数学导学案 比例及比例尺.doc

第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：022 图形的放大和缩小 班级： 小组： 姓名： 使用时间 教师评价： 温馨寄语：失败是成功之母。学习目标：1、我能理解图形的放大和缩小。（重点） 2、我能利用方格纸按一定的比例将简单的图形放大和缩小。（难点）学习方法：观察探究法学习过程：一、学案自学课件演示图片，让学生观察后思考:（1）把放大前后的两幅图片相比，你能发现什么？（2）图片变大前后的长和宽它们之间有没有规律呢？二、合作探究1、图形的放大 （1）上面两幅图的长和宽各有什么关系？数据如下第一幅长方形的长是8厘米，宽是5厘米；第二幅长方形的长是16厘米，宽是10厘米。（2）这里的2:1表示哪两个数量的比？（3）上图把原来的一幅长方形图按怎样的比放大的？2、图形的缩小（1）如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（2）这里的1:2表示哪两个数量的比？3、怎么将一个图形放大或缩小？4、这里的比的前项表示什么？比的后项表示什么？图形按一定的比放大或缩小后，什么变了，什么没变？5、先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？（1） 要把这幅图按3:1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（2） 画图，交流展示。（3） 要把这幅图俺1:2的比缩小，缩小后的长与宽各是原来的几分之几？各应画多少个格？（4） 画图，交流展示。（5） 观察上面的三幅图，你有什么发现？三、 我会做，我能行按2:1的比画出三角形放大后的。量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗?四、当堂检测1、按1;2的比画出下面图形缩小后的图形。2练习九第一题。五、 我这节课的收获是 第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：023 比例的意义 班级： 小组： 姓名： 使用时间 教师评价： 温馨寄语：学习伴我成长！学习目标：1、我能掌握比例的意义。 2、我能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。学习方法：归纳总结法学习过程一、 学案自学1、 比的意义是什么？比各部分的名称是什么？ 2、 化简比的方法是什么？3、 我们怎么做，就可以把一个图形放大或缩小？图形放大或缩小后什么变了，什么没变？二、 合作交流 归纳总结1、 下面有两张放大前后的照片， 认真观察找到它们的不同点和相同的。2、 求出每张照片长和宽的比，这两个比有什么关系？3你是利用什么方法判断出来的？4你能总结出比例的意义吗？5、 根据比例的意义你能把放大前、后照片的长和宽的比进行改写吗？6、分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？三、 我会做 我能行1、哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（1）10:12和25:30 （2）2:8和9:27 （3）0.9:3和: （4）:和:2、根据比例的意义，在（ ）里填上适当的数。3:6=5：（ ） 0.8：（ ）=1: 4:5=24（ ）3.一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。（1）上午行驶的路程和时间的比是 。（2）下午行驶的路程和时间的比是 。（3）这两个比能组成比例吗？为什么？（4）两次行驶的路程比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？四、当堂检测1、李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。（2）选择其中的两个比组成比例。3、判断下面哪个比能与:4组成比例。（1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）5:4、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把组成的比例写出来。 五、通过这节课的学习，我知道了 第五小学六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：024第三课时 比例的基本性质 （新授课）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 温馨寄语：人之所以能，是相信能。学习目标：1、 我认识了比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、 我发现并理解了比例的基本性质。（重难点）学案自学判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。3 ：5 18 ：30 0.4 ：0.2 1.8 ：1.9 ： 7.5 ：3 2 ：8 9 ：27学生独立完成，指名说说判断的过程。3、 今天我们继续研究比例的有关知识。（板书课题：比例的基本性质）二、分组合作探究，展示交流。1、认识比例各部分的名称。（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）板书：3 ：5 = 18 ：30 （尝试起名）比例两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出他的内、外项吗？ ：（4）小组讨论后交流。2、把左边是三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（1）你能根据图中的数据写出比例吗？（2）写出不同比例，说说他们的内外和外项。（3）仔细观察写出的这些比例式，有没有什么相同的特点或规律呢？(独立思考再小组交流)（4）是不是任意比例都有这样的规律？请你任意写一个比例并验证。（5）归纳比例的基本性质： （6）如果用字母表示比例的四项即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成（ ）3、如果把比例写成分数的形式，哪些数的乘积相等呢？ 三、我会做，我能行。1、应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。 3.6 ：1.8 和 0.5 ：0.25 （ ）（ ） = （ ） （ ）（ ） = （ ）2、哪一组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）6、4、18和12 （2）4、5、6和8四、当堂检测1、应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。如能组成比例，把组成的比例写出来。（1）14 ：21和6 ：9 （2） ：和 ：1（3）9 ：12和12 ：15 （4）1.4 ：2和7 : 102、学校航模组有男生18人，女生15人；美术组有男生 24人，女生有20人。（1）模组有男、女生人数的比和美术组有男、女生人数的比能组成比例吗？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。3、把图A按比例放大得到图B, 按比例缩小得到推C。根据图中的数据组成比例。五、小结 通过今天的学习，你有哪些收获？第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核： 编号：025 第四课时 解比例 （新授课）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 学习目标：我能学会解比例的方法，能进一步理解和掌握比例的基本性质。学习重难点：学会解比例，掌握解比例的书写格式。学习过程：一、学案自学1、在（ ）里填上合适的数。5 : 4 = （ ） ：12 4 ：（ ） = （ ）：62、什么叫做比例？ 。 3、比例的基本性质是什么？ 。 二、分组合作探究，展示交流1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？（1）“把照片按比例放大”这句话是什么意思？（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？ （3）怎样解比例？根据是什么? 。（4）“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？” 。 这变成了什么？ 。（5）我会解比例2、小组交流、展示。三、我会做 我能行 解比例 = 四、当堂检测1、解比例 9 ：x = 3 : 4 ： = x ： = = 2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x. 4.8 3 6.4 x 3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看他们能否组成比例。（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？五、这节课我收获了： 第五小学六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：026第五课时 认识比例尺 （新授课）班级： 小组： 姓名： 使用时间： 教师评价： 温馨寄语：青春不言败，只要有阳光，就别放弃希望。学习目标1、.我会在具体情境中理解比例尺的意义，我能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，我会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、在我们观察、比较、思考和交流等活动中，培养了我的分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受到学习数学的乐趣。一、学案自学1、 通过观察，你发现了什么？什么变了，什么没变?2、 想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识（板书课题：比例尺）二、分组合作探究，展示交流。红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图形长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？1、 这道题告诉我们哪些数据，要我们解决什么问题？ 2、 在读题目的最后一句话，想一想，题目要求我们写几个比？分别是什么比什么？ 3、“图上的长 ：实际的长”可不可以写成5 ：50？为什么？单位不统一怎么办？4、小组交流。为什么这两个比都是1 ：1000？这符合题目中那一句话的要求？5、你们求出的1 ：1000各表示什么比什么？概括成一句话是什么比什么？6、怎样求一副平面图的比例尺呢？（这个比例尺还可以写成分数的形式，你知道怎么写吗？）7、1 ：1000中的1和1000各表示什么？你能根据比例尺1 ：1000说一说图上距离和实际距离的倍数关系吗？还可以怎么说？8、比例尺1 ：1000还可以用下面这样的形式来表示。图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？（像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。像1:1000和叫做数值比例尺。）三、我会做，我能行。1、说出下面比例尺的实际意义。 2、荷花村到杏花村的实际距离是10千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。 四、小洁：请谈一谈这节课你的收获：第五小学 六年级下册数学导学案 主备： 审核 编号：028第七课时 面积的变化 （新授）班级： 小组： 姓名： 教师评价： 使用时间： 温馨寄语：只有比别人更早、更勤奋地努力，才能尝到成功的滋味。学习目标：1、 在经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并讷能用发现的规律解决实际问题。2、 进一步体会比例的应用价值。教学重、难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图行按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比说n21。并能运用发现的规律解决实际问题。教学准备：多媒体。学习过程。一、 学案自学。1、探索长方形面积与边长比的关系。大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。大、小长方形长与长的比是： ；宽与宽的比是： 。2、 这两个长方形对应的长和宽的比都是31，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？（ ）3、 分组合作探究，展示交流。（1） 想办法验证一下，看估计的对不对？（2） 交流你是怎样验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是41，那么面积比是： 。二、探究正方形、三角形、和圆在按比例放大后的基本特征。1、正方形、三角形、和圆分别按比例放大，得到下面的图形。2、估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？3、 先进行测量和计算，在吧下表填完整。放大前放大后放大后与放大前的比正方形边长cm面积cm2三角形底cm高cm面积cm2圆半径cm面积cm24、 观察表中的数据，交流说说你发现了什么？5、 揭示规律：把平面图形按n1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是： 6、 。7、 拓展讨论：如果把一个图形按1n的比例缩小，缩小前后图形的面积的变化规律又是8、 。三、规律应用（课件出示课本53页东港小学的校园平面图，从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积）四、通过本节课的活动，谈谈你的收获：