精确到万分位）（板书）从一个数的左边第一个不为0数字起，到末位数字止，所以数字都是这个数的有效数字.回答下列数的有效数字： 0.025 ； 1500 ； 5 .104106 （板书）例6 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 0.0158 (精确到0.001); 30435 (保留3个有效数字 )； 1.804 (保留2个有效数字 ); 1.804 (保留3个有效数字 ).解： 0.01580.016； 30435= 3.0435104 3.04104 ； 1.8041.8 ； 1.8041.80.练习1 用四舍五入法对下列各数取近似 0.00356 (保留2个有效数字 )； 61235 (保留3个有效数字 )； 1.8935 (精确到0.001)； 0.0571 (精确到0. 1).练习2教材58页小结强调什么是近似数和有效数字突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数取近似数作业A组48页8题. 课后反思：第22课时有理数复习课（一）教学目标：1 使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2 使学生提高辨别概念能力。教学过程：3 知识梳理：正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。相反数、倒数、绝对值： 只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为a； 一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。有理数的大小比较： 方法一：零大于一切正数，而小于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。代数和： 把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的“”去掉，括号内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。4 例题选讲：例1 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）符号不同的两个数是互为相反数； （ ）两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ）有理数分为正数和负数； （ ）例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。0.5，3.5，7，4.5，4例3 写出符合下列条件的数。最小的正整数；最大的负整数；大于3且小于2的所有整数；绝对值最小的有理数；绝对值大于2且小于5的所有负整数；在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数。例4 观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 23，18，13， ， ； ， ， ； 2，4，0，2，2， ， 。 例5 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由二、 作业： 第23课时有理数复习课（二）教学目标：1 使学生系统掌握有理数这一章的有关运算法则；2 使学生提高有理数的计算能力。教学过程：3 知识梳理：有理数的加法法则：1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 一个数与零相加仍得这个数；4. 两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零； 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数的乘方： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。运算律：加法的交换律；加法的结合律；乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；注：除法没有分配律。例题选讲：例2 下列说法是否正确，请就错误的改正过来。0除以任何数都得零； （ ）若a、b为有理数，且ac，b0，则a+b0；（ ）如果有理数a0，则aa0； （ ） 的值相等； （ ）例3 选择题：一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、1或0如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ）A、0 B、1 C、1 D、2如果x0，y0，且|x|y|，那么x+y是 （ ）A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定已知abc0，且，根据a、b、c不同取值，x有 （ ）A、唯一确定的值 B、3种不同的值C、4种不同的值 D、8种不同的值在1至2001共2001个自然数的前面任意加上“+”或“”号，然后相加，其和 （ ）A、 必为奇数 B、必为偶数 C、或是奇数，或是偶数 D、必定为零例4 计算：；。例5 下面是一个方阵图，每行3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加的和均相等。12如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。-3-4043-2-1根据下图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？34-1-2-3-4作业： 七年级数学（上）第一单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1-2的相反数是 23的倒数是 3如果水位下降3m记作+3m，那么水位上升4m记作 4在数轴上表示12的点与表示3的点的距离是 5若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是 6用科学记数法表示数5.002，则原数是 7请写出两个有理数，并把它们相加，使它们的和的比两个加数都小_8绝对值小于4的整数的个数有 个9某冷库的室温为4，一批食品需要在28冷藏，如果每小时降温3，经过_小时后能降到所要求的温度.10点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A向右移动4个单位长度，再向左移7 个单位长度，此时点A表示的数是_.11北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么北京与纽约的时差为 小时12若，则的值是 13下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则；若，则a、b互为相反数其中正确的结论是 14如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温=与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低_15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的第二个数据是_16已知|x|4，y24且y0，则xy的值为_ 二、解答题（共68分）17（5分）计算（1） ； （2） 18（5分）计算（1）；（2） 19（5分）画一条数轴，并在数轴上找出比大，且比小的整数点20（5分）给出依次排列的一列数：1，2，4，8，16，32，.（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_、_、_（2）这一列数第n个数是什么？21（5分）若，求a+b的值22（5分）已知a+1与b-2互为相反数，求a-b的值23（5分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值24（5分）某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6C，若该地面温度为21C，（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为24C，求此处的高度是多少千米25（5分）计算：解法1：原式=解法2：原式的倒数为： 故原式=请阅读上述材料，选择合适的方法计算：26（5分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，9，+7，15，+6，14，+4，2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？27（5分）小张上星期日买进某公司股票1000股，每股16元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.星 期一二三四五每股涨跌32.53.51.54根据你所学的数学知识，解答下列各题：（1）星期四收盘每股是多少元？（2）本周内最高价每股多少元？最低是每股多少？（3）小张买进股票时付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小张在星期三收盘前将股票全部卖出，他的收益如何？ -20100AB28（5分）已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100（1）请写出AB中点M对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？ 七年级数学（上）第一单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题2分，共32分）1的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是 2比较大小： ； 3数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 4南通市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 5小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共升了 层6绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 7已知|a|4，那么a 8七年级（6）班有x名学生，其中女生人数占45，则男生人数是 人；若本班有60人，则男生人数有 人9观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，； ； ；第2008个数是 10最小的正整数是 ；绝对值最小的有理数是 ；绝对值等于本身的数是 11平方是25的有理数是 ，立方得的数是 12若、互为相反数，、互为倒数，则 13在下列(1)2003，(1)2004，22，(3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 14如图，点在数轴上对应的实数分别为， 则间的距离是 （用含的式子表示）152007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约 亿元人民币（用科学记数法，保留两个有效数字） 16根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则二、解答题（共68分）17计算：（每题3分，共18分）（1）； （2）；（3）； （4）（5）（7）5（6）；（5） ； （6）18（3分）如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度19（3分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？ 20（4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接： ，21（4分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3 问：第一组有百分之几的学生达标?22（4分）若，求的值23（5分）如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值 输入a( )( )( )输出 输入1输出0 24（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： 5，3，10，8，6，12，10 （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？25（6分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25， +10， -20， +30， +15（1）写出每个足球的质量； （2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明26（6分）条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？27 （9分）观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：