长方体和正方体知识点及练习题.doc
长方体和正方体的表面积 知识点1、正方体的展开1）141型，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形2）132型，中间3个作侧面，共3中基本图形3）222型，两行只能有1个正方形相连4）33型，两行只能有一个正方形相连一共11种2、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。正方体的表面积 = 棱长棱长63、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。长方体和正方体表面积 知识巩固一、填空题。、一个正方体的棱长之得厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。、一个长方体的长、宽、高都扩大倍，它的表面积就（）。、两个棱长厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。、把一个长厘米，宽和高都是厘米的长方体分割成个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。、用棱长厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）平方分米。7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 8、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ ）条，面积是20平方分米的面有（ ）个。 9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。 二、解决问题。1、一个无盖的长方休鱼缸，长米，宽米，深圳米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？2、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。他准备了两根长厘米的木条，要做成一个尽可能大的正方体框架，然后在其表面包上一层铝塑板。请你帮张大爷算一算：至少要用多少铝塑板？（含门的面积）3、学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高米，底部是一个边长厘米的正方形。制作个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？4、一个浴室长米，宽米，高。米，在浴室的四壁和地面贴上规格是mmmm的瓷砖，至少需要瓷砖多少块？5、制造一个长厘米，宽厘米，高。厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？6、用厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？7、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? 8、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 9、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？10、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？长方体和正方体的认识自主探索1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。2,一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米3、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？ 4、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 4、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。 5、一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长是多少？6.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？7、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少多少？8、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？9、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？ 10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？11、有一根长30分米的长方体钢材，底面是正方形，把它锯成3段后，表面积增加了0.64平方分米，原来钢材的表面积是多少？
