2018-2019学年七年级人教版数学上学期期末试题(含解析).docx

2018-2019学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共 16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 . - 2 是 2 的（）A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2 .数轴上表示-10与10这两个点之间的距离是（）A. 0B.10C.20D.无法计算3 .已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,贝U a的值为（）A. 2B.3C.4D.54.如果 a+b>0,且 abv 0,贝U (A. a>0, b>0B. a< 0, b< 0C. a>0, b<0,且 |a| 较大D.)a< 0, b>0,且 |a| 较大5 .下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. x+x=x2 C. 5y2-2y2=3D. - x3+3x3=2x36 .世界文化遗产长城总长约为6700000ml若将6700000用科学记数法表示为 6.7 X 10n （ n是正整数），则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87.下列计算正确的是A. 一 （ 2） =-2C. - 34= ( - 3) 4 D. (-1) 2=128 .把方程工工二1变形为x=2,其依据是（）2A.等式的两边同时乘以：B.等式的两边同时除以 ：22C.等式的两边同时减去 D.等式的两边同时加上 229.若/ 1=37 18,则/ 1的补角度数为(A. 52 42 B . 53 42 C. 142 42)D. 163 4210.下列去括号正确的是（）A. - （ 2x+5） = - 2x+5B. -（4z - 2）二 一 2算+2士rC 亍（2m - 3n）二门 D. -n一 2富二一 %JJ11 .如图1,线段a、b,图2中线段AB表示的是().到图2A. a- b B . a+b C. a- 2b D. 2a- b12.减去-3x得x2 - 3x+4的式子为()A. x3+4 B. x2+3x+4 C. x2- 6x+4 D. x2- 6x13 .已知 a- b=3, c+d=2,贝U ( b+c) ( a d)的值为()A. 1B. - 1 C. - 5 D. 514 .如图，C, D是线段 AB上两点.若 CB=4cm DB=7crp且D是AC的中点，则 AC的长等于()I I I IADC 3A. 3cm B. 6cm C. 11cm D. 14cm15 . “学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是()A. m+4 B. m+4n C. n+4 (m 1)D. m+4 (nT)16 .图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2的正方体，则在图 2中，小虫从点 A 沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为()图？8图1A. 0 B. 1C. 2D. 3二、填空题(本大题共 4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)17 .方程x+1=0的解是.18 .如图，三角板的直角顶点在直线 l上，若/ 1=40。，则/2的度数是 19 .某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了 .20 .下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有 6颗棋子，第个图形一共有 16颗棋子，第个图形一共有31颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为_窗图器三、解答题(本大题共 7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤)21 .数与式计算：(1) -17+ (- 33) - (- 8) +42(乂的 3 y /1(3)(3x+4 - 5x) - (x- 3+3x )(4) (5a2+2b2) - 3 (a2 - 4b2).22.解方程(1)2 (x+1) =- 3 (x- 4)(2) 2-51=i3623.按下列程序输入一个数x:结果不是正数(1)若输入的数为x=-1,求输出的结果.(2)若输入x后，第一次计算结果为 8,求输入的x值.24.某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负, 天中七次行驶纪录如下.(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+7-9+8+65-2(1)求收工时距 A地多远？(2)当维修小组返回到 A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?25 .某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治 24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.26 .如图，/AOB为直角，/AOC为锐角，且 OMI平分/ BOC ON平分/ AOC(1)如果/ AOC=50 ,求/ MON的度数.(2)如果/ AOC为任意一个锐角，你能求出/ MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么?27 .某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.(1)公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学 想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？” 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.2014-2015 学年河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题 .1-6 小题，每小题 2 分， 7-16 小题，每小题 2 分，共 42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 . - 2 是 2 的（）A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：-2是2的相反数，故选： B【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 .数轴上表示-10与10这两个点之间的距离是（）A.0B.10C.20D.无法计算【考点】绝对值；数轴【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】 解：数轴上表示-10与10这两个点之间的距离是| - 10 - 10|=20 .故选 C【点评】 考查了数轴上两点之间的距离的求法3 .已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,贝U a的值为（）A 2 B 3 C 4D 5【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=2 代入方程，解关于a 的一元一次方程即可【解答】 解；二方程2x+a-9=0的解是x=2,-2X2+a- 9=0,解得a=5 故选： D【点评】 本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单4.如果 a+b>0,且 abv 0,贝 （）A. a>0, b>0B. av 0, b<0C. a>0, b<0,且间较大 D. a<0, b>0,且间较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可【解答】解：.abv 0,a、b 异号，,- a+b> 0,正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即 a 、 b 异号且负数和绝对值较小，a>0, b<0,且 |a| 较大.故选C【点评】 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键5 下列计算正确的是（ ）A. 3a+2b=5abB. x+x=x2 C. 5y2-2y2=3D. - x3+3x3=2x3【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】 解：A不是同类项不能合并，故 A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；H合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.6 .世界文化遗产长城总长约为6700000ml若将6700000用科学记数法表示为 6.7 X 1 0n （ n是正整数），则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中iw|a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将6700000用科学记数法表示为 6.7 X106,故 n=6.故选B.【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a| <10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7 .下列计算正确的是（）A、 - （ - 2） =- 2B. （ - 3） 乂（-2）=6C. - 34= （ - 3） 4 D. （ - 1） 2=123【考点】 有理数的乘方；相反数；有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可.【解答】解：人-（-2） =2,错误；B、 （-3） X （_）=2,错误；C、34= （ - 3） 4,错误；H （ 1） 2=12,正确；故选D【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算.8 .把方程工了二1变形为x=2,其依据是（）2A.等式的两边同时乘以B.等式的两边同时除以22C.等式的两边同时减去 D.等式的两边同时加上 22【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0数（或字母），等式仍成立，可得答案.【解答】解：由方程工K二1变形为x=2,得2等式的两边都乘以 2（除以,），故选：B.【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立.9 .若/ 1=37 18,则/I的补角度数为（）A. 52 42 B . 53 42 C. 142 42D. 163 42【考点】余角和补角.【分析】根据互补两个角的和为 180可得/I的补角度数.【解答】 解：180 37 18 =142 42,故选：C.【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角. 即其中一个角是另一个角的补角.10 .下列去括号正确的是（）A. - （2x+5） =-2x+5B. -1 （以-2）= - 2"21LrC-1 - 1 II -. I D - I 二二一- -二】二:.【考:点】去括号与添括号.”【专题】常规题型.【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括【解答】 解：A - （ 2x+5） =- 2x- 5,故本选项错误；2(2nn- 3n)B、-工（4x-2） =- 2x+1 ,故本选项错误；(2m- 2x) =- 2m+2x,故本选项正确.故选D【点评】 本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键.11.如图1,线段a、b,图2中线段AB表示的是（A. a- b B . a+b C. a- 2b D. 2a- b【考点】直线、射线、线段.【专题】探究型.【分析】根据图形可以看出线段 AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到 AB如何表示.【解答】解：由图可得，AB=AO BC=a+a- b=2a - b.故选D【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答.12 .减去-3x得x? - 3x+4的式子为（）A. x3+4 B. x2+3x+4 C. x2- 6x+4 D. x2- 6x【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式-3x+ （x2-3x+4）,去括号合并即可得到结果.【解答】 解：-3x+ （x2-3x+4）=-3x+x2 - 3x+4=x2- 6x+4.故选：C.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.13 .已知 a- b=3, c+d=2,贝U （ b+c） （ a d）的值为（）A. 1B. - 1 C. -5 D. 5【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】 解：: a- b=3, c+d=2, .原式=b+c - a+d= - (a-b) + (c+d) = - 3+2= - 1,故选B【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.如图，C, D是线段 AB上两点.若 CB=4cm DB=7crp且D是AC的中点，则 AC的长等于()III IADC3A. 3cm B. 6cm C. 11cm D. 14cm【考点】 两点间的距离.【分析】 先根据CB=4cm DB=7cm出CD的长，再根据 D是AC的中点求出AC的长即可.【解答】 解：D是线段AB上两点，CB=4cm DB=7cm.CD=DB BC=7- 4=3cm,D是AC的中点， .AC=2CD=2 3=6cm故选B.【点评】 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.15. “学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是()A. m+4 B. m+4n C. n+4 (m 1)D. m+4 (nT)【考点】列代数式.【专题】规律型.【分析】根据题意知，第一排有 m个座位，第二排有 m+4个座位，第三排有 m+8个座位，则根据规律可 求出第n排的座位数表达式.【解答】解：由于第一排有 m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4 (n-1) .故选D【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系， 然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式.16.图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图 2中，小虫从点 A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为()郎84图1A. 0B. 1C. 2 D. 3【考点】展开图折叠成几何体.【分析】 将图1折成正方体，然后判断出 A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离.【解答】解：将图1折成正方体后点 A和点B为同一条棱的两个端点，得出 AB=1,则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1.故选B.【点评】 本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键.二、填空题(本大题共 4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)17.方程x+1=0的解是 x= - 1.【考点】解一元一次方正【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】方程移项即可求出解.【解答】 解：方程x+1=0, 解得：x= - 1 .故答案为：x= - 1 .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.l上,若/ 1=40 ,则/ 2 的度数是 5018.如图，三角板的直角顶点在直线【考点】余角和补角.【分析】由三角板的直角顶点在直线l上,Z2的度数.【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线根据平角的定义可知/I与/2互余，又/ 1=40l上，则/1+/2=180 -90 =90 , 1. Z 1=40 ,，/2=50 .故答案为50【点评】 本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出/I 与/2互余是解题的关键.19.某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这件衣服的原价为 x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为 15元建立方程求出其解即可.【解答】 解：设这件衣服的原价为 x元，则降价后的价格为 0.8x元，由题意，得 x 0.8x=15 , 解得：x=75 .他购买这件服装实际用了： 75X 80%=60(元)故答案为：60元【点评】 本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为 15元建立方程是关键.20 .下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有 6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，第个图形一共有31颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为76 图S3【考点】规律型：图形的变化类.【分析】通过观察图形得到：第个图形中棋子的个数为1=1+5X 0；第个图形中棋子的个数为 1+5=6;第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5X ( 1+2) =16;由此得出第 n个图形中棋子的个数为 1+5(1+2+n- 1) =1+-n (n-1),然后把n=6代入计算即可. 二【解答】 解：二.第个图形中棋子的个数为1=1+5X 0；第个图形中棋子的个数为1+5=6;第个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5X ( 1+2) =16;，第n个图形中棋子的个数为 1+5 (1+2+n- 1) =1+n (n-1);2，第个图形中棋子的颗数为1喋><6* (6-1) =76.故答案为：76.【点评】 本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因 素，然后推广到一般情况.三、解答题(本大题共 7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤)21 .数与式计算：(1) -17+ (- 33) ( 8) +42(2)(3)(4)(:1号)X81 2(3x?+4 - 5xb - ( x3 - 3+3x2) (5a2+2b2) - 3 (a2 - 4b2).【考点】 有理数的混合运算；整式的加减.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=-17- 33+8+42=-50+50=0;(2)原式=-27+9+3=-15;(3)原式=3x2+4- 5X3-X3+3- 3x2=- 6x3+7;(4) (5a2+2b2) - 3 (a24b2) =5a2+2b2 3a2+12b2=2a2+14b2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.解方程(1)2 (x+1) =- 3 (x- 4)(2) 2生36【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：(1)去括号得：2x+2=-3x+12,移项合并得：5x=10,解得：x=2;(2)方程两边同时乘以 6得：2 (2x+1) - (5x-1) =6,去括号得：4x+2- 5x+1=6,移项合并得：-x=3,解得：x= - 3.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.按下列程序输入一个数x:结果不是IE数(1)若输入的数为x=-1,求输出的结果.(2)若输入x后，第一次计算结果为 8,求输入的x值.【考点】 有理数的混合运算.【专题】图表型；实数.【分析】(1)把x= - 1代入程序中计算得到输出解即可；(2)根据第一次计算结果为 8,确定出输入x的值即可.【解答】 解：(1)根据题意得：1X ( 2) - 4=- 2<0, - 2X (2) 4=0, 0X (2) -4=-4<0,-4X (- 2) - 4=4>0,则输出结果为4;(2)根据题意得：xX (- 2) -4=8,则x=-6,即输入的数-6.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负, 天中七次行驶纪录如下.(单位：km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+7-9+8+65-2(1)求收工时距 A地多远？(2)当维修小组返回到 A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】 正数和负数.【专题】探究型.【分析】(1)根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；(2)根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1,因为维修小组还要回到 A地，然后即可解答本题.【解答】 解：(1) (4) +7+( 9) +8+6+ (5) + ( 2) =1,即收工时在 A地东1千米处；(2) (4+7+9+8+6+5+2+1) X 0.3=42X 0.3=12.6 (升).即当维修小组返回到 A地时，共耗油12.6升.【点评】 本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计 算中，要加1 .25 .某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治 24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设甲队整治了 x天，则乙队整治了( 20-x)天，由两队一共整治了 360m为等量关系建立方程 求出其解即可.【解答】 解：设甲队整治了 x天，则乙队整治了( 20-x)天，由题意，得24x+16 (20-x) =360,解得：x=5,，乙队整治了 20 - 5=15天，甲队整治的河道长为：24 X 5=120m乙队整治的河道长为：16X 15=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了120m, 240m.【点评】 本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键.26 .如图，/AOB为直角，/AOC为锐角，且 OMI平分/ BOC ON平分/ AOC(1)如果/ AOC=50 ,求/ MON的度数.(2)如果/ AOC为任意一个锐角，你能求出/ MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？B【考点】角平分线的定义；角的计算.【专题】计算题.【分析】(1)根据已知的度数求/ BOC的度数，再根据角平分线的定义，求/ MOC和/NOC的度数，利用 角的和差可得/ MON的度数.(2)结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到/ MON与/AOB的关系，即可求出/ MON的度 数.【解答】 解：(1)因为OMFF分/ BOC ONFF分/AOC所以/ MOC=/BOC /NOC=1/AOC22所以/ MON = MOC / NOCj (/BOG / AOC2=1 (90 +50 -50 )2=45 .(2)同理，/ MON =MOC/NOC=1 (/BOG /AOC2=-(/ BOA4 AOG- / AOC2=二/ BOA2=45 .【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.27 .某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.(1)公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学 想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？” 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设45座的客车每辆每天的租金为 x元，则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元，根 据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金 =一天的租金为1600元； 根据等量关系列出方程，再解即可；(2)设这个学校七年级共有 y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2,根据等量关系列出方程，可得 y的值，然后再根据学生数计算费用.【解答】解：(1)设45座的客车每辆每天的租金为 x元，则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元, 则：2 (x+100) +5x=1600,解得：x=200, . x+100=300,答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为 300元；(2)设这个学校七年级共有 y名学生，解得：y=240,租45座客车数量：甲方案的费用：(240+30) X 45X200=1200 (元)，乙的方案费用：240+ 60X300=1200 (元),共240人，可以租用 45座的客车4辆，60座的客车1辆,费用：4X200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200 元，比甲和乙更经济的方案是：租用 45 座的客车 4 辆， 60 座的客车 1辆这个方案的费用为 1100 元，且能让所有同学都能有座位【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程