数学人教版七年级下册8.2.2加减消元———解二元一次方程组.docx

8.2.2加减消元解二元一次方程组教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、感悟解二元一次方程组的思想方法一一消元。重点：用加减法解二元一次方程组。难点：灵活选择系数适当的、简便的、有特点的未知数，进行加减消元前的方程变形。教学过程：一、以旧引新：,.、- x y = 22（一）用代入法解方程组y2x y =40归纳：解二元一次方程组的的思想方法一一消元。二元 一 一元（二）思考：1 .上述方程组x+y=22可以用代入消元法消去未知数y,除此之外，还有2x + y = 40 没有别的方法消去未知数 y呢？有。2 .这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？y的系数相等。用一可消去未知数y。3 .一的依据是什么？等式性质1。4 .用可消去未知数 y,得（2x+y）-（x+y）=40-22 解得x=18 把x=18代入得y=4。5 .显然，由一也能消去未知数y.一的依据是什么？等式性质1。（三）再思考：14x+10y=3.6 1 .方程组4 y 一联系上面的解法，你想先消去哪个未知数？如何消15x-10y = 8去未知数y?这两个方程中未知数 y的系数互为相反数，？因此由+可先消去未知数y,从而得到关于x的一元一次方程。2 .+的依据是什么?等式性质1。我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。加减消元法：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。三、演练结合,、 3x + 4y=16 C（一）例题演讲：用加减法解方程组 X y 15x-6y =33 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试, 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。规范板书，注重格式。解： X 3,得 9x+12y=48X2,得 10x-12y=66十，得19x=114x=6把x=6代入，得 3 X 6+4y=164y=-2, y=-x =6所以，这个方程组的解是（二）小试牛刀:1 .上题用加减法消去 x,解二元一次方程组。学生练习，展示学生答案，点评学生答案。9x 4y = 12 .解二元一次方程组x yx 6y = -11学生练习，展示学生答案，点评学生答案。三、课堂练习（一）加减消元练习：3x 4y =151.用加减法解下列方程组 x y较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未2x-4y=10知数.Zx +8y =12mx2y=5 用加减法较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知f2x3y=4 ,_ ,3.已知方程组x y 用加减法消x的方法是;用加减法消y的方法3x+2y=1 是.（二）用加减消元法解二元一次方程组小组比赛：1. x+y=202x+y=422.“X - y = 3 ,j 3 x - 8 y = 14 .3.,6x+7y=13I 2x+5y=7四、课堂小结：1、用加减消元法解二元一次方程的步骤。2.两个方程相加或相减就能消去其中一个未知数，这两个方程的特点.五、布置作业：1 .课本第98页第3题。2 .学考精练 相应练习3 4