线段的垂直平分线导学案.docx

线段的垂直平分线（1）一、学习目标OBAP3P1P21.能理解线段垂直平分线的性质和判定，并能运用所学知识解决简单的实际问题。2.会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。二、自学导思1.线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2. 如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，C请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距l离之间的数量关系并证明.三、自学反馈、交流完善【学习指导】思考一 :(认真阅读课本P61的内容)要求：理解线段垂直平分线的性质和判定，并能证明；能用几何语言表达性质和判定；能运用所学知识解决简单的实际问题。【自学检测一】1.如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC_. 第1题 第2题 第3题2如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.63. 如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线.4.下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个5.ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24cm，EDCBA求ABC的周长。我的疑惑： 思考二：（认真阅读课本P62的内容）要求：会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。一边阅读一边完成下列检测题。【自学检测二】过直线外一点作这条直线的垂线 已知：_ . P求作：_ A B 作法：四.自主思考、合作探究【探究活动】DECBAO已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D求证： OE是CD的垂直平分线概括提炼： 五、自主检测 1. 如下图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，则BCE的周长为 。 2. 如上图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 3ABC中，若ABAC2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ACD的周长为14cm，则AB_，AC_.4如图ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AC于P点若AB5 cm，BC3 cm，求PBC的周长。DECBAO5.如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段CD的_,你能写出证明过程吗？拓展延伸：如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CF（提示：作AB的垂直平分线MN，交AB、BC于分别于M、N，连接AF，AN）