4.1（公开课） 一次函数的应用.ppt

,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,3. 那怎样去确定一次函数的表达呢？,第四章 一次函数,. 一次函数的应用（第1课时）,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,（，）,设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学以致用,解：设y=kx+b(k0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y.14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为千克时， 弹簧长度为.厘米.,在上面的两题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤?,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,观察思考,怎样求一次函数的表达式？,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,1.如图，直线l是某正比例函数的图象，写出y与x之间的关系式？,练一练,解：设y=kx， 点（-1，3）在图象上 3 = -k， k = -3 即 y = -3x,2. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,点(1，5），点C(2.8)是否在该函数的图象上？,3,课时小结：,1.用待定系数法求一次函数解析式 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤,（）设一次函数表达式； （）根据已知条件列出有关方程; （）解方程； （）把求出的k，b代回表达式即可.,通过本节课的学习，同学们有什么收获？与同伴进行交流,课本习题4.5：1，2，3，,作业：,再见,