1.2.1有理数-吉林省伊通满族自治县第九中学校七年级数学上册教案.doc

第一章1.2.1 有 理 数【学习目标】1. 理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。【学习重点】正确理解有理数的概念.【学习难点】正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.【学习方法】合作交流。共同探究得出结论.【学习过程】1、 情境导入1、你还记得负数的定义吗？2、到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明_。 2、 探究新知1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合2、下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数，它既不是正数，也不是负数？8，-8.34，-3，302，0，-207，-6.5，283、 新知应用1.探究点 . 对于数的分类它的标准是什么?2.探究点 . 什么是有理数？ 如：下列说法中，正确的是（ ） A.正整数和负整数统称为整数 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.整数和分数统称为有理数 D.有理数包括整数分数和03.深化知识运用点：有理数在实际生活中的应用某苹果标准箱的重量为25kg，如果超出1kg记作+1kg，现有四箱苹果的重量记录如下（单位：kg）: +2，1，0，0.5，则超过标准箱重量的苹果有（ ） A. 1箱 B. 2箱 C. 3箱 D.4箱4、 归纳总结1. 整数与分数（1）正整数、0、负整数统称整数 （2）正分数和负分数统称分数，分数包括所有有限小数，无限循环小数，假分数、带分数和百分数。2. 有理数正整数、0、负整数、正分数、负分数都是有理数。3. 有理数的分类有理数包含五种数：正整数、0、负整数、正分数、负分数，若将这五种数归类，可有两种方法。（1） 按定义分：（即按“整”与“不整”分）（2）按符号分： 4. 关于数0数字0在有理数中有着特殊的作用，0和正数可以合称为非负数；0和负数也叫非正数。（1） 非正整数是在整数范围内找不是正整数的数，所以有负整数和0，同样道理非负整数就是正整数和0。（2） 分数只分正分数和负分数，因为0既不是正数又不是负数，所以0不是分数，那么分数中也就没有所谓的非正非负之说。5. 关于在小学已经学过，是个无限不循环小数。这样的小数不能化为分数，所以不是有理数。5、 当堂检测1. 在3，0，-5，-4.8,四个数中，是负整数的为（ ） A. 0 B. 3 C. -5 D.-4.82. 100不是（ ） A. 整数 B. 负数 C.负整数 D.负分数3.将下列各数填入属于它的集合内：20，-0.08，4.5，3.14，-1，+5. 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 4.比赛用的足球质量有一定的标准，球的质量与标准质量的误差不得超过2g.假设某学校要组织一场足球比赛，现有五种球可供选择，分别称出它们的质量，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数（单位：g）ABCDE-2+2.5-0.2+0.5-0.8这五种球中有不符合标准的吗？如果有它们分别是哪几种？5.某老师把某小组五名同学的成绩简记为+10，5，0，+8，3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，负数表示少于90分，则五名同学的实际成绩各是多少？ （主备人：庄红杰 审核人：庄红杰）4