数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式(1).docx

教学内容：解一元一次不等式（1）教学目标：1、体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。2 、用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。3 、在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。教学重点：1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。教学难点：化系数为1时，若原系数是负数，一定要改变不等号的方向教学过程：一、组织教学清点学生人数，做好安全常规教育，抓好课堂常规管理。二、复习旧知1、一元一次方程的概念。2、解一元一次方程的步骤。3、将不等式5x+3c2x化为xa或x<a形式。三、新课讲解1、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次 数都是1,未知数的系数不为 0,这样的不等式叫一元一次不等式。例1、已知不等式（a2）xa+3a>-2是关于x的一元一次不等式，求 a值和不等式的解集。分析：一元一次不等式必须满足：一个未知数；（“关于x的一元一次不等式”说明满足只含一个未知数。）含未知数的式子是整式；（分母不含未知数）未知数的次数是1； （ a1=1）未知数的系数不为 0。（a 2 = 0）2、解一元一次不等式：解一元一次不等式与解一元一次方程很类似，步骤一样，只有最后一步才会有区别。步骤为：去分母；（所有项都乘以所有分母的最小公倍数，分子是多项式的必须加括号。）去括号；（去括号的法则）移项；（移动的项改变正负号，没移动的项不变。）合并同类项；化系数为1；（系数是几就两边同时除以几，或乘以系数的倒数。）例2、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。(1) 2x-1 4x 13(2) 2(5x 3) < x-3(1-2x)(3)2x-1 9x 236<1解：(3) 2(2x-1) -(9x + 2) <6（师强调没有分母的项也必须要乘以分母的最小公倍数，并且原来的 分子是多项式的必须加括号。）4x-2-9x-2<6（括号前是负号的去括号时，括号里各项必须改变正负号。）-5x-4<6-5xE6+4 （移动的项必须改变正负号。）-5x<10x - -2必须改（化系数为1时，若原系数是负数，两边同时除以这个系数后, 变不等号的方向。）x 4 . 3x 1 一例3、当x为何非负整数时，代数式 与的值的差大于1?32解：根据题意得:x +43x -1 >1325解之得：x <-（解的过程由生练习）因为x为何非负整数所以x =0四、生练习解下列不等式：(1) 3x+2v2x5(3) 3 (y+2) - 1>8-2 (y1)(5) 3 |x-2(x -2) > x 3(x-2)(2)m斤<132(6).|x(x 虫)L 2 (x1)2 |L 25五、小结本节课内容小结解不等式的步骤，并强调每一步应该注意的问题。 六、布置作业