广西陆川县中学高二数学下学期 第9章 立体几何 棱柱2同步作业 大纲人教版.doc
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广西陆川县中学高二数学下学期 第9章 立体几何 棱柱2同步作业 大纲人教版.doc
棱柱(2)一、选择题1.正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成角,则此三棱柱的体积为 A B C D 2. 正三棱柱侧面的一条对角线长为2,且与底面成角,则此三棱柱的体积为 A B C D3.已知斜棱柱的直截面周长为8,高为4,侧棱与底面成角,则斜棱柱的侧面积为A32 B16 C D 4.在正四棱柱中,对角线,它的全面积是,则它的体积是A B C或 D或二、填空题5.用斜二侧画法画得的直观图是边长为的正三角形(正三角形其中一条边在横轴上),则原三角形的面积为 。6.已知正三棱柱的底面边长是,过的截面与侧棱交于,截面与底面成角,则截面三角形的面积为 。7.在正三棱柱中,若,则与所成的角的大小为 。8.正方体中,棱长为,是的中点,在对角面上取一点,使最小,其最小值为 。三、解答题9.已知一直三棱柱底面边长分别为13,13,10,侧棱长为8。 (1)画出这个直三棱柱的直观图; (2)求出这个直三棱柱的侧面积; (3)若把这个直三棱柱的侧面展开后再折叠成一个正四棱柱的侧面,求该正四棱柱的体积。 A1C1B1BAC10.如图,在斜三棱柱中,侧棱,求这个斜三棱柱的侧面积和体积。 11.如图,已知是正三棱柱,是的中点。 (1)证明:平面; (2)设,求以为棱,与为面的二面角的大小。A1C1B1BACD参考答案一、选择题1.A2.A3.D4.C二、填空题5. 6. 7. 8. 三、解答题9.(1)略 (2)288 (3)侧面展开后成为一个矩形,其尺寸为,若折叠成的正四棱柱侧面的侧棱长为8,则底边长为9,体积为;若折叠成的正四棱柱侧棱长为36,则底面边长为2,体积为10.直截面面积侧棱长11.(1)略 (2) 3