高中数学5_3复数的四则运算同步精练湘教版选修2-21.docx

文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持高中数学5.3复数的四则运算同步精练湘教版选修2-25i1.设i为虚数单位，则=（）.A. 2 3i B . 2+3iC. 2-3i D . 2+3i-11, 一 一2复数十0的虚部是（）.A.1.5i3C. -1i D . -1 553.复数 i3(1 +i) 2等于().A. 2 B . 2C. 2i D . - 2ia i4.已知a是实数，二是纯虚数，则a等于（）.1 + iA. 1 B . - 1C.木 D .一卡5.若3+2i是关于x的方程2x2+px+ q=0（p, qCR）的一个根，则q等于（)A.26 B.13C.6 D.56. (6 + 6i)+(3 i) (5 3i) =43i 4+3i1 . 4+3i +4-3i =.8 .已知 x, yCR,且= -,则 x+y 的值是1 + i 1 + 2i 1 + 3i9 .已知关于x的方程x2+（k+2i） x+2+ki=0有实根，求这个实根以及实数k的值.10 .是否存在同时满足下列两个条件的复数z：（1） z+：C R,且 1<z+1w6;（2） z的实部和虚部都是整数?如果存在，求出复数 z；如果不存在，请说明理由.参考答案2. B5 i (5i)(1 i) iTT =(1 +i)(1 i)5- 1 -5i -i2=2 3i.11111 1.十7+匚百= 5(i) +5(1+2i) -5+5i，一 ，1，虚部为5.3. A i3(1 +i) 2=-i X2i =- 2i 2=2.4. Aa 一 i(a 一 i)(1一 i)1TT = (1 +i)(1 i)=a 1亍=0，1 + a0解得a=1.5. A由题意，得方程的另一根为 32i,则2=(3+2i)(3 - 2i) =13.所以q=26.6. 4+8i (6 + 6i)+(3i) - (5 - 3i)=(6 + 3 5) + (6 1 + 3)i= 4+8i.7.1425原式=(4 3i) 2+ (4 + 3i) 2251425.8. 4y1 +2i51 + 3i可化为x(1 -i)y(12i)5(1 -3i)2+5=105x(1 -i) +2y(1 -2i) = 5-15i , (5x+2y) (5x + 4y)i =515i, 5x+2y= 5,5x+4y= 15.x= - 1,，x+y= 1+5=4. y = 5.9 .解：设x = xo是方程的实根，代入方程并整理得(x0+kxo+2) + (2 xo+k)i = 0.由复数相等的条件，得x2+ kxo+ 2 = 0,2xo+ k= 0.x0=/2,xo= - m2,解得或 二k=-2/k=2>/2.，方程的实根为x=。2或x=啦，相应的k值为242或2。2.10 .解：设 z=x + yi( x, yCZ),1010x,10y、.x+yi+xT7=x+E +(yE 屋由 z + R,z I0y - 一 -22_得 y x2 + y2 = 0，斛得 y=0或 x + y =10.当y=0时,z+10-x+ 10由基本不等式，可知2 10.x + ->2 /10或 x+ -< xx与已知1vz 十”W6 z矛盾，故yW0.当 x2+y2=10 时,z+1z0=2x,由 Kz + we,得 gvxw3.x = 1.x= 3.又因为x, yCZ,所以或y = 3 y= 1.所以 z=13i 或 z = 3i.