最新2018-2019学年人教版七年级数学上册期中模拟试题一及答案-精编试题.pdf

七年级（上）期中数学模拟试卷七年级（上）期中数学模拟试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1如果收入 1000 元记作+1000 元，那么“300 元”表示（） A收入 300 元 B支出 300 元 C支出300 元 2下列计算正确的是（） A3a+4a=7aB4m+2n=6mn C5x+4x=20 xD6xy 2xy =4xy 3数轴上一动点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 B，再向右移动 7 个单位长度 到达点 C，若点 C 表示的数是 2，则点 A 表示的数是（） A1B2C1 D2 m+23n4 2333 D获利 300 元 4如果单项式 6a b 与4.3b a 的和仍是单项式，则2mn 的值为（） A6B2 C12D1 3 5已知 a3，且|3a|=|5|，则 a 的倒数是（） ABC8D8 6近似数 3.27 的准确值 a 的取值范围是（） A3.265 a3.275B3.265a3.275 C3.265 a 3.274 D3.265a 3.275 7下列多项式中，是四次三项式的是（） Ax +4x y2x Bx 3x +xCx +5y +xy2 D 4434243 8如图 1，将一个长为 a、宽为 b 的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图 2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 （） 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 ABabCD 9下列说法正确的有（） （3）的相反数是3 近似数 1.900 10 精确到百位 代数式|x+2|3 的最小值是 0 两个六次多项式的和一定是六次多项式 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10一个多项式 A 减去多项式 2x +5x3，某同学将减号抄成了加号，运算结果 为x +3x5，那么正确的运算结果是（） A3x 2x4 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11比较大小：|3.6|（ ） 12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为 10.8 万千米，10.8 万用科学记数法表示为 137 的绝对值的相反数的倒数为 14多项式 3（x +2xy4y ）（2x 2mxy2y ）中不含 xy 项，则 m= 15满足下列三个条件的单项式个数是 只含有字母 x、y、z； 系数为2； 次数为 5 16若 a 3b3=2，则 6b2a +2016= 17甲、乙两地相距a 千米，小李计划3 小时由甲地到乙地，如果想提前1 小时 到达，那么每小时应多走千米 18规定一种新运算：ab=aba+b+1，如 34=343+4+1，请比较大小： （3）44（3） （填“”、“=”或“”） 19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 9，则第 2016 次输出 的结果为 22 2222 2 2 2 5 Bx +3x7 C5x 7x+1 D无法确定 22 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 20已知|x|=3，|x+y|=4，则 x+|y|= 三、解答题：共 60 分 21计算： （1）9+（ ）5（0.25） ； （2）45（ +1 0.6） ； （3） （81） 2 + （ 16） ； （4）3 （5） +（10.2 ）（ 0.2） 22若 a、b 互为倒数， b、c 互为相反数， m 的绝对值为 m 的值 23先化简，再求值：5（3a bab ）3（ab +5a b） ，其中 a= ，b= 24某电动车厂计划一周生产电动车 1200 辆，计划平均每天生产 200 辆，但由 于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周（6 天）的 生产情况（超产记为正，减产记为负） ： 星期 增减 一 +5 二 2 三 4 四 +13 五 10 六 +16 2222 2 23 ，求代数式 （1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50 元，若超额完成任务，则 超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元， 那么该厂工人这一周的工资总额 是多少元？ 25已知 4|x+2|+（y5） =0，A=3x 2xy+y ，B=x +xy5y ，求 A3B 的值 26已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示： 22222 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 （1）求+； （2）比较 a+b，bc，a+c 的大小，并用“”将它们连接起来 27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价 200 元“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案一购买，需付款元； （用含 x 的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款元； （用含 x 的式子表示） （2）若 x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3） 当 x=35 时， 你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方 案 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1如果收入 1000 元记作+1000 元，那么“300 元”表示（） A收入 300 元 B支出 300 元 C支出300 元 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示 【解答】解：由题意得：300 元表示支出 300 元 故选 B 2下列计算正确的是（） A3a+4a=7aB4m+2n=6mn C5x+4x=20 xD6xy 2xy =4xy 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项即可求出答案 【解答】解： （A）原式=a，故 A 错误； （B）4m+2n 已化到最简，故 B 错误； （C）5x+4x=9x，故 C 错误； 故选（D） 3数轴上一动点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 B，再向右移动 7 个单位长度 到达点 C，若点 C 表示的数是 2，则点 A 表示的数是（） A1B2C1 D2 2333 D获利 300 元 【考点】数轴 【分析】根据题意可以先设出动点 A 的初始位置，从而可以求的点 A 表示的数 【解答】解：设动点 A 开始移动时所在的位置对应的数为 x， 则 x3+7=2， 解得，x=2， 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 故选 D 4如果单项式 6a b 与4.3b a 的和仍是单项式，则2mn 的值为（） A6B2 C12D1 m+23n4 【考点】合并同类项 【分析】由题意可知 6a b 与4.3b a 是同类项，然后分别求出 m 与 n 的值，最 后代入求值即可 【解答】解：由题意可知：m+2=4，3=n， m=2，n=3， 原式=2 2 3=12， 故选（C） 5已知 a3，且|3a|=|5|，则 a 的倒数是（） ABC8D8 3 m+23n4 【考点】倒数；绝对值 【分析】由 a3，且|3a|=|5|，先解出 a 的值，再逐步求解 【解答】解：由 a3，且|3a|=|5|，故方程可化为：3a=5， 解得：a=2， a =（2） =8， 8 的倒数为 故选：B 6近似数 3.27 的准确值 a 的取值范围是（） A3.265 a3.275B3.265a3.275 C3.265 a 3.274 D3.265a 3.275 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：近似数 3.27 的准确值 a 的取值范围是 3.265 a3.275 故选 A 33 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 7下列多项式中，是四次三项式的是（） Ax +4x y2x Bx 3x +xCx +5y +xy2 D 【考点】多项式 【分析】根据多项式的概念即可求出答案 【解答】解： （A）是五次三项式，故 A 错误； （C）是四次四项式，故 C 错误； （D）是四次二项式，故 D 错误； 故选（B） 8如图 1，将一个长为 a、宽为 b 的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图 2， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 （） 4434243 ABabCD 【考点】完全平方公式的几何背景 【分析】设去掉的小正方形的边长是 x，根据已知得到 x+b=ax，求出 x 即可 【解答】解：设去掉的小正方形的边长是 x， 把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ab）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一 角去掉一个小正方形后的一个大正方形， x+b=ax， x= 故选 A 9下列说法正确的有（） 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 （3）的相反数是3 近似数 1.900 10 精确到百位 代数式|x+2|3 的最小值是 0 两个六次多项式的和一定是六次多项式 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字 【分析】根据相反数的定义，近似数以及绝对值非负数的性质，多项式的定义对 各小题分析判断即可得解 【解答】解：（3）的相反数是3，正确； 近似数 1.900 10 精确到百位，正确； 代数式|x+2|3 的最小值是3，故本小题错误； 两个六次多项式的和一定是六次多项式，错误； 综上所述，说法正确的有共 2 个 故选 B 10一个多项式 A 减去多项式 2x +5x3，某同学将减号抄成了加号，运算结果 为x +3x5，那么正确的运算结果是（） A3x 2x4 2 2 2 5 5 Bx +3x7 C5x 7x+1 D无法确定 22 【考点】整式的加减 【分析】由题意知 A=x +3x5（2x +5x3）=3x 2x2，再计算3x 2x2（2x +5x3）可得答案 【解答】解：根据题意知 A=x +3x5（2x +5x3） =x +3x52x 5x+3 =3x 2x2， 则3x 2x2（2x +5x3）=3x 2x22x 5x+3 =5x 7x+1， 故选：C 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 2 2222 2 22 22 2 2222 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 11比较大小：|3.6|（ ） 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大 于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：|3.6|=3.6，（ ）= ， |3.6|（ ） 故答案为： 12我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为 10.8 万千米，10.8 万用科学记数法表示为1.08 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10 的形式，其中 1 |a|10，n 为整数确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：10.8 万=1.08 10 故答案为：1.08 10 137 的绝对值的相反数的倒数为 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据绝对值、相反数以及倒数的定义即可求解 【解答】解：7 的绝对值是 7，7 的相反数是7，7 的倒数是 故答案是： 14多项式3（x +2xy4y ）（2x 2mxy2y ）中不含xy 项，则m=3 2222 5 5 n 5 【考点】整式的加减 【分析】先将多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0 即可求解 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 【解答】解：3（x +2xy4y ）（2x 2mxy2y ） =3x +6xy12y 2x +2mxy+2y =x +（6+2m ）xy10y ， 又多项式 3（x +2xy4y ）（2x 2mxy2y ）中不含 xy 项， 6+2m=0，解得 m=3 故答案为3 15满足下列三个条件的单项式个数是2xyz 只含有字母 x、y、z； 系数为2； 次数为 5 【考点】单项式 【分析】依据单项式的定义，以及题目要求回答即可 【解答】解：满足条件的单项式为：2xyz 故答案为：2xyz （答案不唯一） 16若 a 3b3=2，则 6b2a +2016=2006 【考点】代数式求值 【分析】将 a 3b3=2 代入即可求出答案 【解答】解：a 3b3=2， a 3b=5， 原式=2（a 3b）+2016=10+2016=2006， 故答案为：2006 17甲、乙两地相距a 千米，小李计划3 小时由甲地到乙地，如果想提前1 小时 到达，那么每小时应多走 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以分别求出原来和后来的速度，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， 千米 2 2 2 2 22 3 3 3 2222 22 2222 2222 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 每小时应多走： 故答案为： = 千米， 18规定一种新运算：ab=aba+b+1，如 34=343+4+1，请比较大小： （3）44（3） （填“”、“=”或“”） 【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算 【分析】根据新运算求出（3）4 和 4（3）的值，再比较即可 【解答】解：（3）4=（3） 4（3）+4+1=4，4（3）=4（ 3）4+（3）+1=18， （3）44（3） ， 故答案为： 19如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 9，则第 2016 次输出 的结果为1 【考点】代数式求值 【分析】把 x=9 代入运算程序中计算确定出结果即可 【解答】解：把 x=9 代入得： 9=3； 把 x=3 代入得： 3=1； 把 x=1 代入得：1+2=3； 把 x=3 代入得： 3=1， 依此类推，以 3，1 循环， 则第 2016 次输出的结果为 1， 故答案为：1 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 20已知|x|=3，|x+y|=4，则 x+|y|=2 或 4 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值得出 x= 3，y= 1，再代入 x+|y|进而解答即可 【解答】解：|x|=3，|x+y|=4， x= 3，y= 1， x+|y|=3+1=2 或 x+|y|=3+1=4 故答案为：2 或 4 三、解答题：共 60 分 21计算： （1）9+（ ）5（0.25） ； （2）45（ +1 0.6） ； （3） （81） 2 + （ 16） ； （4）3 （5） +（10.2 ）（ 0.2） 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解： （1）原式=950.25+0.25=4； （2）原式=560+27=65+27=38； （3）原式=81 =36； =120 23 （4）原式=9（125）=9+125+ 22若 a、b 互为倒数， b、c 互为相反数， m 的绝对值为 m 的值 2 ，求代数式 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 【考点】代数式求值 【分析】利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出 ab，c+d，m 的值，代入 原式计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m= 或 ， 当 m= 时，原式= =1 ； 当 m= 时，原式=2 综上所述，代数式m 的值为 1 或 2 23先化简，再求值：5（3a bab ）3（ab +5a b） ，其中 a= ，b= 【考点】整式的加减化简求值 【分析】 首先根据整式的加减运算法则将原式化简， 然后把给定的值代入求值 注 意去括号时， 如果括号前是负号， 那么括号中的每一项都要变号； 合并同类项时， 只把系数相加减，字母与字母的指数不变 【解答】解：原式=15a b5ab 3ab 15a b=8ab ， 当 a= ，b= 时，原式=8 24某电动车厂计划一周生产电动车 1200 辆，计划平均每天生产 200 辆，但由 于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入下表是某周（6 天）的 生产情况（超产记为正，减产记为负） ： 星期 增减 一 +5 二 2 三 4 四 +13 五 10 六 +16 = 22222 2222 （1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车213辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1218辆； （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50 元，若超额完成任务，则 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元， 那么该厂工人这一周的工资总额 是多少元？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据最大数减最小数，可得答案； （3）根据产量乘以单价，可得工资，根据超产数量乘以超产的奖励单价，可得 奖金，根据有理数的加法，可得答案 【解答】解： （1）星期四的产量是 200+13=213（辆） ， 故答案是：213； （2）这一周超过计划的辆数是 524+1310+16=18（辆） ， 实际生产的辆数是：6 200+18=1218（辆） ， 故答案是：1218； （3）工资总额是：1200 50+18 15=60270（元） ， 答：该厂工人这一周的工资总额是 60270 元 25已知 4|x+2|+（y5） =0，A=3x 2xy+y ，B=x +xy5y ，求 A3B 的值 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次 方 【分析】先求出 x 与 y 的值，然后化简 A3B，最后代入求值即可 【解答】解：由题意可知：x=2，y=5， A3B=（3x 2xy+y ）3（x +xy5y ） =3x 2xy+y 3x 3xy+15y ， =5xy+16y =5（ 2） 5+16 25 =50+400 =450 26已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示： （1）求+； 2 2222 2222 22222 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 （2）比较 a+b，bc，a+c 的大小，并用“”将它们连接起来 【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值 【分析】 （1）根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据分式的性质，可化简分式， 根据分式的加减，可得答案； （2）根据有理数的加减法，可确定和的大小，根据有理数的大小比较，可得答 案 【解答】解： （1）由数轴，得 ac0b，且|a|c|b|， +=+ +=2； （2）aa+b0，bc0，a+ca， a+ca+bbc 27某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价 200 元“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案一购买，需付款200 x+16000元； （用含 x 的式子表示） 若该客户按方案二购买，需付款180 x+18000元； （用含 x 的式子表 示） （2）若 x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3） 当 x=35 时， 你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方 案 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】 （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2） 将 x=35 带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方 案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 案二购买 15 条领带更合算 【解答】解： （1）客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20） 方案一费用：20 1000+（x20） 200=200 x+16000 方案二费用： （20 1000+200 x） 0.9=180 x+18000 故答案为：200 x+16000；180 x+18000； （2）当 x=35 时， 方案一：200 35+16000=23000（元） 方案二：180 35+18000=24300（元） 所以，按方案一购买较合算； （3）先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买 15 条领带 则 20000+200 15 90%=22700（元） 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。 2017 年 2 月 7 日 少壮不努力，老大徒伤悲。少壮不努力，老大徒伤悲。