【湘教版】八年级上册数学-第1-6章全套复习教案第3章复习.docx
百度文库教学设计教学资料应有尽有实数的组成第3章实数正整数f整数零:有限小数或循环小数有理数负整数实数1分数G菽13 r正分数实数又可分为正实数,零,负实数2.数轴:数轴的三要素原点、正方向和单位长度.数轴上的点与实数 对应二相反数、绝对值、倒数1 .相反数:只有符号不同的两个数称为相反数.数a的相反数是-a.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,零的相反数是零.性质:互为相反数的两个数之和为0.2 .绝对值:表示点到原点的距离,数a的绝*加为3 .倒数:乘积为1的两个数互为倒数.非0实数a的倒数为.0没有倒数.4 .相反数是它本身的数只有 0,;绝对值是它本身的数是非负数30和正数);倒数是它本身的数是土 1.a三、平方根与立方根1.平方根:如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.数a的平方根记作(a>0)特性:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,零的平方根还是零.负数没有平方根.正数a的正的平方根也叫做 a的算术平方根,零的算术平方根还是零开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.2.立方根:如果一个数的立方等于a,则称这个数为a立方根.数a的立方根用表示.任何数都有立方根, 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零.开立方:求一上数的立方根(三次方根)的运算:叫切一%.正确理解:石、ja、ja 、;;a几个性质:a、<72 a a 0、&3 a 、冷3 a四实数的运算1 .有理数的加法法则:a)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;b)异号两数相加.绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的符号,并用 较大的绝对值减去较小的绝对值.任何数与零相加等于原数.2 .有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数3 .乘法法则:a)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.b)几个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数时,积为负,为偶数,积为正c)几个数相乘,只要有一个因数为0,积就为04 .有理数除法法则:a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何非0实数都得0.b)除以一个数等于乘以这个数的倒数.5 .有理数的乘方:在an中,a叫底数,n叫指数a)正数的任何次哥都是正数;负数的偶次哥是正数,奇次哥是负数;0的任何次哥都是0b) a0=1 (a不等于 0)6.有理数的运算顺序:a)同级运算,先左后右b)混合运算,先算括号内的,再乘方、开方,接着算乘除,最后是加减五实数大小比较的方法1)数轴法:数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数2)比差法:若 a-b>0 贝U a>b;若 a-b<0 贝U a<b;若 a-b=0 贝U a=b3)比商法:A.两个数均为正数时,a/b>1则a>b; a/b<1则a<bB.两个数均为负数时,a/b>1则a<b; a/b<1则a>bC.一正一负时,正数 >负数4)平方法:a、b均为正数时,若a2>b2,则有a>b;均为负数时相反5)倒数法:两个实数,倒数大的反而小(不论正负)二次根式知识点归纳定义:一般的,式子石 (a >0 )叫做二次根式.其中“丁”叫做二次根号,二次根号下的a叫做被开方数.性质:1、石(a > 0)是一个非负数.即内R 02、. a23、4、(a>0b> 0)反过来:-a5、 Jb(a> 0,6、最简二次根式:1 .被开方数不含分母;2 .被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.7、同类二次根式:几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式数的平方根与二次根式的区别:4的平方卞g为 2,回:术平方根为2;=2,二次根式即是算术平方根(a>0, b>0)9、二次根式化运算及化简:先化成最简合并同类项(a>0b>0)一、选择题1.如在实数中,最小的是(A. 3B.C. 0D. | 22.四个数一5,0.1).A. 5B. - 0.13 .( 2)2的算术平方根是(C. -2D.及4 .若二次根式 J1 2x有意义,则x的取值范围为()1A.x> 25.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是(A) m 0(B) n 0(C) mn0严(E) (-2) 16.下列运算正确的是(2 |-2|-2 )A.( x 1)B.、9.5D . (a b)22.2a b 7.若x y 1 (y3)20,x y的值为A. 1B.C. 7D.8.下面计算正确的是(BA. 33 3.3 B.27C.2 + /3=5D.(2)229 .下列计算正确的是((A)880(B)(C) -(-1)1(D)10 .下列说法正确的是(a. (3)是无理数.3B. 3是有理数C. W是无理数D. 8是有理数11.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1, OA在数轴上,以原点 。为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是((A) 2.5(B) 2V2(C) V3(D)寸512.对于实数a、b,给出以下三个判断:()若a b,则(a)2 b2.其中正确的判断的个数是(A . 313.设 a = /19-1B. 2C. 1D.a在两个相邻整数之间,则这两个整数是(A, 1 和 2B, 2 和 3C. 3 和 4D. 4 和 5二、填空题14.已知a、b为两个连续的整数,且15. 一个正数的平方根为 2 m与3m6,则m,这个正数是16.比较下列实数的大小:、加120.5;17 .按下面程序计算:输入 x=3,则输出的答案是I输入工I3立方 卜18 .如图,是一个数值转换机.若输入数为3,则输出数是输入数()2-1()2+1减去5输出数19 .规定一种新的运算:20、解答题计算:(1)(2)21.计算:(1)(2)(3)22.计算:(1)力0.23.计算:a2乐厂182 142(2011)0 4(2)3(2) (2 5 3)2 745 1088 Ji1 7125,1、1 ,二 二、o 4匚|)(V3 <2) 了V2|24.已知:y JX2 个2 x 3,求:4 (x y)的值.25.解方程 (1) 3(x 1)227 ;381(2) 3x0125