高三数学解题方法谈：“三段论”解题方法指导.doc

“三段论”解题方法指点演绎推理是从一般到个别的推理，推理的主要形式是三段论三段论中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生第三个判断结论为了方便，在运用三段论推理时，常常采用省略大前提或小前提的表述方式对于复杂的论证，总是采用一连串的三段论，把前一个三段论的结论作为下一个三段论的前提例1如图，分别是上的点，求证：证明：（1）同位角相等，两条直线平行，（大前提）与是同位角，且，（小前提）所以，（结论）（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，（大前提）且，（小前提）所以，四边形为平行四边形（结论）（3）平行四边形的对边相等，（大前提）和为平行四边形的对边，（小前提）所以，（结论）上面的证明通常简略地表述为：四边形是平行四边形例2已知是各项均为正数的等差数列，成等差数列又，2，3，求证：为等比数列证明：成等差数列，即设等差数列的公差为，则，这样，从而若，则为常数列，相应的也是常数列，此时是首项为正数，公比为1的等比数列若，则，这时是首项为，公比为的等比数列综上可知，为等比数列评注：三段论推理是一种必然性推理，因此，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的但错误的前提可能导致错误的结论如整数是自然数（大前提），是整数（小前提），所以是自然数（结论）由错误的大前提导致了错误的结论但将小前提改为：是整数，则结论：是自然数此时大前提错误，但结论正确用心 爱心 专心