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实现计算教学与解决问题的有效结合三门县实验小学 王小龙摘要：长期以来，计算教学由于过分注重系统知识的传授，常常与繁琐、单调、枯燥联系在一起，被视为纯技能性的训练，与学生的生活实际相距甚远，让学生望而生畏，望而生厌。随着科学技术的发展，计算器的普及更是给以往的计算教学带来了新的、严峻的挑战，迫使我们必须冷静地审视如今的计算教学的目的和出路在哪里？数学课程标准（实验稿）的颁布，无疑给计算教学注入了新的血液，它使我们认识了计算在数学教育中的作用。计算是帮助我们解决问题的工具，在教学过程中必须与解决实际问题相结合，也就是说与学生的生活实际联系在一起，让学生知道为何要计算。只有这样，计算教学才能焕发生命的活力。关键词：计算教学 解决问题 有效结合数学课程标准明确指出：“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”，这已是当今数学课堂教学中应有的理念。如何把这理念转化为课堂教学行为，是我们广大一线教师所面临的问题。我们怎样教数学，我们应该给学生什么样的数学，是我们每位数学教师必须重新思考的重要问题。新课程标准下的计算教学一改以往计算教学的枯燥乏味，充满了生机与活力。新课程标准赋予了计算教学新的内涵，使计算教学充满了生活气息。计算教学不但要关注计算能力，要关注学生自主探究的创新精神，还要关注与人合作的意识，学生的情感体验，更要关注解决问题的能力一、计算教学的重要性1.数与计算在生活、学习、科学研究和生产实际中的作用。数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。数与计算是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计量是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。例如。物理、化学的有关公式的计算、微积分的数值计算等等。2.数与计算的学习对学生思维能力发展的作用。学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。3.数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。在小学数学中数概念的认识，从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程，学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶。而数与计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数，加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。4.掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。人的一生一般要经过幼儿时期、学生时期和成人时期，数与计算在其中每一个时期都起着很重要的作用。幼儿时期，从呀呀学语开始，就接触到数，家长扳着指头教孩子数家里有几口人，桌子上有几个苹果等等，上幼儿园以后，又学习一些简单的数与计算知识。幼儿如果没有一点数的知识，就会连自己有几只手，有几件玩具、家里有几口人，这些简单的问题也弄不清楚。因此只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识，才能使他们比较正确地认识周围的客观事物，才能比较清楚地用语言表达自己的思想。学生时期，数与计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。成人时期，计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力，也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的cockcroft报告，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示，以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。 由此可见，数与计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识，基本上在小学阶段就学全了。因此，在小学阶段学好数与计算的基础知识，并形成一定的计算能力，是终身受益的。二、解决问题在数学教育中的价值学习数学离不开解题，美国数学家哈尔莫斯的名言“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的价值。美国数学教育家波利亚的怎样解题之所以成为数学教育研究中的经典也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。小学数学教学应当把培养学生的解决问题的能力作为重要任务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问题的作用与价值。解决问题的能力是学生学习素养的重要标致。FISA（由经济合作与发展组织进行国际学生成就评价计划）对学生数学素养确定为“在当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的知识，并理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。数学素养包括若干运用数学能力的水平层次，从标准的数学运算到数学思维能力和观察力。它也要求学生理解和应用一定范围内的数学知识。在PISA设计的八个方面的数学素养中，至少有三个方面与解决问题有直接的关系。可见，学生素养的一个重要标志是学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。解决问题意识的培养使学生更能体会数学的价值。为学生提供问题情景，鼓励学生在现实的情景中发现问题和提出问题，有利于学生在分析具体问题的过程中体会数学在现实中的应用，了解自己身边的数学问题，进而认识数学的价值和数学在现实生活中的作用。培养解决问题能力的重要性不仅在学生学习数学本身，更重要的还在于学生数学意识的提高，学生运用数学的方法与模式认识和解决现实问题能力的提高，这种能力将对一个公民终身收益。 三、实现计算教学与解决问题的有效结合的策略1.创设计算情景，实现计算教学与解决问题的有效结合计算教学一直是我们双基教学的重点。随着新课程改革的实施，要求数学教学应该密切联系生活实际。这就要求我们把计算教学应该与生活实际挂钩，创设一定的生活情境，如算法多样化、简算、估算等问题情境，让学生在体验情境的过程中亲身经历探索和发现的过程，提高计算技能，训练思维能力，解决实际问题。让计算教学来源于生活，服务于生活。提高计算教学的实用性和时代性。（1）创设算法多样化的计算情景，体验问题解决的策略多样性标准对计算的要求不再是以前的又快又对，而是看谁的方法多，这就是“算法多样化”。“提倡算法多样化” ，实质上是尊重学生个性化的发展，提倡个性化的学习。要鼓励学生用自己喜欢的、熟悉的思维方法去解决问题，鼓励学生从多样化算法的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思维精华纳入到自己的认知领域，以提高和发展自己。提倡“算法多样化”，与让学生开展互动交流、讨论是分不开的。出现了多种算法后，作为教师，要正视每一种算法，创造条件，组织和引导学生互说、互评、互学，在比较中求真，在应用中内化。如我在教学“简便计算12588”时，学生得出了“125811，125（80+8），（100+25）88，522（254）”等算法，针对这些解法，我让学生自由交流、评论，看看哪种方法更简便，最实用。其间学生各抒已见，据理力争，思维频频碰撞，都说出了自己的观点。其实，认定“到底哪种方法最好”在这里已无太大价值，因为不同的学生有着不同的认知水平和思维能力，但学生通过对各种解法所进行的互动交流、讨论比较，经历了对各种算法的再认识过程，而这个过程恰是最有价值的，有利于构建起学生优化的思维方法，有利于激活学生自主探究的热情，有利于学生学会与人合作、交流，也有利于增进他们学习数学的情趣，从而提高数学计算的能力。（2）创设生活中的简算情境，体验简算在生活中的广泛运用创设情境，在选择中激起学生对“简便计算”的自发需求。把数学知识通过真实、富有挑战性的问题情境呈现出来，易于使学生产生探索的欲望及各种个性化的理解。当学生解决问题的策略出现差异后，教师就可以引导学生对此进行分析、比较，让他们在充分讨论、相互交流的过程中找到“优化”的方法。如教学“乘法分配率”时可创设这样一个情境：校服的一件上衣69元，裤子31元，我们全班(45人)每人购买一套，共需多少元?面对这样的一个问题情境，有的学生可能分别算出买上衣和裤子各需的钱，再相加求出“共需多少元”；也有的学生可能先求出一套校服的价钱，然后再乘45。通过比较，学生很容易发现当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时，把它们先合起来再乘显得简便。显然，这儿的“简便计算”源自学生独立判断后的一种自我选择，是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己的解题需要，因此尽管老师没有指导、暗示或强调，学生也能自如地运用乘法分配律进行简便计算。这让我想起“教育无痕，教学也需无痕”这句话。学生只有在强烈的求知欲望驱动下学习、研究的问题，才是他们自己真正想要的；也只有这样，才能把学到的东西内化为自己的东西。数学来源于生活，而生活又促使数学不断发展。让学生接触到生活中的数学计算问题，当计算的数据比较特殊，能够采用简便算法时，就灵活地选择简便方法。让学生从小就知道一切事物均有特殊与一般的情况，需要具体分析。让学生从小就学会“多中选优，择优而用”才能使他们体会到计算的实用价值，从而饱含热情地去留意和观察身边的数学问题。因此，教师需要指导学生在实际应用中体会学习数学的乐趣。（3）创设生活中的估算情境，解决生活中近似计算的数学问题估算在生产和生活中的应用十分广泛。标准在三个学段都指出要加强估算。估算可以发展学生对数的认识，并对数感的培养具有重要的意义。同时估算也具有重要的实用价值，因为有时我们只需要估算结果。通过估算，学生可以预见计算结果的数值范围，提高计算的准确性。在小学阶段，计算中的估算根据很多。如加法运算中，一般情况下，和大于每一个加数；在减法运算中，一般情况下，差要小于被减数；求平均数时，平均数不可能大于已知数中的最大数；在乘法运算中也有类似的规律。运用这些规律，就可以估算运算结果，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。人们在日常生活中，所需要的估算结果比精确计算的结果的数要多得多，因为，客观条件往往不容许我们每一件事都坐下来细细测量或者是计算，人们经常在自觉不自觉地运用着估算。如上街买菜估算花去的钱数，建房估算房屋的占地面积等。再如，估计一张报纸一个版面的字数，可以将报纸的一个版面折成若干等份。通过一份的字数来估计整个版面的字数。因此，提高小学生的估算能力，使他们尽早适应生产和生活实际的需要。另外，估算对学生智力活动还具有一定的定向性作用，它可以根据具体条件及有关知识，对事物数量或算式的结果迅速作出大概的推断或估计，既可以考查计算是否合理正确，又可用于检验或作出决定，是计算能力中不可缺少的组成部分。2捕捉生活场景，实现计算教学与解决问题的有效结合 数学课程标准（实验稿）要求：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时，可以化“抽象”为“直观”，大大拉近了与学生的距离，让学生感到自然、亲切、易懂，有利于学生主动地去理解和建构知识。 比如：教学“认识乘法”，我们就可以捕捉这样的生活场景：“在教室里一张课桌坐有2个小朋友，4张课桌坐有几个小朋友？6张呢？全班呢？”层层递进，学生通过观察，既巩固了“相同加数相加”的例子，同时也强烈地感受到，这时再用加法来计算将非常麻烦。教师适时引进乘法，既还原了数学家创造乘法的真实过程，更加深了学生对乘法意义的理解，同时也使学生切身体会到在特定情况下用乘法计算比较简便，学习乘法确实是实际生活的需要，是有价值的。再比如：一年级上册，教材利用农村地区小朋友帮大人摘丝瓜、运南瓜的生活场景，让学生通过仔细、有序的观察，用自己的语言描述实际的“动作过程”，联系过程来构建连加、连减的概念，认识算式的意义，这样就把抽象的运算意义变成了学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实了。3.回归生活实践，实现计算教学与解决问题的有效结合 现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。 仍以“连加、连减”为例,在学生理解了算式的意义以及运算过程的基础上，不应以反复操练来巩固计算，我们可以把这一知识运用到“超市购物”这个现实的、开放的问题情境中去，让学生在解决实际问题的过程中自觉加以计算。情境描述如下：姐姐和弟弟来到超市购买学习用品，尺2元、小刀4元、蜡笔5元、铅笔3元、文具盒6元、橡皮1元，姐姐想买尺、铅笔、橡皮，而弟弟想买小刀、蜡笔、橡皮，请大家帮他们算一下各需付多少钱？同样买三样学习用品，最少要用多少钱？如果两人一共只带了9元钱，可以买什么呢？这样的设计才真正达到了让学生学以致用的目的，同时也培养了学生运用所学知识解决实际问题以及收集信息、处理信息的能力，另外，在解决问题的过程中学生也不知不觉地巩固了计算。再比如：学习了多位数加减法以后，可以让学生利用所学知识来统计家里每月的开支情况，帮助父母理财等。4.增加人文色彩，实现计算教学与解决问题的有效结合 新课标中强调数学教学既要关注学生的数学学习的水平，又要关注学生的情感与态度，体现关心人、尊重人、发展人的理念。因此，在计算教学中也要努力地朝着既要体现知识与能力的价值，又要体现人文价值的方向发展，即成为关注学生精神世界，关注学生学习的需要，使数学题成为学生与知识、情境、教师对话、心灵交汇、情感交流的载体。过去我们的计算教学太注重学科知识间的联系和基本技能的训练，计算教学显得枯燥，人情味少，以至于很多学生对计算没有产生好感，甚至有点讨厌。数学应该是现实的，人文的，数学是人类的一种文化。数学那丰富的内涵、数学思想、数学的精神和美应该通过我们的教学让孩子感受到。小学数学书上大量的是数学计算的教学，应该让计算教学充满活力，展现数学的魅力。计算教学的人文性表现一是给计算式题一个有意义的生活背景，即问题的呈现方式多元化。有对话，有角色换位思考，有图文，有表格，全部取材于学生生活，打破形式化的叙述，将具有时代气息的数学信息呈现给学生作为学生的材料。表现二是在整个教学过程中更注重学生的解决问题的情感体验，勇于探索精神、意志的培养及个性人格的完善，即注重教学过程对学生个体发展的价值，重视学生对自身成长和生存环境的关注。只有他们在解决问题时，融进了自己的情感，才能形成一种认知、生活、情感、人格等谐调互动、共同融合，多层次、立体型的生活大课堂。此时此刻，学生会感到，学习不是一种异已的外在控制力，而是一种发自内在的精神解放。总之，在平时的计算教学中我们必须减少单纯的技能性的训练和机械、重复的强化练习，避免繁杂的运算，增加计算的应用。创设、提供一些常见的实际生活情境让学生从数学的角度获取信息、提出问题，用所学的计算解决问题。这样的计算教学，才能使学生感受现实生活里蕴涵着丰富的数学信息，体会计算的价值和数学的应用，使培养学生解决问题的能力的目标在小学数学课程实施中得到落实。参考文献：1. 崔振阳浅谈新课程标准下的计算教学2. 高月琴 许良仙不要异化计算教学的新现象3. 张卫国谈谈计算教学的改革4. 新课程改革纲要解读5. 马云鹏小学数学课程实施与学生解决问题能力的培养6. 焦肖燕让计算走进生活5