全等三角形基本图形.docx

第八讲 全等三角形基本图形（2）、知识点1、熟悉一些全等中的基本图形；2、熟练运用全等三角形的判定方法和性质。二、典型例题和练习例 1、已知：如图， AD/BC, AD=BC.求证：AB/CD.例2、已知：如图,AD/BC, AD=BC, AE=CF.求证:CB例 3、已知：如图，点 E, F 在 BC 上，且 BE=CF, AB=CD , /B=/C.求证：AF=DE.B例 4、已知：如图，/ 1 = /2, / 3=/4.求证：AC=AD.例5、已知：如图， AB=CD, BC=AD, E、F是AC上的两点，且 AE=CF 求证：BF=DE.AE例6、已知：如图，AB, CD相交于点 O, AC/ DB, OC=OD , E、F为AB上的两点，且AE=BF .求证：CE=DF.例 7、已知：如图， AB/CD, OA=OC.求证： AOBA COD.2、如图：AD = BC, ACXBC,3、已知：如图，AB=DC, ACA, 小BD LAD.求证：/ CAO = Z DBO.FCDAB； = BD.求证：/ A=Z D.AD练习：1、已知：如图， AB=AC, DB=CD, F是AD的延长线上的一点.求证：BF=CF.OBC4、已知：如图，AB = AC, AD; 于点N,.求证：AM = AN.5、如图，AB = AD, BC=DE,6、已知：AD / BC, / 1 = / 2, 求证：AD+BC = AB.7、已知：如图， AD / BC, AE, 求证：（1） E为CD的中点；（2= AE, / DAB = Z EAC AB、DC 相学点 M, AC、BE 相交A/1 = /2.求证：(1) AC = AE; (2) /CAE = /CDE.E，C D/ 3=/ 4,直线DC过点E交AD于D,交BC于C.DBE分别平分/ A, / B,点E在CD上.!) BC +AD=AB.AD(1)例8、已知：如图，在正方形 ABCD中AB=AD, Z B=Z D=90 .如果 BE + DF = EF.求证：/ EAF = 45 .FA 平分/ DFE.1）的条件，则（1）中(2)如果/ EAF = 45 .求证：BE+DF=EF.（3）如果点F在DC的延长线上，点 E在CB的延长线上，满足（结论是否仍然成立?例9、如图， ABE和 ACF分别是以 ABC的AB、AC为一边在形外所作的等边三角形, CE、BF相交于 O,求/ EOB的度数.三、巩固提高1.如图，已知如图，/ B=/DEF, AB=DE,要说明 ABC应2 DEF,(1)若以“ ASA”为依据，还缺条件(2)若以“ AAS”为依据，还缺条件(3)若以“ SAS”为依据，还缺条件2. AD是 ABC的边BC上的中线,线AD的取值范围是3.已知EF是AB上的两点,AC/DB, DE/CF,且 AE=BF,求证：CF=DE.A4 .已知：如图， AO平分/ EAD和/EO印证： 4AO/AAOD EB=DC5 .如图，点以为线段 AB上一点，4ACM和4CBN是等边三角形，直线 AN交BF交NC于F.(1)求证：AN = BM(2)求证：CE=EF=CF(3)将4ACM绕点C逆时针方向旋转900,其他条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两题的结论是否仍然成立(不要求证明) .