沪科版2018-2019学年七年级数学第一学期期末测试题及答案.pdf

2018-20192018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，满分分，满分 1212 分）分） 1 1 下列代数式中，下列代数式中， 单项式的个数是单项式的个数是2x 2x3y3y； ； ； a a； 7x7x2 2y y；0 0（） A A3 3 个个 B B4 4 个个 C C5 5 个个 D D6 6 个个 2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（） A A2a2a+ +3b=5ab3b=5abB B （3a 3a3 3）2 2=6a=6a6 6C Ca a6 6a a2 2=a=a3 3 3 3若分式若分式 A A不变不变 D Da a2 2a a 3 3=a =a5 5 ； ； 中的中的 x x 和和 y y 都扩大都扩大 5 5 倍，那么分式的值（倍，那么分式的值（） B B扩大扩大 5 5 倍倍 C C缩小到原来的缩小到原来的D D无法判断无法判断 4 4下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（） A A2 2（a ab b）=2a=2a2b 2b B Bx x2 22x2x+ +1=x1=x（x x2 2）+ +1 1 C C （mm+ +1 1） （mm1 1）=m =m2 21 1 D D3a3a（a a1 1）+ +（1 1a a）= =（3a3a1 1） （a a1 1） 5 5很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考 虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（） A A 清华大学清华大学B B 浙江大学浙江大学C C 北京大学北京大学D D 中南大学中南大学 第 1 1 页（共 1717 页） 6 6如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”“L”型插入图中的位置，型插入图中的位置， 他需要怎样操作？（他需要怎样操作？（） A A先绕点先绕点 O O 逆时针旋转逆时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 3 3 个单位，向下平移个单位，向下平移 6 6 个单位 个单位 B B先绕点先绕点 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 3 3 个单位，向下平移个单位，向下平移 6 6 个单位 个单位 C C先绕点先绕点 O O 逆时针旋转逆时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 4 4 个单位，向下平移个单位，向下平移 5 5 个单位 个单位 D D先绕点先绕点 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 3 3 个单位，向下平移个单位，向下平移 6 6 个单位 个单位 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，满分分，满分 2424 分）分） 7 7计算：计算： （a a2 2b b）3 3= = 8 8计算：计算： （x x1 1） （x x+ +3 3）= = 9 9计算：计算： （8a8a2 2b b4ab4ab2 2）（）（abab）= = 1010PM2.5PM2.5 是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于 2.52.5 微米（微米（0.00000000250.0000000025 米）的颗粒物，米）的颗粒物， 也称为可入肺颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.52.5 微米用科学记数法表示为微米用科学记数法表示为米米 1111分解因式：分解因式：4x4x2 212xy12xy+ +9y9y2 2= = 1212如果关于如果关于 x x 的多项式的多项式 x x2 2kxkx+ +9 9 是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么 k=k= 1313如果单项式如果单项式xyxyb b+ +1 1与与x xa a2 2y y3 3是同类项，那么（是同类项，那么（b ba a）2016 2016= = 1414当当 x=x=时，分式时，分式 1515关于关于 x x 的方程的方程+ + 无意义无意义 =2=2 有增根，则有增根，则 m=m= 1616如图所示，把如图所示，把ABCABC 沿直线沿直线 DEDE 翻折后得到翻折后得到ADEADE，如果，如果AEC=32AEC=32，那么，那么 AED=AED= 第 2 2 页（共 1717 页） 1717已知已知 a a，b b，c c 是三角形是三角形 ABCABC 的三边，且的三边，且 b b2 2+ +2ab=c2ab=c2 2+ +2ac2ac，则三角形，则三角形 ABCABC 的形的形 状是状是三角形三角形 1818若若 2x2x+ +3y3y2=02=0，则，则 9 9x x3 32727y y+ +1 1= = 三、计算题（每题三、计算题（每题 6 6 分，满分分，满分 4242 分）分） 1919计算：计算： （2x2x1 1）2 22 2（x x+ +3 3） （x x3 3） 2020计算：计算： + + 2121分解因式：分解因式：9a9a2 2（x xy y）+ +（y yx x） 2222因式分解：因式分解： （x x2 2+ +x x）2 28 8（x x2 2+ +x x）+ +1212 2323解方程：解方程： 2424计算：计算： 2525先化简，后求值：先化简，后求值： （x x+ +1 1 四、解答题（满分四、解答题（满分 2222 分）分） 2626如图，如图， ），其中，其中 x=x= （1 1）请画出）请画出ABCABC 关于直线关于直线 MNMN 的对称图形的对称图形A A1 1B B1 1C C1 1 （2 2）如果点如果点 A A2 2是点是点 A A 关于某点成中心对称，关于某点成中心对称，请标出这个对称中心请标出这个对称中心 O O，并画出并画出 ABCABC 关于点关于点 O O 成中心对称的图形成中心对称的图形A A2 2B B2 2C C2 2 2727“ “新禧新禧” ”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用 12001200 元购得玩元购得玩 第 3 3 页（共 1717 页） 具若干个，并以具若干个，并以 7 7 元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第 二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了 20%20%，他用，他用 15001500 元所购买的玩元所购买的玩 具数量比第一次多具数量比第一次多 1010 个，再按个，再按 8 8 元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？ 2828如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是正方形，是正方形，BM=DFBM=DF，AFAF 垂直垂直 AMAM，MM、B B、C C 在一条直在一条直 线上，且线上，且AEMAEM 与与AEFAEF 恰好关于恰好关于 AEAE 所在直线成轴对称，已知所在直线成轴对称，已知 EF=xEF=x，正方形边，正方形边 长为长为 y y （1 1）图中）图中ADFADF 可以绕点可以绕点按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 后能与后能与重合；重合； （2 2）用）用 x x、y y 的代数式表示的代数式表示AEMAEM 与与EFCEFC 的面积的面积 第 4 4 页（共 1717 页） 2018-20192018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷学年七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，满分分，满分 1212 分）分） 1 1 下列代数式中，下列代数式中， 单项式的个数是单项式的个数是2x 2x3y3y； ； ； a a； 7x7x2 2y y；0 0（） A A3 3 个个 B B4 4 个个 C C5 5 个 个 D D6 6 个个 【考点】【考点】单项式单项式 【分析】【分析】根据单项式的概念即可判断根据单项式的概念即可判断 【解答】【解答】解：解：；a a； 故选（故选（C C） 2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（） A A2a2a+ +3b=5ab3b=5abB B （3a 3a3 3）2 2=6a=6a6 6C Ca a6 6a a2 2=a=a3 3D Da a2 2aa3 3=a=a5 5 ；7x7x2 2y y；0 0 是单项式，是单项式， ； ； 【考点】【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘 方方 【分析】【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进 而得出答案而得出答案 【解答】【解答】解：解：A A、2a2a+ +3b3b 无法计算，故此选项错误；无法计算，故此选项错误； B B、 （3a3a3 3）2 2=9a=9a6 6，故此选项错误；，故此选项错误； C C、a a6 6a a2 2=a=a4 4，故此选项错误；，故此选项错误； D D、a a2 2aa3 3=a=a5 5，故此选项正确；，故此选项正确； 故选：故选：D D 3 3若分式若分式 A A不变不变 中的中的 x x 和和 y y 都扩大都扩大 5 5 倍，那么分式的值（倍，那么分式的值（） B B扩大扩大 5 5 倍倍 C C缩小到原来的缩小到原来的D D无法判断无法判断 第 5 5 页（共 1717 页） 【考点】【考点】分式的基本性质分式的基本性质 【分析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值 不变，可得答案不变，可得答案 【解答】【解答】解：分式解：分式 故选：故选：A A 4 4下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（） A A2 2（a ab b）=2a=2a2b 2b B Bx x2 22x2x+ +1=x1=x（x x2 2）+ +1 1 C C （mm+ +1 1） （mm1 1）=m =m2 21 1 D D3a3a（a a1 1）+ +（1 1a a）= =（3a3a1 1） （a a1 1） 【考点】【考点】因式分解的意义因式分解的意义 【分析】【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的 形式，得出结论形式，得出结论 C C 是多项式的乘法，是多项式的乘法，【解答】【解答】 解：解： 选项选项 A A、选项选项 B B 不是积的形式，不是积的形式， 不是因式分解不是因式分解 选选 项项 D D 把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解 故选故选 D D 5 5很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考 虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（） 中的中的 x x 和和 y y 都扩大都扩大 5 5 倍，那么分式的值不变，倍，那么分式的值不变， A A 清华大学清华大学B B 浙江大学浙江大学C C 北京大学北京大学D D 第 6 6 页（共 1717 页） 中南大学中南大学 【考点】【考点】中心对称图形中心对称图形 【分析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转根据中心对称图形的定义旋转 180180后能够与原图形完全重合即是中心后能够与原图形完全重合即是中心 对称图形，即可判断出答案对称图形，即可判断出答案 【解答】【解答】解：解：A A、不中心对称的图形，故此选项错误；、不中心对称的图形，故此选项错误； B B、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误； C C、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误； D D、是中心对称图形，故此选项正确；、是中心对称图形，故此选项正确； 故选：故选：D D 6 6如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”“L”型插入图中的位置，型插入图中的位置， 他需要怎样操作？（他需要怎样操作？（） A A先绕点先绕点 O O 逆时针旋转逆时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 3 3 个单位，向下平移个单位，向下平移 6 6 个单位 个单位 B B先绕点先绕点 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 3 3 个单位，向下平移个单位，向下平移 6 6 个单位 个单位 C C先绕点先绕点 O O 逆时针旋转逆时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 4 4 个单位，向下平移个单位，向下平移 5 5 个单位 个单位 D D先绕点先绕点 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090，再向右平移，再向右平移 3 3 个单位，向下平移个单位，向下平移 6 6 个单位 个单位 【考点】【考点】旋转的性质；平移的性质旋转的性质；平移的性质 【分析】【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论由旋转的性质和平移的性质即可得出结论 【解答】【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的 “L”“L”型插入图中的位型插入图中的位 置，置， 他需要先绕点他需要先绕点 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090， 再向右平移再向右平移 3 3 个单位，个单位， 向下平移向下平移 6 6 个单位；个单位； 故选：故选：D D 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，满分分，满分 2424 分）分） 7 7计算：计算： （a a2 2b b）3 3= =a a6 6b b3 3 第 7 7 页（共 1717 页） 【考点】【考点】幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 【分析】【分析】利用（利用（a am mb bn n） ）p p=a=amp mpb bnpnp计算即可 计算即可 【解答】【解答】解：原式解：原式= = 故答案是故答案是= = 8 8计算：计算： （x x1 1） （x x+ +3 3）= =x x2 2+ +2x2x3 3 【考点】【考点】多项式乘多项式多项式乘多项式 【分析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解 a a6 6b b3 3 a a6 6b b3 3 【解答】【解答】解：解： （x x1 1） （x x+ +3 3） =x=x2 2+ +3x3xx x3 3 =x=x2 2+ +2x2x3 3 故答案为：故答案为：x x2 2+ +2x2x3 3 9 9计算：计算： （8a8a2 2b b4ab4ab2 2）（）（abab）= =16a16a+ +8b8b 【考点】【考点】整式的除法整式的除法 【分析】【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案直接利用多项式除法运算法则计算得出答案 【解答】【解答】解：解： （8a8a2 2b b4ab4ab2 2）（）（abab） =8a=8a2 2b b（abab）4ab4ab2 2（abab） = =16a16a+ +8b8b 故答案为：故答案为：16a16a+ +8b8b 1010PM2.5PM2.5 是指大气中直径小于或等于是指大气中直径小于或等于 2.52.5 微米（微米（0.00000000250.0000000025 米）的颗粒物，米）的颗粒物， 也称为可入肺颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.52.5 微米用科学记数法表示为微米用科学记数法表示为2.52.510109 9米米 【考点】【考点】科学记数法科学记数法表示较小的数表示较小的数 【分析】【分析】 绝对值小于绝对值小于 1 1 的正数也可以利用科学记数法表示，的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为一般形式为 a a1010n n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第 一个不为零的数字前面的一个不为零的数字前面的 0 0 的个数所决定的个数所决定 第 8 8 页（共 1717 页） 【解答】【解答】解：解：0.00 000 000 25=2.50.00 000 000 25=2.510109 9， 故答案为：故答案为：2.52.510109 9 1111分解因式：分解因式：4x4x2 212xy12xy+ +9y9y2 2= =（2x2x3y3y）2 2 【考点】【考点】提公因式法与公式法的综合运用提公因式法与公式法的综合运用 【分析】【分析】利用完全平方公式即可直接分解利用完全平方公式即可直接分解 【解答】【解答】解：原式解：原式= =（2x2x3y3y）2 2 故答案是：故答案是： （2x2x3y3y）2 2 1212如果关于如果关于 x x 的多项式的多项式 x x2 2kxkx+ +9 9 是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么 k=k=6 6 【考点】【考点】完全平方式完全平方式 【分析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可利用完全平方公式的结构特征判断即可 【解答】【解答】解：关于解：关于 x x 的多项式的多项式 x x2 2kxkx+ +9 9 是一个完全平方式，是一个完全平方式， k=k=6 6， 故答案为：故答案为：6 6 1313如果单项式如果单项式xyxyb b+ +1 1与与x xa a2 2y y3 3是同类项，那么（是同类项，那么（b ba a）2016 2016= = 1 1 【考点】【考点】同类项同类项 【分析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同 类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】【解答】解：由题意，得解：由题意，得 a a2=12=1，b b+ +1=31=3， 解得解得 a=3a=3，b=2b=2 （b ba a）2016 2016= =（ （1 1）2016 2016=1 =1， 故答案为日：故答案为日：1 1 1414当当 x=x=3 3时，分式时，分式 【考点】【考点】分式有意义的条件分式有意义的条件 第 9 9 页（共 1717 页） 无意义无意义 【分析】【分析】根据分式无意义的条件可得根据分式无意义的条件可得 x x+ +3=03=0，再解即可，再解即可 【解答】【解答】解：由题意得：解：由题意得：x x+ +3=03=0， 解得：解得：x=x=3 3， 故答案为：故答案为：3 3 1515关于关于 x x 的方程的方程+ +=2=2 有增根，则有增根，则 m=m= 【考点】【考点】分式方程的增根分式方程的增根 【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x x 的值，代的值，代 入整式方程计算即可求出入整式方程计算即可求出 mm 的值的值 【解答】【解答】解：去分母得：解：去分母得：5x5x3 3mx=2xmx=2x8 8， 由分式方程有增根，得到由分式方程有增根，得到 x x4=04=0，即，即 x=4x=4， 把把 x=4x=4 代入整式方程得：代入整式方程得：20203 34m=04m=0， 快捷得：快捷得：m=m= 故答案为：故答案为： 1616如图所示，把如图所示，把ABCABC 沿直线沿直线 DEDE 翻折后得到翻折后得到ADEADE，如果，如果AEC=32AEC=32，那么，那么 AED=AED=7474 ， 【考点】【考点】翻折变换（折叠问题）翻折变换（折叠问题） 【分析】【分析】根据折叠的性质可知，根据折叠的性质可知，AED=AED=AEDAED，再根据平角的定义和已知条件，再根据平角的定义和已知条件 即可求解即可求解 【解答】【解答】解：把解：把ABCABC 沿直线沿直线 DEDE 翻折后得到翻折后得到ADEADE， AED=AED=AEDAED， AEC=3AEC=322， AED=AED=2=742=74 故答案为：故答案为：7474 第 1010 页（共 1717 页） 1717已知已知 a a，b b，c c 是三角形是三角形 ABCABC 的三边，且的三边，且 b b2 2+ +2ab=c2ab=c2 2+ +2ac2ac，则三角形，则三角形 ABCABC 的形的形 状是状是等腰等腰三角形三角形 【考点】【考点】因式分解的应用因式分解的应用 【分析】【分析】根据根据 b b2 2+ +2ab=c2ab=c2 2+ +2ac2ac，可以求得，可以求得 a a、b b、c c 之间的关系，从而可以求得三之间的关系，从而可以求得三 角形的形状角形的形状 【解答】【解答】解：解：b b2 2+ +2ab=c2ab=c2 2+ +2ac2ac， b b2 2+ +2ab2ab+ +a a2 2=c=c2 2+ +2ac2ac+ +a a2 2， （a a+ +b b）2 2= =（a a+ +c c）2 2， a a+ +b=ab=a+ +c c， b=cb=c， 三角形三角形 ABCABC 是等腰三角形，是等腰三角形， 故答案为：等腰故答案为：等腰 1818若若 2x2x+ +3y3y2=02=0，则，则 9 9x x3 32727y y+ +1 1= = 【考点】【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法同底数幂的除法；同底数幂的乘法 【分析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案 【解答】【解答】解：解：2x2x+ +3y3y2=02=0， 2x2x+ +3y=23y=2， 9 9x x3 32727y y+ +1 1 = =（3 32 2）x x 3 3 （3 33 3）y y+ +1 1 =3=32x 2x 6 6333y 3y+ +3 3 =3=32x 2x+ +3y3y 3 3， =3=31 1 = = 故答案为：故答案为： 三、计算题（每题三、计算题（每题 6 6 分，满分分，满分 4242 分）分） 第 1111 页（共 1717 页） 1919计算：计算： （2x2x1 1）2 22 2（x x+ +3 3） （x x3 3） 【考点】【考点】平方差公式；完全平方公式平方差公式；完全平方公式 【分析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并 即可即可 【解答】【解答】解：解： （2x2x1 1）2 22 2（x x+ +3 3） （x x3 3） =4x=4x2 24x4x+ +1 12x2x2 2+ +9 9 =2x=2x2 24x4x+ +1010 2020计算：计算： + + 【考点】【考点】分式的加减法；负整数指数幂分式的加减法；负整数指数幂 【分析】【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案 【解答】【解答】解：原式解：原式= =+ + = =+ + = =+ + =0=0 2121分解因式：分解因式：9a9a2 2（x xy y）+ +（y yx x） 【考点】【考点】提公因式法与公式法的综合运用提公因式法与公式法的综合运用 【分析】【分析】直接提取公因式（直接提取公因式（x xy y） ，进而利用平方差公式分解因式得出答案，进而利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】【解答】解：解：9a9a2 2（x xy y）+ +（y yx x） = =（x xy y） （9a9a2 21 1） = =（x xy y） （3a3a+ +1 1） （3a 3a1 1） 2222因式分解：因式分解： （x x2 2+ +x x）2 28 8（x x2 2+ +x x）+ +1212 【考点】【考点】因式分解因式分解- -十字相乘法等十字相乘法等 第 1212 页（共 1717 页） 【分析】【分析】先把先把 x x2 2+ +x x 看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解 因式因式 【解答】【解答】解：解： （x x2 2+ +x x）2 28 8（x x2 2+ +x x）+ +1212， = =（x x2 2+ +x x2 2） （x x2 2+ +x x6 6） ） ， = =（x x1 1） （x x+ +2 2） （x x2 2） ） （x x+ +3 3） 2323解方程：解方程： 【考点】【考点】解分式方程解分式方程 【分析】【分析】观察可得最简公分母是（观察可得最简公分母是（x x+ +3 3） （2 2x x） ，方程两边乘最简公分母，可以，方程两边乘最简公分母，可以 把分式方程转化为整式方程求解把分式方程转化为整式方程求解 【解答】【解答】解：方程两边同乘以（解：方程两边同乘以（x x+ +3 3） （2 2x x） ，得，得 x x（2 2x x）x x（x x+ +3 3）=2 =2（x x+ +3 3） （2 2x x） 2x2xx x2 23x3xx x2 2=12=122x2x2x2x2 2 x=12x=12 检验：当检验：当 x=12x=12 时，时， （x x+ +3 3） （2 2x x）0 0 原方程的解为原方程的解为 x=12x=12 2424计算：计算： 【考点】【考点】分式的乘除法分式的乘除法 【分析】【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解先将分式的分子与分母进行因式分解 【解答】【解答】解：原式解：原式= = = = = = 2525先化简，后求值：先化简，后求值： （x x+ +1 1 【考点】【考点】分式的化简求值分式的化简求值 第 1313 页（共 1717 页） ），其中，其中 x=x= 【分析】【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可 化简，最后代入数值计算即可化简，最后代入数值计算即可 【解答】【解答】解：原式解：原式= = = = = = 当当 x=x=时，原式时，原式= = = 四、解答题（满分四、解答题（满分 2222 分）分） 2626如图，如图， （1 1）请画出）请画出ABCABC 关于直线关于直线 MNMN 的对称图形的对称图形A A1 1B B1 1C C1 1 （2 2）如果点如果点 A A2 2是点是点 A A 关于某点成中心对称，关于某点成中心对称，请标出这个对称中心请标出这个对称中心 O O，并画出并画出 ABCABC 关于点关于点 O O 成中心对称的图形成中心对称的图形A A2 2B B2 2C C2 2 【考点】【考点】作图作图- -旋转变换；作图旋转变换；作图- -轴对称变换轴对称变换 【分析】【分析】 （1 1）分别作出）分别作出 A A、B B、C C 三点关于直线三点关于直线 MNMN 的对称点后顺次连接即可的对称点后顺次连接即可 （2 2）找到）找到AAAA2 2的中点即为的中点即为 O O 点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐 标连接即可标连接即可 【解答】【解答】解：解： （1 1）如图所示：画出）如图所示：画出ABCABC 关于直线关于直线 MNMN 的对称图形的对称图形A A1 1B B1 1C C1 1； （2 2）如图所示：找出对称中心）如图所示：找出对称中心 O O，画出，画出ABCABC 关于点关于点 O O 成中心对称的图形成中心对称的图形 A A2 2B B2 2C C2 2 第 1414 页（共 1717 页） 2727“ “新禧新禧” ”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用 12001200 元购得玩元购得玩 具若干个，并以具若干个，并以 7 7 元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第 二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了 20%20%，他用，他用 15001500 元所购买的玩元所购买的玩 具数量比第一次多具数量比第一次多 1010 个，再按个，再按 8 8 元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？ 【考点】【考点】分式方程的应用分式方程的应用 【分析】【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为设这种新型儿童玩具第一次进价为 x x 元元/ /个，则第二次进价为个，则第二次进价为 1.2x1.2x 元元/ / 个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两 次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了 【解答】【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为解：设这种新型儿童玩具第一次进价为 x x 元元/ /个，则第二次进价为个，则第二次进价为 1.2x1.2x 元元/ /个，个， 根据题意，得根据题意，得=10=10， 变形为：变形为：150015001440=12x1440=12x， 解得：解得：x=5x=5， 经检验，经检验，x=5x=5 是原方程的解，是原方程的解， 则该老板这两次购买玩具一共盈利为：则该老板这两次购买玩具一共盈利为： =730=730（元）（元） 答：该老板两次一共赚了答：该老板两次一共赚了 730730 元元 2828如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是正方形，是正方形，BM=DFBM=DF，AFAF 垂直垂直 AMAM，MM、B B、C C 在一条直在一条直 线上，且线上，且AEMAEM 与与AEFAEF 恰好关于恰好关于 AEAE 所在直线成轴对称，已知所在直线成轴对称，已知 EF=xEF=x，正方形边，正方形边 长为长为 y y （1 1）图中）图中ADFADF 可以绕点可以绕点A A按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090 后能与后能与ABMABM重重 合；合； （2 2）用）用 x x、y y 的代数式表示的代数式表示AEMAEM 与与EFCEFC 的面积的面积 第 1515 页（共 1717 页） （7 71.21.25 5）+ +（7 75 5） 【考点】【考点】旋转的性质；轴对称的性质旋转的性质；轴对称的性质 【分析】【分析】 （1 1）利用旋转的定义求解；）利用旋转的定义求解； （2 2）由于）由于AEMAEMAEFAEF，则，则 EF=EMEF=EM，即，即 x=BEx=BE+ +BM=DFBM=DF+ +BEBE，则根据三角形面积，则根据三角形面积 公式得到公式得到 S S AME AME= = xyxy，然后利用然后利用 S S CEF CEF=S =S 正方形正方形ABCD ABCD S S AEF AEF S S ABE ABE S S ADF ADF 可表示出可表示出 EFCEFC 的面积的面积 【解答】【解答】解：解： （1 1）图中）图中ADFADF 可以绕点可以绕点 A A 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 9090后能够与后能够与ABMABM 重合；重合； 故答案为：故答案为：A A、9090，ABMABM （2 2）AEMAEM 与与AEFAEF 恰好关于所在直线成轴对称，恰好关于所在直线成轴对称， EF=EMEF=EM， 即即 x=BEx=BE+ +BMBM， BM=DFBM=DF， x=DFx=DF+ +BEBE， S S AME AME= = ABME=ABME=xyxy， S S CEF CEF=S =S 正方形正方形ABCD ABCD S S AEF AEF S S ABE ABE S S ADF ADF =y=y2 2xyxyyBEyBEyDFyDF =y=y2 2xyxyyy（BEBE+ +DFDF） =y=y2 2xyxyyxyx =y=y2 2xyxy 第 1616 页（共 1717 页） 20172017 年年 2 2 月月 2020 日日 第 1717 页（共 1717 页）