4.2直线、射线、线段第2课时（人教版七年级上）.ppt
4.2 直线、射线、线段 第2课时,1.了解尺规作图的含义.掌握两点间线段最短的性质.(重点) 2.会比较两条线段的长短.(重点) 3.会用尺规作图作线段的和与线段的差.(难点),1.尺规作图： 只用_的直尺和_作图，就是尺规作图. 2.比较线段的大小： 将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB 与线段CD叠合.这时端点B有三种可能的位置情况: (1)点B落在C,D之间，线段AB_线段CD,记作_. (2)点B与点D重合，线段AB_线段CD,记作_. (3)点B在线段CD的延长线上，线段AB_线段CD,记作_.,无刻度,圆规,小于,ABCD,等于,AB=CD,大于,ABCD,3.线段的和、差： 设线段ab,在直线上作线段AB=a. (1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的 _，记作_. (2) 在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的_，记作 _.,和,AC=a+b,差,AD=a-b,4.线段的等分点： (1)如图， 点M把线段AB分成相等的两段 AM与BM，点M是线段AB的_. (2)如图， 点M,N是线段AB的_ _点. (3)如图， 点M,N,P是线段AB 的_点.,中点,三等,分,四等分,5.线段的性质： 两点之间，_最短. 6.两点的距离： 连接两点间的线段的_.,线段,长度,(打“”或“”) (1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则ABCD.( ) (2)若线段AB=BC,则点B是线段AC 的中点.( ) (3)若AB的中点是C，则AB=2AC.( ) (4)线段EF长10 cm，就是说点E与点F的距离是10 cm.( ),知识点 1 线段的比较与画法 【例1】已知线段a,b,c(ac)(如图所示). 作线段AB，使AB=a+b-c. 【思路点拨】作线段AC=a,CD=b在线段AD上作线段DB=c,【自主解答】1.在直线上作线段AC=a. 2.在线段AC的延长线上作线段CD=b. 3.在线段AD上作线段DB=c， 线段AB就是要作的线段.,【总结提升】作图时正确理解线段的和、差 1.作和：作线段a,b的和，要先作线段AB=a，再在线段AB的延长线上作线段BC=b，则线段AC是两线段之和. 2.作差：作线段a,b的差(ab)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.,知识点 2 线段的等分点与和差 【例2】如图，长为12 cm的线段AB的中点为M，C将线段MB分为MCMB=13，则线段AC的长为( ) A.2 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm,【教你解题】,【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点 1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM, AM=BM= 2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM= 则点M是线段AB的中点.,题组一：线段的比较与画法 1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( ) A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定 【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.,2.下列说法正确的个数为( ) 线段的长短比较可以由刻度尺测量；线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；线段的长实质是两点间的距离；连接两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.,3.若AB=MA+MB,ABNA+NB,则( ) A.点N在线段AB上，点M在线段AB外 B.点M,N均在线段AB上 C.点M,N均在线段AB外 D.点M在线段AB上，点N在线段AB外 【解析】选D.因为AB=MA+MB, 所以可确定点M在线段AB上.又因为ABNA+NB, 故点N在线段AB外.,4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD. 【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.,5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？ 【解析】方法一:用刻度尺测量可知ABBC, 方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以ABBC.,题组二：线段的等分点与和差 1.线段AB=6 cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.不能确定 【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3 cm.,2.点P在线段EF上，四个等式PE=PF； 2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】选B.由线段中点的概念知正确.,3.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( ) A.2 cm B.0.5 cm C.1.5 cm D.1 cm 【解析】选D.AC=AB+BC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以AO=4 cm,所以OB=AB-AO=5-4=1 cm.,4.如图，若AB=BC=CD,那么AD=_AB,AC=_AD. 【解析】因为AB=BC=CD,所以AD=AB+BC+CD=3AB，AC=AB+BC=2AB, 所以AC= AD. 答案：3,5.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB10 cm，求AD的长度. 【解析】因为C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB10 cm, 所以 所以 所以AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm). 答：AD的长度为7.5 cm.,【想一想错在哪？】已知线段AB=12 cm，AB所在的直线上有一点C，且BC=6 cm,D是线段AC的中点，求线段AD的长. 提示:要考虑线段BC在线段AB上和在线段AB的延长线上两种情况.,
