北师大版高中数学必修《三视图还原成实物图》.ppt

3 三视图,第一章 立体几何初步,由三视图还原成实物图,复习回顾： 一、三视图: 1、从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形叫左视图；从上面看到的图形叫俯视图。这三张图，称为三视图. 2、形体可见轮廓线画粗实线，不可见轮廓线画虚线 二、三视图的对应规律：,俯视图和左视图,主视图和俯视图,主视图和左视图,-长对正,-高平齐,-宽相等,三、 基本几何体的三视图,(1)正方体的三视图都是_,(2)圆柱的三视图中有两个是_ 另一个是_,(3)圆锥的三视图中有两个是_，另一个是_。,(4)球的三视图都是_,正方形,长方形,圆,三角形,圆和一个点,圆,e,E,f,g,第 一 组,第 二 组,A,B,（1）,（2）,D,B,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,正视图,左视图,俯视图,与上一张三视图有何区别与联系？,思考1:下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.,A,1、下图中的三视图表示哪个几何体?,变式训练一：,2、如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。,正视图,左视图,俯视图,3、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体是_,2,2,左视图,正视图,2,例2说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.,将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分,例 3 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.判断该几何体的实物形状。,该几何体为四棱锥D1ABCD,正视图：等腰直角三角形； 左视图：等腰直角三角形； 俯视图：正方形（要加对角线BD）,2、说出下面的三视图表示的几何体的结构特征,4.由三视图还原成实物图 由三视图画直观图时,必须先观察三视图,想象出具体形状,还原成实物图,再画出直观图. 【做一做1】 若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是() A.圆柱B.三棱柱 C.圆锥D.球体 答案:C,【做一做2】 下图中的三个图形顺次为一个组合体的主视图、左视图、俯视图,则生成该组合体的几何体为() A.圆柱和圆锥B.立方体和圆锥 C.正四棱柱和圆锥D.正方形和圆 答案:C,题型一,题型二,题型三,【例1】 一几何体的三视图如图所示,根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图. 分析:解答本题可根据三视图所提供的信息,应用三视图的相关概念,进行逆推还原.,题型一,题型二,题型三,解:由三视图可知,该几何体由正方体和四棱柱组成,实物草图如图所示. 反思在还原实物图时要先确定好投视方向,既要从三视图所反映的几何体的轮廓线中推测该几何体的大致形状,又要根据三视图的画图规则中反映的对齐关系画准其大小比例,还要弄清虚实线的含义,综合分析,从而准确无误地画出实物图.,题型一,题型二,题型三,【变式训练1】 根据图中所示物体的三视图(阴影部分为空洞)画出物体的大致形状.,题型一,题型二,题型三,解:该物体的大致形状如图所示.,题型一,题型二,题型三,【例2】 若一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的高和底面边长及左视图的面积. 分析:根据三视图提供的信息,可得正三棱柱的高和底面正三角形的高,从而可求底面边长以及左视图的面积.,题型一,题型二,题型三,反思解决三视图中相关几何量的计算问题时,首先要明确三视图在度量上的特点:主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽,据此可互求三视图中有关线段的长度.其次要明确三视图对应的原几何体在度量上的特点,获得原几何体中相关的量,从而进行计算.,题型一,题型二,题型三,【变式训练2】 一个三棱柱的左视图和俯视图如图所示,则该三棱柱主视图的面积为.,解析:由题意知主视图如图所示,其高与左视图中三角形的高相等,由俯视图的高为2,知左视图的底边长为2,故左视图为正三角形,而主视图的长为1,高为,题型一,题型二,题型三,【例3】 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为. 分析:给出的三视图比较复杂,由主视图和左视图看,该三棱锥是由长方体切割得到的,可以放在长方体内部还原几何体.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思由三视图还原直观图时,根据给出三视图的特征将其放在正方体、长方体等规则几何体的内部还原,便于发现实物图中的线面关系和几何量.,题型一,题型二,题型三,【变式训练3】 如图所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为 cm.,解析:由三视图知,圆锥的母线长为3 cm,底面圆的直径为3 cm,所以圆锥的轴截面是边长为3 cm的等边三角形,所以圆锥的高为,1 2 3 4 5,1.下图是一个几何体的三视图,则此几何体的名称为() A.圆锥B.圆柱 C.长方体D.圆台 解析:由俯视图可知该几何体的上、下底面是全等的圆,结合主视图和左视图可知,此几何体为圆柱. 答案:B,1 2 3 4 5,2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,则这个几何体不可以是() A.球B.三棱锥 C.正方体D.圆柱 解析:圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆, 这个几何体不可以是圆柱. 答案:D,1 2 3 4 5,3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是() A.棱柱B.棱台 C.圆柱D.圆台 解析:由俯视图可排除A,B,由主视图可排除C,故选D. 答案:D,1 2 3 4 5,4.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如下图所示,则这个组合体包含的小正方体的个数是.,解析:由三视图可知小正方体的排列情况如图. 答案:5,1 2 3 4 5,5. 直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,主视图和俯视图如图所示,求其左视图的面积.,如何把组合体的三视图还原成几何体的实形 1、把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等） 2、结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体 3、结合虚实线概括组合体,课堂小结,4.有关三视图与直观图的异同点和优缺点,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,