广东省广州市八年级数学下册18平行四边形18.1.2平行四边形的判定(三)导学案(无答案)(新版)新人教版.docx

18.1.2平行四边形的判定（三）课型：新授课 上课时间：课时： 1学习目标：1 .能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题。2 .掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。3 .掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。学习重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质。学习难点：会用添加辅助线将三角形与平行四边形之间的合理转化。学习过程：一、 忆一忆平行四边形的四个判定方法：二、引一引1 .你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分口割的理由。形？你是如何判断的.?2 .如图，DE/ BC, EF/AB, DF/ AC,图中有几个平三、试"试：1 .如图，点D E、分别为乙ABC边AR AC的中点，求证：DE/ BC且 DE=j BC.（分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边 形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形.)三角形中位线定义：3. 想,一想：(1)一个三角形的中位线共有几条？三角形E的中位线与中线有什么区另I"(2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系?三角形中位线的定理:四、练一练1 .如图，A B两点被池塘隔开，在 AB外选一点C,连结AC和BG并分另U找出 AC和BCM的中点M、N,如果测得MN=20 m,那么A、B两点的距离是 m,理由是.2 .已知：三角形的各边分别为 8cm、10cm和12cm ,求连结各边中点l所成三角形的周长.cm;想.3 .如图， ABC中，DX E、F分别是 AB AC BC的中点，(1 )若 EF=5cm,贝U AB=cm；若 BC=9cmx 贝U(2)中线 AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜BG CD DA的中点.、拓展拓展:1.已知：如图(1),在四边形 ABCD43, E、F、G H分别是AB求证：四边形EFGH平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.2、如图，a, b是两条平行线，从直线 a上的任意一点 A向直线b作垂线l ,垂足为B,我们得到线段 AB,按同样的作法，我们作出线段 CD,你能发现AB与CD的关系吗？发现后给出a |C证明。a结论：像上面AB, CD这样的线段的长度 叫做两条平行线间的距离五、反馈练习：1. 一个三角形的周长是 135cm,过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成 的三角形的周长是cm .,2.已知： ABC中，点 D E、F分别是 ABC三边的中点，如果 DEF的周长是12cm,那 么 ABC的周长是cm .3.已知：如图，E、F、G H分别是 AR BG CD DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.六、小结与反思:4 / 4