高等代数多项式课外习题.docx

1、在里能整除任意多项式的多项式是（ ）。零多项式 零次多项式 本原多项式 不可约多项式2、整系数多项式在不可约是在上不可约的( ) 条件。. 充分 . 充分必要 .必要 既不充分也不必要3、下列对于多项式的结论不正确的是（ ）。.如果，那么 .如果，那么.如果，那么，有.如果，那么4、关于多项式的重因式，以下结论正确的是（ ）.若p(x) 是f(x)的k重因式，则p(x) 是f(x)的k+1重因式.若p(x)是f(x)的k重因式，则p(x) 是f(x)，f(x)的公因式.若p(x)是f(x)的因式，则p(x)是f(x)的重因式.若p(x)是f(x)的重因式，则p(x)是的单因式5、设有重根，那么k=（ ）.1 .-1 .2 .06、设是整系数多项式，当t=( )时，f(x)在有理数域上可约。.1 .0 .-1 .3或-57、设是的一个因式，则（ ）。1 2 3 48、令有理数域上的多项式 ,下面只有哪个数可能是它的根( ) 2 3 5 79、设用x-1除f(x)余数为5，用x+1除f(x)余数为7，则用x2-1除f(x)余数是 .10、已知为的一个根，那么的其余根是 11、设是两个不相等的常数，则多项式除以所得的余式为_ 12、设。，若，则 ， 。13、求方程的所有有理根.14、求多项式的最大公因式.15、设f(x)=3x5-12x3-104x2-587x-13，求f(5)和f(-5).16、求g(x)用去除所得的商q(x)及余式r(x)：f(x)=3x5+10x4-15x3-9x2-8x-7，g(x)=x+1/3.17、用综合除法把f(x)表成x-x0的多项式，即表成c0+c1(x-x0)+ c2(x-x0)2+ cn(x-x0)n ，其中c0 ,c1 ,，cn为常数：f(x)=x4-2x2+3,x= -2.18、当a与b是什么数时，下列的f(x)能被g(x)整除:f(x)=x4-3x3+6x2+ax+b,g(x)=x2-1.19、设f1(x)=af(x)+bg(x),g1(x)=cf(x)+dg(x),且ad-bc0，证明：(f(x),g(x)=(f1(x),g1(x).20、证明是两个不相等的常数，则多项式除以所得的余式为3