华东师大版八年级上册课件 12.3 两数和(差)的平方 (1)(共21张PPT).ppt

12.3.2 12.3.2 两数和（差）的平方两数和（差）的平方 (ab)(ab)a2b2 复习 (-ab)(-a-b)a2b2 (ab)(-b + a)a2b2 (ab)(ab) a2b2 变形形式： （1）( 2x5 ) ( 2x5 )； （2）(11x6y)(11x6y); （3）(-4b +5a) (4b5a); （4） (-2a3b) (-2a3b) 练习 学习目标学习目标 1、正确认识“两数和（差）的平方”乘法公式的结构特征； 2、能灵活、熟练的运用此公式进行计算； 3、通过大家探究公式的规律，激发大家探求新知的热情， 培养大家良好的思维品质。 学习重难点学习重难点 重点：掌握公式结构特点，理解公式的意义； 难点：利用公式解决计算问题。 2、先观察图12.3.2： （1）用不同的方法表示它的面积. 做一做 1、计算： 提示：将 转化成（a+b)(a+b)，再按多项式乘以多项 式的法则进行计算. 图12.3.2 a+b a+b a b a b = (a+b) 2 = a2 + b2+ + 2ab+ 结论：两数和的平方 (ab)2 a2+2ab+b2 两数和的平方，等于它们的平 方和加上这两数积的2倍 公式的特点 首平方，尾平方，积的2倍夹中央 例题讲解 例1、用 计算： 解： 提示：请大家认 真对照公式，找 准谁相当于公式 中的“a”和“b”； 试一试 1、问题(a-b) =？ 根据乘方的意义，多项式乘多项式 ( a b ) 2= ( a b ) ( a b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 2ab b2 2、归纳差平方公式及语言描述 （a-b）a-2abb 即：两数差的平方，等于它们的平方和减去它 们的乘积的2倍 3、公式的特点 l首平方，尾平方，积的2倍夹中央 = (a-b) 2 = a2 + b2+ a-b a-b a a b b - 2ab- =1002+2 100+2 (2) 1992 =(200-1)2 解:(1) 102 =(100+)2 =10000+600+9=10609 =2002-22001+12 例3.运用完全平方公式计算: (1) 102 ; (2)1992 =40000-400+1=39601 随堂练习 随堂练习随堂练习 (1). (1).( ( x x 2 2y y) ) 2 2 ； (2). (2).( (2 2xyxy+ + x x ) ) 2 2 ; ; 1 1 、计算：计算： (3)(3).( .(n n + +1 1) )2 2 n n2 2 ; ; (4)(4)(4). .(4). . (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (ab)2 = a22abb2 (ab)2 = a22abb2 a2b2 =(ab)2 2ab (ab)2= a22abb2 (ab) 2 = a2 2ab + b2 完全平方公式 ： 两数和（或差）的平方，等于 它们的平方和，加上（或者减去） 它们的积的2倍这两个公式叫做 乘法的完全平方公式 小结 a+b a+b a b a b a+b a+b a b a b (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 a2 + b2 a-b a-b a a b b a-b a-b a a b b (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 作业 作业作业 课本第课本第3737页页习题习题1 12 2.3 .3 第第2 2和和3 3题题 。