数学华东师大版七年级下册运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系.docx

第二课时教学目的让学生综合运用已有的知识， 经过自主探索、 互相交流 去尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程中获得体验，得到发展。重点、难点1 重点：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的数量关系。2难点：寻找相等关系。教学过程一、复习提问列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么 ?二、新授上一节课我们探索了2 个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再宋探索一个有趣的问题。请同学们打开课本第35 页，阅读问题2 。让学生充分思考，并与伙伴交流后，教师可以提出以下问题：首先确定解决问题的方法是什么 ?(用方程方法)然后再寻找等量关系式:(怎样寻找等量关系式呢?)看图 :(1)线段之间的关系 (也包括周长)(2) 面积之间的关系(3) 体积之间的关系教师可以作以下引导：1 观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm 与宽 ymm 之间的数量关系吗?xmm与宽ymm的另一个关系式吗？（根据矩形的对边相等，得 3x=5y）2.再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长因为 AB =CD+DE+FG ,所以有 x+25y=2x+2即 2y-x = 2解方程组3x = 5y 2y-x=2 .8个小矩形的面积和= 8xy = 8X10 X6=480(mm2)大正方形的面积 =(x+2y)2 =(10+2 X6)2 = 484(mm2)484-480 = 4= 22因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。问题：有没有这样的 8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？ 三、做一做。把第6章实践与探索提出的问题，用本章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的感受。问题1 :设长方形的长为 xcm ,宽为ycm ,根据题意列出方程组问题2：设小明的爸爸前年存了 x元，利息税为y元，由题意得：y=2.43% x 2 20%2.43%x 2-y = 48.6四、小结 五、作业：教科书习题7.3第2题