知识点058命题与定理2010.doc
一、选择题1. （2010滨州，5，2分）下列命题中，错误的是（）A、三角形两边之和大于第三边B、三角形的外角和等于360C、三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D、等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形考点：命题与定理。分析：根据三角形的性质即可作出判断解答：解：A正确，符合三角形三边关系；B正确；三角形外交和定理；C正确；D错误，等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形故选D点评：本题考查的是三角形的三边关系，外角和定理，中位线的性质及命题的真假区别2. （2010眉山6,3）下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C、圆的切线垂直于经过切点的半径D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；C、正确，符合切线的性质；D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行故选C点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3. （2010百色10,3）下列命题中，是假命题的是（）A、全等三角形的对应边相等B、两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C、对应角相等的两个三角形全等D、相似三角形的面积比等于相似比的平方考点：相似三角形的性质；全等三角形的判定与性质；命题与定理。分析：依据全等三角形的判定方法与性质，以及相似三角形的性质即可判定解答：解：A、根据全等三角形的性质可得，故正确；B、根据SAS或SSA即可判定，故正确；C、对应角相等的两个三角形相似，但不一定全等，故错误；D、根据相似三角形的性质即可得到，故正确故选C点评：本题主要考查了全等三角形的全等与相似的性质，全等是相似比是1的特殊的相似4. （2010泰州6,3）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程的解是x=0；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：由正多边形的定义知正确；样本不具有代表性，错误；由分式方程的解的定义知正确；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，错误故选B点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5. （2010湖南湘西州，6，3分）下列命题正确的是（）A三角形内角和是200B只有一组对边相等的四边形，一定是平行四边形C对顶角相等 D对角线不相等的四边形是正方形考点：命题与定理分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项解答：解：A、三角形的内角和为180，故A错误；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以B错误；C、根据对顶角的性质知，C正确；D、由正方形的判定，知D错误故选C点评：此题综合考查了三角形的内角和定理、平行四边形的判定、正方形的判定和对顶角的性质6.（2010湖北孝感，11，3分）有四个命题：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的命题有（）A1个B2个 C3个D4个考点：命题与定理分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项解答：解：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7，故错误所以只有一个正确，故选A点评：此题综合考查平行线的性质，全等三角形的判定，菱形的对称性及两圆的位置与半径的关系7. （2010安徽芜湖，4,4分）下列命题中是真命题的是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、两条对角线相等的平行四边形是矩形D、两边相等的平行四边形是菱形考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，不能确定；C、正确，符合矩形的判定定理；D、错误，两边相等的平行四边形是平行四边形故选C点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8. （2010温州，7，4分）下列命题中，属于假命题的是（）A、三角形三个内角的和等于180B、两直线平行，同位角相等C、矩形的对角线相等 D、相等的角是对顶角考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、三角形三个内角的和等于180，是三角形的内角和定理，正确，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，是平行线的性质，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等，是矩形的性质，正确，是真命题；D、应为“有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角”，是假命题故选D点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9.（2010包头，11，3分）已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A、1个B、2个 C、3个D、4个考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：中a0，b0；则a+b0显然原命题正确，但其逆命题不正确，如a=1，b=2满足a+b0，但不满足a0，b0，错误；中当a=1，b=1满足条件ab，但不满足a2b2，显然原命题不正确，错误；原命题和逆命题是角平分线的性质和判定，正确；原命题和逆命题是平行四边形的性质和判定，正确故选B点评：考查点：本题考查命题的真假性，是易错题易错易混点：本题要求的是原命题与逆例题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真10. （2010永州12，3分）下列命题是真命题的是（）A、三点确定一个圆B、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C、对角线相等且平分的四边形是矩形D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等考点：命题与定理。分析：找到选项中正确的命题即可解答：解：A、必须是不在同一条直线上的三个点确定一条圆，所以不是真命题，不符合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，所以不是真命题，不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，符合题意；D、有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，如当满足SSA时，所以不是真命题，不符合题意；故选C点评：本题考查了一些易错点，注意对正确判定及性质的灵活运用11. （2010广州）下列命题中，是真命题的是（）A、若ab0，则a0，b0B、若ab0，则a0，b0C、若ab=0，则a=0，且b=0D、若ab=0，则a=0，或b=0考点：命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、ab0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；B、ab0可得a、b异号，所以错误，是假命题；C、ab=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；D、若ab=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题故选D点评：本题主要考查乘法法则，只有深刻理解乘法法则才能求出正确答案，需要考生具备一定的思维能力二、填空题三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.
