高一数学点与圆的位置关系知识点介绍.docx

高一数学点与圆的位置关系知识点介绍教材分析1、教材的地位和作用。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位点和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习圆的有关概念的基础上进行的，为后面的直线与圆的位置关系作铺垫的一节课。2、在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.学情分析根据在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课的内容， ; 通过 对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。学生形成本节课知识时最主要的障碍点是尺规作图教学目标1. 知识技能：理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定会判断点与圆的位置关，理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆 ;了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形等概念，三角形的外接圆，掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法2. 过程方法：通过从图形上直观感受点与圆的三种位置关系。学生动手画图的过程从而达到从理论数量上判断点与圆的位置关系3. 情感态度与价值观：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手 , 提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的点和圆的三种位置关系，关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，。教学重点和难点判断点与圆的位置关系和理解不共线三点确定一个圆，掌握经过不在同一直线上的三点作圆的方法教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、点与圆的位置三种位置关系二、多少个点可以确定一个圆三、概括四、小结五、作业从图形上直观感受点与圆的三种位置关系提示：画这个圆的关键是找到圆心，画出来的圆要同时经过A、B 两点，实践探究思考：如果三点共线，还能画圆吗?为什么学生能找到点与圆的三种位置关系学生过一个点画圆，过两个点和三个点时就会感到困难直观感知有助于学生对知识的理解培养学生解决问题时会找关键点培养学生对分类和化归思想的认识。板书设计一、点与圆的位置三种位置关系设。0的半径为r,点到圆心的距离为d,则有dr 点在圆外二、多少个点可以确定一个圆不在同一条直线上的三个点确定一个圆三、概括我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个 . 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆 . 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形 . 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点 .1)反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a(- iwawi)的角x,叫做实数a的反正弦，记 作 arcsina ,即 x=arcsina ,其中 x ，且 a=sinx;注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a,且这个角在内(-1<a<1)o(2) 反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a(- iwawi)的角x,叫做实数a的反余弦， t己作 arccosa , 即 x=arccosa，其中 x6 0 ,兀，且 a=cosx。(3) 反正切：在开区间内，符合条件tanx=a(a为实数)的角x,叫做实数a的反正切， t己做 arctana , 即 x=arctana，其中 x6，且 a=tanx 。反三角函数的性质：(l)sin(arcsina尸a(-1<a< 1), cos(arccosa)=a(- 1<a< 1),tan(arctana)=a;(2)arcsin(-a)=-arcsina , arccos(- a)=兀-arccosa , arctan(- a)=-arctana;(3)arcsina+arccosa=;(4)arcsin(sinx)=x ，只有当 x 在内成立；同理arccos(cosx)=x 只有当x在闭区间0 ,兀上成立。已知三角函数值求角的步骤：(1) 由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限( 或终边在哪条坐标轴上 );(2)若函数值为正数，先求出对应锐角0c 1,若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角 1；(3)根据角所在象限，由诱导公式得出02兀间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是 兀-% 1;如果适合条件的角在第三象 限，则它是 兀+%1;在第四象限，则它是2兀-% 1;如果是-2兀到0 的角，在第四象限时为-% 1,在第三象限为-兀+ % 1,在第二象限为 -兀-% 1;(4) 如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式 来写出。猜你感兴趣: