青岛版七年级数学下册12.4《用公式法进行因式分解》教案2.doc

12.4用公式法进行因式分解 教案【学习目标】 1、理解完全平方公式的结构特点。 2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。 3、能灵活应用提公因式法、公式法分解因式。4、通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力通过知识结构图培养学生归纳总结的能力【重点】用完全平方公式分解因式【难点】灵活应用完全平方公式分解因式【教学方法】自主探究合作学习法【学习准备】多媒体课件【导学流程】一、提出问题，创设情境 问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？ 问题2：把下列各式分解因式 （1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2引入本节的课题，明确本节的学习目标。二、学生自学，独立探究自学任务：1、自学课本43页、44页例2。2、通过自学，掌握因式分解的完全平方公式的结构特点。3、会应用完全平方公式把多项式因式分解。自学检测： 1、因式分解的完全平方公式的表述： 两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方2、完全平方公式的符号表示即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）23、下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25（放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的）。4、把3题中是完全平方式的进行因式分解。结果：（1）a2-4a+4=a2-22a+22=（a-2）2 （3）4a2+2ab+b2=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2 （6）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2 （2）、（4）、（5）都不是三、精讲点拨，拓展提高。方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方。从而达到因式分解的目的。应用展示： 1、分解因式： （1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2 2、分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36 学生有前一节学习公式法的经验，可以让学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解题经验 解：（1）16x2+24x+9 =（4x）2+24x3+32 =（4x+3）2 解：（2）-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2） =-x2-2x2y+（2y）2 =-（x-2y）2 练一练： 把下列多项式分解因式： （1）6a-a2-9； （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a； （4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2四、课堂小结 学习因式分解内容后，你有什么收获，能将前后知识联系，做个总结吗？ （引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后出示投影片，给出分解因式的知识框架图，使学生对这部分知识有一个清晰的了解）五、达标测评：1、把下列各式因式分解：(1)m4+2m2+1(2)14a-1-49a2(3)(x2-2x)2+2(x2-2x)+12、若(m-1)2与n2-8n+16互为相反数，求m,n的值。六、拓展提高:在多项式4x2+1中，添加一个单项式使之能用完全平方公式来分解因式，试一下，看有几种添法？（至少写两种）七、课后作业 1、课本练习。2、辅助材料。