第四章 光学系统的优化.doc

第四章 光学系统的优化4.1 简介 ZEMAX提供了十分强大的优化功能，它可以改善给出一个合理起点的和一系列参变量的镜头设计。参变量可以是曲率，厚度，玻璃，圆锥系数，参数数据，特殊数据，和一些多种结构的数值数据。 ZEMAX有一些不同的默认评价函数。在评价函数编辑界面中可以很容易地改变这些评价函数。优化的参数包括以下几个种类：光学特性参数，例如焦距、入瞳距离、成像尺寸或者物高、物距、镜片间空气间距、镜片厚度等等；像质参数，例如畸变、场曲、彗差、像散等等。 ZEMAX将所有这些要求达到的目标都作为一个优化元附加一定的权重系数组成一个优化函数，并且通过改变结构参数使得这个优化函数趋向最小。评价函数（MF）定义如下：这里，Wi 是权重，Vi 是当前值，Ti 是目标值。优化过程有局部优化和全局优化两种。局部优化是指，通过改变系统结构参数的数值(半径、厚度、光学玻璃材料)计算出各个优化元的数值，然后构成整个优化函数的值的计算过程。该过程的思路是解决当前状态已经处于“U”型中的某个位置，迫使其落到“U”中间的最小位置。全局优化和局部优化不同的是，优化过程类似 于一个搜索过程，这个搜索过程在结构参数限定的某个区域内进行优化，优化函数可能经历若干个波峰和波谷(多个极值之间)进行。由于采用的方法不同，构成了多种全局优化算法。全局优化能够避开某个局部极值寻找到更加优良的结构形式，使得光学设计距离完全自动化更进了一步。4.2 优化四步骤 一个可以进行光线追迹的合理光学系统 变量的设定 评价函数的构建 执行优化 合理光学系统初始结构的确定有两种方法：1、根据初级象差理论求解初始结构这种求解初始结构的方法就是根据外形尺寸计算得到的基本特性，利用初级象差理论来求解满足成象质量要求的初始结构。2、从已有的资料中选择初始结构（也可借鉴专利） 这是一种比较实用又容易获得成功的方法。因此它被很多光学设计者广泛采用。但其要求设计者对光学理论有深刻了解，并有丰富的设计经验，只有这样才能从类型繁多的结构中挑选出简单而又合乎要求的初始结构。 初始结构的选择是透镜设计的基础，选型是否合适关系到以后的设计是否成功。一个不好的初始结构，再好的自动设计程序和有经验的设计者也无法使设计获得成功。4.3 变量的选择 在镜头数据编辑界面中，当高亮条在要改变的参数上时，按Ctrl-Z可设定变量以供优化使用。也可以用鼠标右键选择Variable设定变量。 多重结构和特殊数据的编辑界面中也包含可用Ctrl-Z设成变量的数值数据。玻璃不能直接设成变量，因为它们是不连续的。 4.4 默认评价函数的建立 评价函数是一个如何使一个光学系统接近一组指定的目标的数值表示。ZEMAX使用了一系列操作数，它们分别代表系统不同的约束和目标。操作数代表的目标如像质，焦距，放大率等等。 评价函数应该是你想让系统达到的结果的一种表示。也不是非要用默认的评价函数不可，你可以根据需要构建评价函数。 默认的优化函数大体上可以解决两个问题：第一个是光线的集中性，即通过各种优化模式使得物点发出的各条光线集中到像点上；第二个是工程问题，为了工程实现而限定镜片的厚度、空气厚度以及边缘厚度等，便于保证像质情况下留有固定镜片位置的余量 。1、构建默认评价函数： 在编辑菜单栏中选择:Default Merit Function 设定厚度边界值：2、评价函数的修改 Merit Function 可以使用插入或删除键来添加新的操作数或者删除一些操作数。4.5 优化操作数 常用操作数： 一、基本光学特性操作数： 1、EFFL 2、ENPP 3、EXPP 4、EPDI二、像差操作数： 1、SPHA 2、COMA 3、ASTI 4、FCUR 5、DIST 6、DIMX 7、AXCL 8、LACL 9、TRAR 10、TRAX 11、TRAY 三、MTF数据操作数： 1、MTFT 2、MTFS 3、MTFA四、镜头数据的约束操作数： 1、TOTR 2、CVVA，CVGT，CVLT 3、CTVA，CTGT，CTLT 4、ETVA，ETGT），ETLT 5、MNCT，MNET，MXCT，MXET 6、MNCG，MNEG，MXCG，MXEG 7、MNCA，MNEA，MXCA，MXEA 8、TTGT，TTLT，TTVA五、约束玻璃数据的操作数： 1、MNIN 2、MXIN 3、MNAB 4、MXAB六、数学操作 ： 1、SUMM 2、DIFF 3、OPGT 4、OPLT 5、CONS运算操作数（SUMM，DIFF，）连同参数操作数（CVGT，CVLT，CTGT，CTLT等）一起可以用来定义十分普通而又复杂的优化操作数，将在“复合操作数”一节中论述。 七、多重结构数据操作数： CONF(结构。这个操作数用来在评价函数求值过程中改变结构编号，这将允许对全部结构进行优化。) 在改变操作数列表之后，可以通过选择工具更新（Update），来更新每个操作数的当前值。这对于通过核对来了解每个操作数的值是多少，哪个操作数对评价函数有最大的贡献，是十分有用的。贡献值的百分数定义如下： 这里下标j表明所有操作数的总和。Wi 是权重，Vi 是当前值，Ti 是目标值。 注意： 1、对于相同的视场和波长数据同时使用MTFT和MTFS操作数，应该将它们放在编辑界面的相邻两行中。 2、如果边界操作数如MNCT(最小中心厚度)、CTGT(中心厚度大于)等看起来没有工作，那么需要去检查几件事情： （1）确保定义的变量在边界操作数中有一定影响。常见的错误是定义了一个操作数MNCT（最小中心厚度） ，而在指定的表面“固定”厚度。（2）核对一下，看看是否有一个对评价函数来说是合理的贡献值。 通过浏览贡献值百分数栏，核查一下有问题的操作数对于总的评价函数是否有足够的影响。如果没有，可以提高权重，或者改变目标值。 4.6 执行优化Optimization4.7 复合操作数 虽然由一些预先确定的操作数组合而成的默认评价函数可以很好地适合于多数光学设计，但有时也需要加一些特殊的约束到评价函数中。 建立复合操作数有两个诀窍： 首先，使用某些权重为零的操作数来定义你想要的参数。 其次，使用运行的操作数来定义它们之间的关系。 例1、例2、例3见说明书。4.8 求解（Solves）的应用 (1)什么是求解？ Solves是ZEMAX中可以主动调整特定值的功能。可以为curvature, thicknesses, glasses, semi-diameters, conics,和parameters等参数指定solve。 (2)Solves的设置： 在希望放置Solve功能的栏中点右键或双击左键。3、Solves的应用： *控制F/#: 用MRA(边缘光线角)或F/# （curvature solve）;*控制近轴焦距：用MRH (边缘光线高度)； 控制边缘厚度 (edge thickness); *连接各个值 (Linking values together): pickup; *保持面的距离： position solve4、Curvature solves* Fixed：无参数。表示曲率是固定的值，在优化时不能改变。* Variable：无参数。表示Curvature是可变化值，在优化时可以改变。 * Marginal ray angle or F/# ： F/#=1/2NA=1/2nsin(m) 如果系统的F/#较大时（孔径角较小时）： F/#=1/2nsin(m)1/2nm* Chief ray angle:控制主光线的角度。它可以用来控制放大倍率。* Pick up:指定前面某个面，使当前面的曲率半径和指定的面保持确定的关系。* Marginal ray normal (边缘光线法线): 使光学面与近轴边缘光线垂直，产生没有球差或慧差的光学面。 * Chief ray normal(主光线法线) : 使光学面与近轴主光线垂直，产生没有慧差、象散或畸变的光学面。 * Alplanatic（齐明）: 使光学面对近轴边缘光线齐明 (消球差)。产生没有球差、慧差或象散的等光程光学面。* Element power:光学元件的光焦度 (n/f)。控制指定的透镜的光焦度，可以控制有效焦距；需放在透镜的第二个面上；* Concentric with surface: 控制面的曲率，使这个面的曲率中心落在前面的某个面上；* Concentric with radius:控制面的曲率，使此面的中心与指定的面 (前面)的中心为同一点；* F/#(F number):控制面的曲率，使从这个面出射的边缘光线角m为-1/2F (F即为f/D，D为入瞳直径， f为有效焦距，F/#=1/2nsin(m)1/2n m )。可以控制系统的有效焦距。F/#为近轴F/#。参考边缘光线角。 5、Thickness solves * Fixed：（无参数）。表示Thickness是固定的值，在优化时不能改变。* Variable：（无参数）。表示Thickness是可变化值，在优化时可以改变。* Ray height:常用来控制近轴边缘光线在像面上的高度，使像面处在近轴焦点上；可以定位象平面，或得到后截距；输入光线高度和光瞳大小，光线高度是指边缘光线在下一表面的高度，* Chief ray height : 近轴主光线高度。可以定位pupil plane(瞳平面）。 * Edge thickness : 控制两个面之间的距离，可以对应某个口径处为指定的值。可以避免边缘厚度为负或边缘太尖锐 * Pick up : 使这个面的thickness值随指定面的厚度按一定规律变化；适合变焦距镜头的间隔之间的联动。* Optical path difference: 光程差。调整厚度，使指定光瞳坐标处的光程差维持一个指定的值；例如在焦点上，边缘光线和主光线的光程差相等，可以在像面前面的一个面的厚度处设置OPD Solve* Position :位置。使这个面到指定参考面的距离(厚度的总和)保持为定值。在变焦镜头设计中，可以控制它的某一部分保持固定的长度。也可以约束整个透镜的长度。 * Compensator : 补偿。与position非常类似，显示的是所要控制的厚度与参考面厚度之差。表达式为：T= S-R。S为两个面的厚度之和，R为参考面的厚度。参考面必须在前面。* Center of Curvature: 曲率中心。调整thickness的值，使后面一个面处在前面某一个面的曲率中心上。6、Glass solves：* Fixed：（无参数）表示Glass是固定的值，在优 化时不能改变。* Model：（折射率，色散系数，中部色散）通过设定折射率，色散系数(Abbe d)，中部 色散（nF-nC）设定Glass。* Pick up：（面数）通过设定与相应面数Glass相同设定Glass。* Substitute：（目录名）通过让zemax在设定的目录名中寻找适合的Glass。* Offset：（折射率偏移量，色散系数偏移量）通过设定折射率偏移量和色散系数偏移量设 定Class。7、Semi-Diameter solves：* Automatic：（无参数）表示Semi-Diameter由系统自动确定，在优化时可以改变。* Fixed：（无参数）表示Semi-Diameter是固定的值，在优化时不能改变。 * Pick up：（面数）通过设定与相应面数Semi-Diameter相同设定Semi-Diameter* Maximum：（无参数）表示由系统自动确定统一的Semi-Diameter（取最大的Semi-Diameter），在优化时可以改变。 4.9 玻璃的优化 有两种方法可以对玻璃进行优化：使用模拟玻璃或者使用输入玻璃。输入玻璃通常更优越。一、使用模拟玻璃1、使用玻璃求解将适当的玻璃改为“模拟”玻璃。2、可以通过点击折射率、阿贝常数和部分相对色散条目后的“可变”框来将它们设为变量。3、设置边界条件，将Nd和Vd限制在某一合理范围内。4、通过常用的方法使用优化特性来优化模拟玻璃数据值。5、在将模拟玻璃转换成实际玻璃以后，还需要进行一次优化。 模拟玻璃的方法有一个严重的缺点。在使用模拟玻璃设计好方案之后，必须将模拟玻璃转化成实际玻璃。然后使用新选择的玻璃重新优化这个设计方案。但许多系统新优化的设计方案可能比使用模拟玻璃的方案要差。甚至使用实际玻璃的最佳方案有着和使用模拟玻璃发现的方案完全不同的形式。 二、输入玻璃的使用 输入玻璃的方法是直接改变玻璃类型，然后重新优化来看看新的玻璃是否产生一个更好的结果。可以通过简单地改变玻璃类型，然后重新优化来手动使用这种方法。或者使用全局优化技巧来自动控制这个过程。 三、代替玻璃的使用 1、在玻璃求解对话框中将玻璃的状态设置成“替代Substitute”。2、调用锤形或者全局搜索优化。 ZEMAX在寻找更好的设计方案过程中将自动改变玻璃类型。系统默认ZEMAX可从任意一个当前使用的目录中选择任意玻璃，这些目录在系统的通用对话框中指定。玻璃求解对话框准许一个目录名的描述说明来用作候选代替玻璃。如果没有给出目录名（如目录名区域是空的），则可以从在系统的通用对话框中选择来使用的所有目录中选择玻璃。如果给出了目录名（如Hoya），则仅选择那一个目录中的玻璃。如果需要的话，这允许不同的表面可以从不同的目录中选择玻璃。课堂练习： 练习一 设计一个焦距为100mm的单透镜1、单透镜的初始结构：（半径的计算） R d 材料 103.36 4 BK7 -103.36 D=20 ; =0.587m ; =0 输入程序后，见07研数据单双透镜1-0 此时20线对/毫米MTF=0.0122、设置变量，建立默认评价函数，增加操作数EFFL、SPHA见07研数据单双透镜1-2。3、执行优化后见 单双透镜1-1。此时20线对/毫米MTF=0.325改进：结构复杂化双透镜