新湘教版七年级数学下册《3章因式分解3.2提公因式法3.2提取公因式法(一)》教案_16.docx

因式分解一提公因式法教学设计学习目标：1、了解因式分解的定义，知道因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的 变形。2、会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过与因数分解的类比，感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。回顾填空(1)m(a+b+c尸(2)(a+b)(a-b)= _2(a+b) =试一试，填空(1)ma+mb+mc=(2)a 2-b2=(a+b)(a-b) = (3)a 2+2ab+b2=(a+b) 2=1) .ma+mb+mc= m ?( a+b+c)2) .a2-b2=(a+b)(a-b)3) .a2+2ab+弓=(a+b)2把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这就是因式分解是把多项式化为几个整式的积的形式因式分解与整式乘法是方向相反的变形快言快语抢答！判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)2x(x-3y) = 2x2-6xy(2)x 2+4x+4 = (x+2) 2 m 2-4 = (m+2)(m-2)(4)2 兀(R+r) =2 ttR+ 2 tt r多项式中的每一项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的 。我是最棒的！确定下列各多项式中的公因式：(1) a c+ b c(2) 3 x2 +9x(3) a2 b - 2a b 2 + ab(4) 7 ( a - 3 )- b ( a - 3)多项式中的公因式是如何确定的？(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做 例1把3a 2-9ab分解因式解：例2 把2 a( b+c) -3( b+c)分解因式.解：当堂训练一1、把下列多项式分解因式3a+3b=5x-5y+5z=3a2-9ab=2.把下列各式因式分解： 3x3-3x2-9x-4a3b3+6a2b-2ab 5x(x-y)+2y(x-y)3、小明解的有误吗？把9x2-6xy+3x因式分解解：原式=3x . 3x-3x . 2y+3x , 1=3x(3x-2y)4、把-24x 3 - 12x2 +28x 因式分解.小结1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法: 3、提公因式法因式分解步骤(分两步)：第一步，第二步，当堂训练二1、下列从左到右的变形是分解因式的有()A. 6x 2y=3xy 2xB. a 2 b2+1=(a+b)(a b)+1C. a 2 ab=a(a b)D. (x+3)(x 3)= x2 92、若多项式(a+b)x 2+(a+b)x要分解因式，则要提的公因式是3、把下列各式分解因式:(1) 2a 4b(3) 27x3+9x2y(5)-5a 2+25a(7 ) 4a(x-y)2-2b(y-x)(9 ) 2(a-3)2-a+3(2) 2m(x+y)+n(x+y)(4) a(p-q) 4b(q-p)(6) 3ab23a2b(8 )xy-x2y2- x3y34 .先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3( x+7),其中 a=-5, x=3.5 .计算 5X 34+24X 3 3+63X 3 2.6 7