高三数学高考基础知识复习：集合.doc
高考数学基础知识复习：集合一、知识清单：1.元素与集合的关系:用或表示；2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集，点集(x，y)|y=x2表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+=0，1，2，3，；描述法字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集；整数集Z；有理数集Q、实数集R;5集合与集合的关系:用，=表示;A是B的子集记为AB；A是B的真子集记为AB。任何一个集合是它本身的子集，记为；空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B；如果.n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n 1个；n个元素的非空真子集有2n2个.6交集AB=x|xA且xB;并集AB=x|xA，或xB;补集CUA=x|xU，且xA，集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:二、课前预习1下列关系式中正确的是（ ）(A) (B) (C)0 (D)02 解集为_.3设,已知,求实数的值.4设，a=lg(lg10)，则a与M的关系是( )(A)a=M (B)Ma (C)aM (D)Ma5集合A=x|x=3k-2，kZ，B=y|y=3n+1，nZ，S=y|y=6m+1，mZ之间的关系是( ) (A)SBA (B)S=BA (C)SB=A (D)SB=A6用适当的符号填空：_; 3.14_;R+_R; x|x=2k+1, kZ_x|x=2k1, kZ。7已知全集U2，4，1a，A2，a2a2如果，那么a的值为_.8设集合A=x|xZ且-10x-1，B=x|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是( ) (A)11 (B)1 (C)16 (D)159已知A=，B=x|，则AB=_。10已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。11若A =(x，y)| y =x+1,B=y|y =x2+1,则AB =_.12设全集，则13设全集 U = 1，2，3，4，5，6，7，8，A = 3，4，5 B = 4，7，8,求：（CU A）(CU B), (CU A)(CU B), CU(AB), CU (AB).三、典型例题分析集合、子集、真子集Eg1.已知集合，集合满足，则集合有 个.变式1：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是 变式2：已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个变式3：满足条件的所有集合的个数是 个集合的运算Eg2.已知集合，求，变式1：已知全集且则等于 A.BCD变式2：设集合，则等于（ ）A B C D变式3已知集合集合则等于（A）（B）（C）（D）设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算Eg3.已知集合，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由.变式1：已知集合A1，3，21，集合B3，若，则实数 变式2：，且，则的取值范围是_ .变式3：设，且，求实数的值.实战训练A一、选择题1（07全国1理）设，集合，则 www.xkb123.comA1 B C2 D2、（07山东文理2）已知集合，则（ ）ABCD3、（07广东理1）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN= （A） （B） （C） （D）4、（07广东理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，则对任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是A（A）( a * b) * a =a (B) a*( b * a) * ( a*b)=a（C）b*( b * b)=b （D）( a*b) * b*( a * b) =b5、（07安徽理5）若，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）36、（07江苏2）已知全集，则为（A）A B C D7、（07福建理3）已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且=R，则实数a的取值范围是A a B a<1 C a2 D a>28、（07湖南理3）设是两个集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9、（07湖南文理10）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10 B11 C12 D1310、（07江西理6）若集合，则中元素的个数为（）11、（07湖北理3）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（）12、（07辽宁理1）设集合，则（ ）ABCD 13、（07陕西理2）已知全信U1，2，3， 4，5，集合A,则集合CuA等于（A） （B） (C) (D) Z14、（07陕西理12）设集合S=A0，A1，A2，A3，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为I+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(xS)的个数为A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题15、（07北京理12）已知集合，若，则实数的取值范围是实战训练B一 选择题：1.（08四川卷）设集合，则 ( )A B C D 2.（08天津卷1）设集合，则A B C D 3.（08安徽卷2）集合，则下列结论正确的是（ ） AB CD4.（08山东卷1）满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1a2的集合M的个数是A 1B 2 C 3 D 45.（08江西卷2）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为A0 B2 C3 D66.（08陕西卷2）已知全集，集合，则集合中元素的个数为（ ）A1B2C3D47.（08全国二1）设集合，（ ）AB CD8.（08北京卷1）已知全集，集合，那么集合等于（ ）AB CD9.（08浙江卷2）已知U=R，A=,B=,则（AD A B C D 10.（08辽宁卷1）已知集合，则集合（ ）ABCD二 填空题：11.（08上海卷2）若集合，满足，则实数= 12.（08江苏卷4）A=，则A Z 的元素的个数 13.(08重庆卷11）设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则= . 14.（08福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）www.ks5u.com用心 爱心 专心
